35 Câu Trắc Nghiệm Đại Cương Về Phương Trình Có Đáp Án

0
1323

35 câu trắc nghiệm đại cương về phương trình có đáp án và lời giải chi tiết bao gồm các dạng toán:tìm điều kiện xác định của phương trình; phương trình tương đương – phương trình hệ quả; giải phương trình. Tài liệu được soạn dưới dạng file word gồm 20 trang. Các bạn xem và download về ở dưới.

 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN

Vấn đề 1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ 2xx2+1-5=3x2+1​​ là

A.​​ x1.​​ B.​​ x-1.​​ C.​​ x±1.​​ D.​​ xR.​​ 

Câu 2.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x-1+x-2=x-3​​ là

A.​​ x>3.​​ B.​​ x2.​​ C.​​ x1.​​ D.​​ x3.​​ 

Câu 3.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x-2+x2+57-x=0​​ là

A.​​ x2.B.​​ x<7.C.​​ 2x7.D.​​ 2x<7.

Câu 4.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ 1x+x2-1=0​​ là

A.​​ x0.B.​​ x>0.​​ 

C.​​ x>0​​ và​​ x2-10.D.​​ x0​​ và​​ x2-1>0.

Câu 5.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x2x-2=8x-2​​ là

A.​​ x2.​​ B.​​ x2.​​ C.​​ x<2.​​ D.​​ x>2.

Câu 6.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ 1x2-4=x+3​​ là:

A.​​ x-3​​ vàx±2.​​ B.​​ x±2.

C.​​ x>-3​​ và​​ x±2.D.​​ x-3.

Câu 7.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x2-4=1x-2​​ là

A.​​ x2​​ hoặc​​ x-2.B.​​ x2​​ hoặc​​ x<-2.

C.​​ x>2​​ hoặc​​ x<-2.D.​​ x>2​​ hoặc​​ x-2.

Câu 8.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x+12x+4=3-2xx​​ là

A.​​ x>-2​​ và​​ x0.B.​​ x>-2,  x0​​ và​​ x32.

C.​​ x>-2​​ và​​ x<32.D.​​ x-2​​ và​​ x0.

Câu 9.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ x+2-1x+2=4-3xx+1​​ là

A.​​ x>-2​​ và​​ x-1.B.​​ x>-2​​ và​​ x<43.

C.​​ x+1=2-x2.​​ và​​ x43.D.​​ x-2​​ và​​ x-1.

Câu 10.​​ Điều kiện xác định của phương trình​​ 2x+1x2+3x=0​​ là

A.​​ x-12.B.​​ x-12​​ và​​ x-3.

C.​​ x-12​​ và​​ x0.D.​​ 1x-1mx-m+2=0x=1mx-m+2=0.​​ và​​ x0.

Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

Câu 11.​​ Hai phương trình được gọi là tương đương khi​​ 

A.​​ Có cùng dạng phương trình.B.​​ Có cùng tập xác định.

C.​​ Có cùng tập hợp nghiệm.D.​​ Cả A, B, C đều đúng.

Câu 12.​​ Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình​​ x2-4=0?

A.​​ 2+x-x2+2x+1=0.​​ B.​​ x-2x2+3x+2=0.

C.​​ x2-3=1.​​ D.​​ x2-4x+4=0.

Câu 13.​​ Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình​​ x2-3x=0?

A.​​ x2+x-2=3x+x-2.​​ B.​​ x2+1x-3=3x+1x-3.

C.​​ x2x-3=3xx-3.​​ D.​​ x2+x2+1=3x+x2+1.

Câu 14.​​ Cho phương trình​​ x2+1x1x+1=0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?

A.​​ x-1=0.​​ B.​​ x+1=0.C.​​ x2+1=0.​​ D.​​ x1x+1=0.

Câu 15.​​ Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình​​ x+1x=1?

A.​​ x2+x=-1.​​ B.​​ 2x-1+2x+1=0.

C.​​ xx-5=0.​​ D.​​ 7+6x-1=-18.

Câu 16.​​ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.​​ 3x+x-2=x23x=x2-x-2.​​ B.​​ x-1=3xx-1=9x2.

