BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Câu 1. Cho hai tập hợp A=1;5 và B=1;3;5. Tìm A∩B.
A. A∩B=1. B. A∩B=1;3. C. A∩B=1;3;5. D. A∩B=1;5.
Câu 2. Cho hai tập hợp A=a; b; c; d; m, B=c; d; m; k; l. Tìm A∩B.
A. A∩B=a; b. B. A∩B=c; d; m.
C. A∩B=c; d. D. A∩B=a; b; c; d; m; k; l.
Câu 3. Cho hai tập A=x∈R2x-x22x2-3x-2=0 và B=n∈N*3<n2<30. Tìm A∩B.
A. A∩B=2;4. B. A∩B=2. C. A∩B=4;5. D. A∩B=3.
Câu 4. Cho các tập hợp M={x∈Nx là bội của 2}, N={x∈Nx là bội của 6}, P={x∈Nx là ước của 2}, Q={x∈Nx là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M⊂N. B. Q⊂P. C. M∩N=N. D. P∩Q=Q.
Câu 5. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B2∩B4?
A. B2. B. B4. C. ∅. D. B3.
Câu 6. Cho hai tập hợp A=1;3;5;8, B=3;5;7;9. Xác định tập hợp A∪B.
A. A∪B=3;5. B. A∪B=1;3;5;7;8;9.
C. A∪B=1;7;9. D. A∪B=1;3;5.
Câu 7. Cho các tập hợp A=a;b;c, B=b;c;d, C=b;c;e. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A∪B∩C=A∪B∩C. B. A∪B∩C=A∪B∩A∪C.
C. A∪B∩C=A∪B∩A∪C. D. A∩B∪C=A∪B∩C.
Câu 8. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B3∪B6.
A. B3∪B6=∅. B. B3∪B6=B3. C. B3∪B6=B6. D. B3∪B6=B12.
Câu 9. Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp A\B.
A. A\B=0. B. A\B=0;1. C. A\B=1;2. D. A\B=1;5.
Câu 10. Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp B\A.
A. B\A=5. B. B\A=0;1. C. B\A=2;3;4. D. B\A=5;6.
Câu 11. Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Tìm X=A\B∩B\A.
A. X=0;1;5;6. B. X=1;2. C. X=5. D. X=∅.
Câu 12. Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6.
Xác định tập hợp X=A\B∪B\A.
A. X=0;1;5;6. B. X=1;2. C. X=2;3;4. D. X=5;6.
Câu 13. Cho hai tập hợp A=1;2;3;7, B=2;4;6;7;8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A∩B=2;7 và A∪B=4;6;8. B. A∩B=2;7 và A\B=1;3.
C. A\B=1;3 và B\A=2;7. D. A\B=1;3 và A∪B=1;3;4;6;8.
Câu 14. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2-4x+3 =0; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A∪B=A. B. A∩B=A∪B. C. A\B=∅. D. B\A=∅.
Câu 15. Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=1;3;4;6;8. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A∩B=B. B. A∪B=A. C. A\B=0;2. D. B\A=0;4.
Câu 16. Cho hai tập hợp A=0;2 và B=0;1;2;3;4. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A∪X=B.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 17. Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A. A∩B. B. A∪B.
C. A\B. D. B\A.
Câu 18. Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A. A∩B. B. A∪B.
C. A\B. D. B\A.
Câu 19. Cho A,B,C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A∪B\C. B. A∩B\C.
C. A\C∪A\B. D. A∩B∩C.
Câu 20. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là
A. 9. B. 10. C. 18. D. 28.
Câu 21. Lớp 10A1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp 10A1 là:
A. 6. B. 7. C. 9. D. 10.
Câu 22. Cho hai đa thức fx và gx. Xét các tập hợp A=x∈R|fx=0, B=x∈R|gx=0,C=x∈R|fxgx=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C=A∪B. B. C=A∩B.
C. C=A\B. D. C=B\A.
Câu 23. Cho hai đa thức fxvà gx. Xét các tập hợp A=x∈R|fx=0, B=x∈R|gx=0, C=x∈R|f2x+g2x=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C=A∪B. B. C=A∩B.
C. C=A\B. D. C=B\A.
Câu 24. Cho hai tập hợp E=x∈R|fx=0, F=x∈R|gx=0. Tập hợp H=x∈Rfx.gx=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H=E∩F. B. H=E∪F.
C. H=E\F. D. H=F\E.
Câu 25. Cho tập hợp A≠∅. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A\∅=∅. B. ∅\A=A.
C. ∅\∅=A. D. A\A=∅.
Câu 26. Cho tập hợp A≠∅. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. A∪∅=∅. B. ∅∪A=A.