C.​​ 3x+x-2=x2+x-23x=x2.D.​​ 2x-3x-1=x-12x-3=x-12.

Câu 17.​​ Khẳng định nào sau đây là sai?

A.​​ x-1=21-xx-1=0.​​ B.​​ x2+1=0x-1x-1=0.

C.​​ x-2=x+1x-22=x+12.​​ D.​​ x2=1x=1.

Câu 18.​​ Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.​​ x+x-1=1+x-1​​ và​​ x=1.​​ B.​​ x+x-2=1+x-2​​ và​​ x=1.​​ 

C.​​ xx+2=x​​ và​​ x+2=1.​​ D.​​ xx+2=x​​ và​​ x+2=1.

Câu 19.​​ Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.​​ 2x+x-3=1+x-3​​ và​​ 2x=1.​​ B.​​ xx+1x+1=0​​ và​​ x=0.​​ 

C.​​ x+1=2-x​​ và​​ x+1=2-x2.​​ D.​​ x+x-2=1+x-2​​ và​​ x=1.

Câu 20.​​ Chọn cặp phương trình​​ không tương đương​​ trong các cặp phương trình sau:

A.​​ x+1=x2-2x​​ và​​ x+2=x-12.​​ 

B.​​ 3xx+1=83-x​​ và​​ 6xx+1=163-x.​​ 

C.​​ x3-2x+x2=x2+x​​ và​​ x3-2x=x.

D.​​ x+2=2x​​ và​​ x=53

Câu 21.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để cặp phương trình sau tương đương:

2x2+mx-2=0​​ 1​​ và​​ 2x3+m+4x2+2m-1x-4=0​​ 2​​ .

A.​​ m=2.​​ B.​​ m=3.​​ C.​​ m=12.​​ D.​​ m=-2.​​ 

Câu 22.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để cặp phương trình sau tương đương:

mx2-2m-1x+m-2=0​​ 1​​ và​​ m-2x2-3x+m2-15=0​​ 2​​ .

A.​​ m=-5.​​ B.​​ m=-5;m=4.​​ C.​​ m=4.​​ D.​​ m=5.​​ 

Câu 23.​​ Khẳng định nào sau đây là sai?

A.​​ x-2=1x-2=1.B.​​ xx-1x-1=1x=1.

C.​​ 3x-2=x-38x2-4x-5=0.D.​​ x-3=9-2x3x-12=0.

Câu 24.​​ Cho phương trình​​ 2x2-x=0.​​ Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.​​ 2x-x1-x=0.​​ B.​​ 4x3-x=0.

C.​​ 2x2-x2+x-52=0.​​ D.​​ 2x3+x2-x=0.

Câu 25.​​ Cho hai phương trình:​​ xx-2=3x-2      1​​ và​​ xx-2x-2=3      2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.​​ Phương trình​​ 1​​ là hệ quả của phương trình​​ 2.

B.​​ Phương trình​​ 1​​ và​​ 2​​ là hai phương trình tương đương.

C.​​ Phương trình​​ 2​​ là hệ quả của phương trình​​ 1.

D.​​ Cả A, B, C đều sai.

Vấn đề 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 26.​​ Tập nghiệm của phương trình​​ x2-2x=2x-x2​​ là:

A.​​ S=0.​​ B.​​ S=.​​ C.​​ S=0;2.​​ D.​​ S=2.

Câu 27.​​ Phương trình​​ xx2-1x-1=0​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 28.​​ Phương trình​​ -x2+6x-9+x3=27​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 29.​​ Phương trình​​ x-325-3x+2x=3x-5+4​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 30.​​ Phương trình​​ x+x-1=1-x​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 31.​​ Phương trình​​ 2x+x-2=2-x+2​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 32.​​ Phương trình​​ x3-4x2+5x-2+x=2-x​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 33.​​ Phương trình​​ x+1x-1=2x-1x-1​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 34.​​ Phương trình​​ x2-3x+2x-3=0​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

Câu 35.​​ Phương trình​​ x2-x-2x+1=0​​ có bao nhiêu nghiệm?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 3.​​ 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Chọn D.​​ Vì​​ x2+10​​ với mọi​​ xR.​​ 

Câu 2.​​ Phương trình xác định khi

​​ x-10x-20x-30x1x2x3x3.​​ Chọn D.​​ 

Câu 3.​​ Phương trình xác định khi​​ 

x-207-x>0x2x<72x<7.​​ Chọn D.

Câu 4.​​ Phương trình xác định khi

​​ x>0x2-10.​​ Chọn C.

Câu 5.​​ Phương trình xác định khi

​​ x-2>0x>2.​​ Chọn D.

Câu 6.​​ Phương trình xác định khi​​ 

x2-40x+30x±2x-3.​​ Chọn A.

Câu 7.​​ Phương trình xác định khi

​​ x2-40x-20x2x-2x2x>2x-2.​​ Chọn D.

Câu 8.​​ Phương trình xác định khi​​ 

2x+4>03-2x0x0x>-2x32x0.​​ Chọn B.

Câu 9.​​ Phương trình xác định khi

​​ x+2>04-3x0x+10x>-2x43x-1.​​ Chọn C.

Câu 10.​​ Phương trình xác định khi​​ 

2x+10x2+3x0x>-12x0x-3x-12x0.​​ Chọn C.

Câu 11.​​ Chọn C.

Câu 12.​​ Ta có​​ x2-4=0x=±2.​​ 

 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là​​ S0=-2;2.

Xét các đáp án:

​​ Đáp án A. Ta có​​ 2+x-x2+2x+1=0

x+2=0-x2+2x+1=0x=-2x=1±2

​​ Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S1=-2;1-2;1+2S0.

​​ Đáp án B. Ta có​​ x-2x2+3x+2=0

x-2=0x2+3x+2=0x=2x=-1x=-2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S2=-2;-1;2S0.

​​ Đáp án C. Ta có​​ x2-3=1x2-3=1x=±2.​​ 

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S3=-2;2=S0.​​ Chọn C.

​​ Đáp án D. Ta có​​ x2-4x+4=0x=2.​​ 

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S4=2S0.

Câu 13.​​ Ta có​​ x2-3x=0x=0x=3.​​ 

 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là​​ S0=0;3.

Xét các đáp án:

​​ Đáp án A. Ta có​​ x2+x-2=3x+x-2

x-20x2-3x=0x2x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S1=3S0.

​​ Đáp án B. Ta có​​ x2+1x-3=3x+1x-3

x-30x2-3x=0x=0

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S2=0S0.

​​ Đáp án C. Ta có​​ x2x-3=3xx-3

x-30x2-3x=0x-3=0x3x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S3=3S0.

​​ Đáp án D. Ta có​​ x2+x2+1=3x+x2+1

x2=3xx=0x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S4=0;3=S0.​​ Chọn D.

Câu 14.​​ Ta có​​ x2+1x1x+1=0x-1x+1=0​​ 

(vì​​ x2+1>0,  xR.​​ Chọn D.

Câu 15.​​ Ta có​​ x+1x=1x0x2-x+1=0​​ (vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là​​ S0=.

Xét các đáp án:

​​ Đáp án A.​​ 

Ta có​​ x20x0x2+x0.​​ 

Do đó, phương trình​​ x2+x=-1​​ vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là​​ S1==S0.

​​ Đáp án B.​​ 

Ta có​​ 2x-1+2x+1=02x-1=02x+1=0​​ (vô nghiệm).​​ 

Do đó, phương trình​​ 2x-1+2x+1=0​​ vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là​​ S2==S0.

​​ Đáp án C.​​ 

Ta có​​ xx-5=0x-50x=0x-5=0x=5.

​​ Do đó, phương trình​​ xx-5=0​​ có tập nghiệm là​​ S3=5S0.​​ Chọn C.

​​ Đáp án D. Ta có​​ 6x-107+6x-17>-18.​​ 

Do đó, phương trình​​ 7+6x-1=-18​​ vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là​​ S4==S0.

Câu 16.​​ Chọn A.​​ 

Câu 17.​​ Chọn D.​​ Vì​​ x2=1x=±1.