C. ∅∪∅=∅. D. A∪A=A.
Câu 27. Cho tập hợp A≠∅. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. A∩∅=A. B. ∅∩A=∅.
C. ∅∩∅=∅. D. A∩A=A.
Câu 28. Cho M,N là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M\N⊂N. B. M\N⊂M.
C. M\N∩N≠∅. D. M\N⊂M∩N.
Câu 29. Cho hai tập hợp M,N thỏa mãn M⊂N. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M∩N=N. B. M\N=N.
C. M∩N=M. D. M\N=M.
Câu 30. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. A∩B=A⇔A⊂B. B. A∪B=A⇔B⊂A.
C. A\B=A⇔A∩B=∅. D. A\B=∅⇔A∩B≠∅.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ĐA | D | B | B | C | B | B | B | B | B | D |
Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ĐA | D | A | B | C | C | C | A | D | B | B |
Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
ĐA | A | C | B | B | D | A | A | B | C | D |
Câu 1. Tập hợp A∩B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
⇒A∩B=1;5. Chọn D.
Câu 2. Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c, d, m.
Do đó A∩B=c; d; m. Chọn B.
Câu 3. Ta có 2x-x22x2-3x-2=0⇔x=0x=2x=-12⇒A=-12;0;2.
Và n∈N*3<n2<30⇔n∈N*3<n<30⇒B=2;3;4;5.
Suy ra A∩B=2. Chọn B.
Câu 4. Ta có các tập hợp M=xx=2k, k∈N*=2;4;6;8;10;...N=xx=6k, k∈N*=6;12;18;24;...P=1;2Q=1;2;3;6.
Do đó P∩Q=Q.Chọn C.
Câu 5. Ta có các tập hợp B2=xx=2k, k∈N*=2;4;6;8;10;...B4=xx=4k, k∈N*=4;8;12;16;....
Do đó B2∩B4=B4. Chọn B.
Câu 6. Chọn B.
Câu 7. Xét các đáp án:
Đáp án A. A∪B∩C=a, b, c∪b, c=a, b, cA∪B∩C=a, b, c, d∩b, c, e=b;c⇒A∪B∩C≠A∪B∩C.
Đáp án B. A∪B∩C=a, b, cA∪B∩A∪C=a, b, c, d∩a, b, c, e=a, b, c
⇒A∪B∩C=A∪B∩A∪C. Chọn B.
Câu 8. Ta có các tập hợp B3=xx=3k, k∈N=3;6;9;12;15;...B6=xx=6k, k∈N*=6;12;18;...
⇒B3∪B6=B3. Chọn B.
Câu 9. Tập hợp A\B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
⇒A\B=0. Chọn B.
Câu 10. Tập hợp B\A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
⇒B\A=5;6. Chọn D.
Câu 11. Ta có A\B=0;1B\A=5;6⇒A\B∩B\A=∅. Chọn D.
Câu 12. Ta có A\B=0;1B\A=5;6⇒A\B∪B\A=0;1;5;6. Chọn A.
Câu 13. Ta có A∩B=2;7A∪B=1;2;3;4;6;7;8A\B=1;3B\A=4;6;8. Chọn B.
Câu 14. Ta có x2-7x+6 =0⇔x=1x=3⇒A=1;3
B=-3;-2;-1;0;1;2;3. Do đó A\B=∅. Chọn C.
Câu 15. Chọn C.
Câu 16. Vì A∪X=B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1;3;4.
Các tập X có thể là 1;3;4, 1;3;4;0, 1;3;4;2, 1;3;4;0;2. Chọn C.
Câu 17. Chọn A. Câu 18. Chọn D. Câu 19. Chọn B.
Câu 20. Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1+2+1+3+1+1+1=10
Chọn B.
Câu 21. Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là 2+1+3=6. Chọn A.
Câu 22. Ta có:
fxgx=0⇔fx=0gx≠0 hay C=x∈R|fx=0,gx≠0 nên C=A\B. Chọn C.
Câu 23. Ta có f2x+g2x=0⇔fx=0gx=0 nên C=x∈R|fx=0,gx=0 nên C=A∩B. Chọn B.
Câu 24. Ta có fxgx=0⇔fx=0gx=0
nên H=x∈R|fx=0∨gx=0 nên H=E∪F. Chọn B.
Câu 25. Chọn D.
Câu 26. Ta có A∪∅=∅∪A=A. Chọn A.
Câu 27. Chọn A. Ta có A∩∅=∅.
Câu 28. Ta có x∈M\N⇔x∈Mx∉N. Chọn B.
Câu 29. Chọn C.
Câu 30. Chọn D.