Câu 18.​​ Xét các đáp án:

​​ Đáp án A. Ta có

x+x-1=1+x-1x1x=1

x=1x+x-1=1+x-1x=1.​​ Chọn A.

​​ Đáp án B. Ta có​​ x+x-2=1+x-2

x-20x=1x.

Do đó,​​ x+x-2=1+x-2​​ và​​ x=1​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

​​ Đáp án C. Ta có

*xx+2=xx0x=0x+2=0x=0

*x+2=1x=-1.​​ 

Do đó,​​ xx+2=x​​ và​​ x+2=1​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

​​ Đáp án D. Ta có​​ 

*xx+2=xx=0x=-1

*x+2=1x=-1.

​​ Do đó,​​ xx+2=x​​ và​​ x+2=1​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

Câu 19.​​ Xét các đáp án:

​​ Đáp án A. Ta có

*2x+x-3=1+x-3

x-302x=1x3x=12x

*2x=1x=12

Do đó,​​ 2x+x-3=1+x-3​​ và​​ 2x=1​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

​​ Đáp án B.​​ 

Ta có​​ xx+1x+1=0x+1>0x=0

x>-1x=0x=0.​​ 

Do đó,​​ xx+1x+1=0​​ và​​ x=0​​ là cặp phương trình tương đương.​​ Chọn B.

​​ Đáp án C. Ta có

*x+1=2-x2-x0x+1=2-x2

x2x=5±132x=5-132

*x+1=2-x2

x2-5x+3=0x=5±132

Do đó,​​ x+1=2-x​​ và​​ x+1=2-x2​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

​​ Đáp án D. Ta có​​ x+x-2=1+x-2

x-20x=1x

Do đó,​​ x+x-2=1+x-2​​ và​​ x=1​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

Câu 20.​​ Chọn D.

Ta có

*x+2=2x2x0x+2=4x2

x0x=1±338x=1+338

*x+2=4x2x=1±338

Do đó,​​ x+2=2x​​ và​​ x+2=4x2​​ không phải là cặp phương trình tương đương.

Câu 21.​​ Ta có​​ 2x+22x2+mx-2=0

x=-22x2+mx-2=0

Do hai phương trình tương đương nên​​ x=-2​​ cũng là nghiệm của phương trình​​ 1.

Thay​​ x=-2​​ vào​​ 1, ta được​​ 2-22+m-2-2=0m=3.

Với​​ m=3, ta có

​​ 1​​ trở thành​​ 2x2+3x-2=0x=-2​​ hoặc​​ x=12.

​​ 2​​ trở thành​​ 2x3+7x2+4x-4=0​​ 

x+222x+1=0

x=-2hoặc​​ x=12.

Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy​​ m=3​​ thỏa mãn.​​ Chọn B.

Câu 22.​​ Ta có​​ 1x-1mx-m+2=0

x=1mx-m+2=0

Do hai phương trình tương đương nên​​ x=1​​ cũng là nghiệm của phương trình​​ 2.

Thay​​ x=1​​ vào​​ 2, ta được​​ m-2-3+m2-15=0

m2+m-20=0m=-5m=4

Với​​ m=-5, ta có​​ 

​​ 1​​ trở thành​​ -5x2+12x-7=0x=75 ​​​​ hoặc​​ x=1.

​​ 2​​ trở thành​​ -7x2-3x+10=0x=-107 ​​​​ hoặc​​ x=1.

Suy ra hai phương trình không tương đương

Với​​ m=4, ta có

​​ 1​​ trở thành​​ 4x2-6x+2=0x=12 ​​​​ hoặc​​ x=1.

​​ 2​​ trở thành​​ 2x2-3x+1=0x=12 ​​​​ hoặc​​ x=1.

Suy ra hai phương trình tương đương.​​ 

Vậy​​ m=4​​ thỏa mãn.​​ Chọn C.

Câu 23.​​ Chọn C.

Ta có:

​​ 3x-2=x-3x-303x-22=x-32

x38x2-6x-5=0x3x=54x=-12x

​​ 8x2-4x-5=0x=1±114.

Do đó, phương trình​​ 8x2-4x-5=0​​ không phải là hệ quả của phương trình​​ 3x-2=x-3.

Câu 24.​​ Ta có​​ 2x2-x=0x=0x=12.​​ 

 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là​​ S0=0;12.

Xét các đáp án:

​​ Đáp án A. Ta có​​ 2x-x1-x=01-x02x1-x-x=0

x1x=0x=12x=0x=12

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S1=0;12S0.

​​ Đáp án B. Ta có​​ 4x3-x=0x=0x=±12.​​ 

Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S2=-12;0;12S0.

​​ Đáp án C. Ta có​​ 2x2-x2+x-52=0​​ 

2x2-x=0x-5=02x2-x=0x=5(vô nghiệm).

​​ Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S3=S0.​​ Chọn C.

​​ Đáp án D. Ta có​​ 2x3+x2-x=0x=0x=12x=-1.

​​ Do đó, tập nghiệm của phương trình là​​ S2=-1;0;12S0.

Câu 25.​​ Ta có:

​​ Phương trình​​ 1x-2=0x=3x=2x=3.​​ 

Do đó, tập nghiệm của phương trình​​ 1​​ là​​ S1=2;3.

​​ Phương trình​​ 2x-20x=3x=3.

​​ Do đó, tập nghiệm của phương trình​​ 2​​ là​​ S2=3.

Vì​​ S2S1​​ nên phương trình​​ 1​​ là hệ quả của phương trình​​ 2.​​ Chọn A.

Câu 26.​​ Điều kiện:​​ x2-2x02x-x20x2-2x0x2-2x0

x2-2x=0x=0x=2

Thử lại ta thấy cả​​ x=0​​ và​​ x=2​​ đều thỏa mãn phương trình.​​ Chọn C.

Câu 27.​​ Điều kiện:​​ x-10x1.

Phương trình tương đương với​​ x=0x2-1=0x-1=0x=0x=±1x=1.

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là​​ x=1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.​​ Chọn B.​​ 

Câu 28.​​ Điều kiện:​​ -x2+6x-90-x-320x=3.

Thử lại ta thấy​​ x=3​​ thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.​​ Chọn B.

Câu 29.​​ Điều kiện:​​ x-325-3x03x-50.​​ *

Ta thấy​​ x=3​​ thỏa mãn điều kiện​​ *.

Nếu​​ x3​​ thì​​ *5-3x03x-50x53x53x=53.

Do đó điều kiện xác định của phương trình là​​ x=3​​ hoặc​​ x=53.

Thay​​ x=3​​ và​​ x=53​​ vào phương trình thấy chỉ có​​ x=3​​ thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.​​ Chọn B.

Câu 30.​​ Điều kiện​​ x-101-x0x1x1x=1.

Thử lại​​ x=1​​ thì phương trình không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.​​ Chọn A.

Câu 31.​​ Điều kiện:​​ x0x-202-x0x=2.

Thử lại phương trình thấy​​ x=2​​ thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.​​ Chọn B.

Câu 32.​​ Điều kiện:​​ x3-4x2+5x-202-x0

x-12x-20x2x=1x=2

Thay​​ x=1​​ và​​ x=2​​ vào phương trình thấy chỉ có​​ x=1​​ thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.​​ Chọn B.

Câu 33.​​ Điều kiện:​​ x1.

Với điều kiện trên phương trình tương đương​​ x2-x+1=2x-1x=1​​ hoặc​​ x=2.

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất​​ x=2.​​ Chọn B.

Câu 34.​​ Điều kiện:​​ x3.

​​ Ta có​​ x=3​​ là một nghiệm.

Nếu​​ x>3​​ thì​​ x-3>0. Do đó​​ phương trình tuong đương

x2-3x+2x-3=0

x2-3x+2=0x=1​​ hoặc​​ x=2.

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất​​ x=3.​​ Chọn B.

Câu 35.​​ Điều kiện:​​ x-1.

​​ Ta có​​ x=-1​​ là một nghiệm.

​​ Nếu​​ x>-1​​ thì​​ x+1>0. Do đó​​ phương trình tương đương

x2-x-2=0x=-1​​ hoặc​​ x=2.

Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là​​ x=-1,​​ x=2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.​​ Chọn C.

 

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây