40 Câu Trắc Nghiệm Hàm Số Bậc Nhất Có Đáp Án

0
1046

40 câu trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án và lời giải. Bài tập được phân thành các dạng: tính đồng biến, nghịch biến; xác định hàm số bậc nhất; bài toán tương giao; đồ thị và được soạn dưới dạng file word gồm 22 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT CÓ ĐÁP ÁN

A. KIỂN THỨC

I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y=ax+b        a0.

Tập xác định​​ D=R.

Chiều biến thiên

Với​​ a>0​​ hàm số đồng biến trên​​ R.

Với​​ a<0​​ hàm s​​ nghịch biến trên​​ R.

Bảng biến thiên

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

Đồ thị

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không​​ ​​ song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng​​ y=ax​​ (nếu​​ b0) và đi qua hai điểm​​ A0; b,  B-ba; 0.

II – HÀM SỐ HẰNG​​ y=b

 

Đồ thị hàm số​​ y=b​​ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm​​ 0; b.​​ Đường thẳng này gọi là đường thẳng​​ y=b.

III – HÀM SỐ​​ y=x

Hàm số​​ y=x​​ có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất.

1. Tập xác định

Hàm số​​ y=x​​ xác định với mọi giá trị củaxR​​ tức là tập xác định​​ y=x

2. Chiều biến thiên

Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có​​ y=x=x              khi      x0-  x        khi       x<0.

Từ đó suy ra hàm số​​ y=x​​ nghịch biến trên khoảng​​ - ; 0và đồng biến trên khoảng​​ 0; +.

Bảng biến thiên

Khi​​ x>0​​ và dần tới​​ + ​​ thì​​ y=x​​ dần tới​​ + ,​​ khi​​ x<0​​ dần tới​​ - ​​ thì​​ y=-x​​ cũng dần tới​​ + .​​ Ta có bảng biến thiên sau

3. Đồ thị

Trong nửa khoảng​​ 0; +​​ đồ thị của hàm số​​ y=x​​ trùng với đồ thị của hàm số​​ y=x.​​ 

Trong khoảng​​ - ; 0​​ đồ thị của hàm số​​ y=x​​ trùng với đồ thị của hàm số​​ y=- x.

 

CHÚ Ý

Hàm số​​ y=x​​ là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận​​ Oy​​ làm trục đối xứng.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

Câu 1.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=2m+1x+m-3​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>12.​​ B.​​ m<12.C.​​ m<-12.​​ D.​​ m>-12.​​ 

Câu 2.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=mx+2-x2m+1​​ nghịch biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>-2.​​ B.​​ m<-12.C.​​ m>-1.​​ D.​​ m>-12.​​ 

Câu 3.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=-m2+1x+m-4​​ nghịch biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>1.​​ B.​​ Với mọi​​ m.​​ C.​​ m<-1.​​ D.​​ m>-1.​​ 

Câu 4.​​ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số​​ m​​ thuộc đoạn​​ -2017;2017​​ để hàm số​​ y=m-2x+2m​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ 2014.​​ B.​​ 2016.C.​​ Vô số.​​ D.​​ 2015.​​ 

Câu 5.​​ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số​​ m​​ thuộc đoạn​​ -2017;2017​​ để hàm số​​ y=m2-4x+2m​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ 4030.​​ B.​​ 4034.C.​​ Vô số.​​ D.​​ 2015.​​ 

 

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

 

Câu 6.​​ Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng​​ y=2x.​​ 

A.​​ y=1-2x.​​ B.​​ y=12x-3.C.​​ y+2x=2.D.​​ y-22x=5.

Câu 7.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ y=m2-3x+2m-3​​ song song với đường thẳng​​ y=x+1.

A.​​ m=2.​​ B.​​ m=±2.​​ C.​​ m=-2.D.​​ m=1.

Câu 8.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ y=3x+1​​ song song với đường thẳng​​ y=m2-1x+m-1.

A.​​ m=±2.B.​​ m=2.​​ C.​​ m=-2.D.​​ m=0.

Câu 9.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ M1;4​​ và song song với đường thẳng​​ y=2x+1. Tính tổng​​ S=a+b.​​ 

A.​​ S=4.B.​​ S=2.C.​​ S=0.D.​​ S=-4.

Câu 10.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ E2;-1​​ và song song với đường thẳng​​ ON​​ với​​ O​​ là gốc tọa độ và​​ N1;3. Tính giá trị biểu thức​​ S=a2+b2.

A.​​ S=-4.B.​​ S=-40.C.​​ S=-58.D.​​ S=58.​​ 

Câu 11.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ d:y=3m+2x-7m-1​​ vuông góc với đường​​ Δ:y=2x-1.

A.​​ m=0.​​ B.​​ m=-56.C.​​ m<56.​​ D.​​ m>-12.

Câu 12.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ N4;-1​​ và vuông góc với đường thẳng​​ 4x-y+1=0. Tính tích​​ P=ab.

A.​​ P=0.​​ B.​​ P=-14.C.​​ P=14.D.​​ P=-12.

Câu 13.​​ Tìm​​ a​​ và​​ b​​ để đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua các điểm​​ A-2;1,B1;-2.​​ 

A.​​ a=-2​​ và​​ b=-1.​​ B.​​ a=2​​ và​​ b=1.

C.​​ a=1​​ và​​ b=1.​​ D.​​ a=-1​​ và​​ b=-1.​​ 

Câu 14.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua hai điểm​​ M-1;3​​ và​​ N1;2. Tính tổng​​ S=a+b.

A.​​ S=-12. B.​​ S=3. C.​​ S=2. D.​​ S=52.

Câu 15.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ A-3;1​​ và có hệ số góc bằng​​ -2.​​ Tính tích​​ P=ab.

A.​​ P=-10. B.​​ P=10. C.​​ P=-7. D.​​ P=-5.​​ 

 

Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO

 

Câu 16.​​ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng​​ y=1-3x4​​ và​​ y=-x3+1​​ là:

A.​​ 0;-1.B.​​ 2;-3.C.​​ 0;14.D.​​ 3;-2.

Câu 17.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của​​ m​​ để đường thẳng​​ y=m2x+2​​ cắt đường thẳng​​ y=4x+3.

A.​​ m=±2. B.​​ m±2. C.​​ m2. D.​​ m-2.

Câu 18.​​ Cho hàm số​​ y=2x+m+1. Tìm giá trị thực của​​ m​​ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A.​​ m=7. B.​​ m=3. C.​​ m=-7.​​  D.​​ m=±7.

Câu 19.​​ Cho hàm số​​ y=2x+m+1. Tìm giá trị thực của​​ m​​ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng​​ -2.

A.​​ m=-3. B.​​ m=3. C.​​ m=0. D.​​ m=-1.

Câu 20.​​ Tìm giá trị thực của​​ m​​ để hai đường thẳng​​ d:y=mx-3​​ và​​ Δ:y+x=m​​ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

A.​​ m=-3. B.​​ m=3. C.​​ m=±3. D.​​ m=0.

Câu 21.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của​​ m​​ để hai đường thẳng​​ d:y=mx-3​​ và​​ Δ:y+x=m​​ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A.​​ m=3.​​  B.​​ m=±3. C.​​ m=-3. D.​​ m=3.

Câu 22.​​ Cho hàm số bậc nhất​​ y=ax+b. Tìm​​ a​​ và​​ O, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M-1;1​​ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

A.​​ a=16;b=56. B.​​ a=-16;b=-56. C.​​ a=16;b=-56. D.​​ a=-16;b=56.

Câu 23.​​ Cho hàm số bậc nhất​​ y=ax+b. Tìm​​ a​​ và​​ b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ Δ1:y=2x+5​​ tại điểm có hoành độ bằng​​ -2​​ và cắt đường thẳng​​ Δ2:y=3x+4​​ tại điểm có tung độ bằng​​ -2.

A.​​ a=34;b=12.​​  B.​​ a=-34;b=12. C.​​ a=-34;b=-12. D.​​ a=34;b=-12.

Câu 24.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để ba đường thẳng​​ y=2x,​​ y=-x-3​​ và​​ y=mx+5​​ phân biệt và đồng qui.

A.​​ m=-7.​​  B.​​ m=5.​​  C.​​ m=-5.​​  D.​​ m=7.​​ 

Câu 25.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để ba đường thẳng​​ y=-5x+1,​​ y=mx+3​​ và​​ y=3x+m​​ phân biệt và đồng qui.

A.​​ m3. B.​​ m=13.​​  C.​​ m=-13. D.​​ m=3.​​ 

Câu 26.​​ Cho hàm số​​ y=x-1​​ có đồ thị là đường​​ Δ. Đường thẳng​​ Δ​​ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích​​ S​​ bằng bao nhiêu?

A.​​ S=12.B.​​ S=1.C.​​ S=2.D.​​ S=32.

Câu 27.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I2;3​​ và tạo với hai tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác vuông cân.

A.​​ y=x+5.​​  B.​​ y=-x+5.​​  C.​​ y=-x-5. D.​​ y=x-5.

Câu 28.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I1;2​​ và tạo với hai tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác có diện tích bằng​​ 4.

A.​​ y=-2x-4.​​  B.​​ y=-2x+4.​​  C.​​ y=2x-4.​​  D.​​ y=2x+4.​​ 

Câu 29.​​ Đường thẳng​​ d:xa+yb=1,a0;b0​​ đi qua điểm​​ M-1;6​​ tạo với các tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác có diện tích bằng​​ 4. Tính​​ S=a+2b.​​ 

A.​​ S=-383.​​ B.​​ S=-5+773.C.​​ S=10.D.​​ S=6.​​ 

Câu 30.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I1;3, cắt hai tia​​ Ox,​​ Oy​​ và cách gốc tọa độ một khoảng bằng​​ 5.

A.​​ y=2x+5.​​  B.​​ y=-2x-5. C.​​ y=2x-5.​​  D.​​ y=-2x+5.​​ 

Vấn đề 4. ĐỒ THỊ

 

 

Câu 31.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x+1.B.​​ y=-x+2.

C.​​ y=2x+1.D.​​ y=-x+1.

 

Câu 32.​​ Hàm số​​ y=2x-1​​ có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

​​ ​​ ​​ 

   A.   B.  C.  D.

 

Câu 33.​​ Cho hàm số​​ y=ax+b​​ có đồ thị là hình bên.​​ Tìm​​ a​​ và​​ b.

A.​​ a=-2​​ và​​ b=3.B.​​ a=-32​​ và​​ b=2.

C.​​ a=-3​​ và​​ b=3.D.​​ a=32​​ và​​ b=3.​​ 

Câu 34.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x.

B.​​ y=-x.

C.​​ y=x​​ với​​ x>0.​​ 

D.​​ y=-x​​ với​​ x<0.​​ 

 

Câu 35.​​ Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x.B.​​ y=x+1.

C.​​ y=1-x.D.​​ y=x-1.

 

 

Câu 36.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x+1.B.​​ y=2x+1.

C.​​ y=2x+1.D.​​ y=x+1.

Câu 37.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=2x+3.B.​​ y=2x+3-1.

C.​​ y=x-2.​​ D.​​ y=3x+2-1.

Câu 38.​​ Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

 

A.​​ fx=2x-3khi x1x-2khi x<1.B.​​ fx=2x-3khi x<1x-2khi x1.

C.​​ fx=3x-4khi x1-xkhi x<1.​​ D.​​ y=x-2.

Câu 39.​​ Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.​​ y=2x-1.B.​​ y=2x-1.

C.​​ y=1-2x.D.​​ y=-2x-1.

Câu 40.​​ Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.​​ y=4x+3.B.​​ y=4x-3.

C.​​ y=-3x+4.D.​​ y=3x+4.

 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ a>02m+1>0m>-12.​​ 

Chọn D.

Câu 2.​​ Viết lại​​ y=mx+2-x2m+1=-1-mx+2m.

Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ nghịch biến​​ a<0-1-m<0m>-1.​​ Chọn C.

Câu 3.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ nghịch biến​​ a<0-m2+1<0mR.​​ 

Chọn B.

Câu 4.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ a>0m-2>0m>2

mZm3;4;5;...;2017.

Vậy có​​ 2017-3+1=2015​​ giá trị nguyên của​​ m​​ cần tìm.​​ Chọn D.

Câu 5.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ 

a>0m2-4>0m>2m<-2

mZm-2017;-2016;-2015;...;-33;4;5;...;2017.

Vậy có​​ 2.2017-3+1=2.2015=4030​​ giá trị nguyên của​​ m​​ cần tìm.​​ Chọn A.

Câu 6.​​ Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau.​​ Chọn D.

Câu 7.​​ Để đường thẳng​​ y=m2-3x+2m-3​​ song song với​​ ​​ đường thẳng​​ y=x+1​​ khi và chỉ khi​​ m2-3=12m-31m=±2m2m=-2.​​ Chọn C.

Câu 8.​​ Để đường thẳng​​ y=m2-1x+m-1​​ song song với đường thẳng​​ y=3x+1​​ khi và chỉ khi​​ m2-1=3m-11m=±2m2m=-2.​​ Chọn C.

Câu 9.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M1;4​​ nên​​ 4=a.1+b. ​​ ​​​​ 1

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng​​ y=2x+1​​ nên​​ a=2b1. ​​ ​​​​ 2​​ 

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 4=a.1+ba=2a=2b=2a+b=4.​​ Chọn A.

Câu 10.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ E2;-1​​ nên​​ -1=a.2+b. ​​ ​​​​ 1

Gọi​​ y=a'x+b'​​ là đường thẳng đi qua hai điểm​​ O0;0​​ và​​ N1;3​​ nên​​ 

0=a'.0+b'3=a'.1+b'a'=3b'=0.

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng​​ ON​​ nên​​ a=a'=3bb'=0. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ -1=a.2+ba=3a=3b=-7S=a2+b2=58.​​ Chọn D.

Câu 11.​​ Để đường thẳng​​ Δ​​ vuông góc với đường thẳng​​ d​​ khi và chỉ khi​​ 

23m+2=-1m=-56.​​ Chọn B.

Câu 12.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ N4;-1​​ nên​​ -1=a.4+b. ​​ ​​​​ 1​​ 

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng​​ y=4x+1​​ nên​​ 4.a=-1. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ -1=a.4+b4a=-1a=-14b=0P=ab=0.​​ Chọn A.

Câu 13.​​ Đồ thị hàm số đi qua các điểm​​ A-2;1,B1;-2​​ nên

​​ 1=a.-2+b-2=a.1+b​​ a=-1b=-1.​​ Chọn D.

Câu 14.​​ Đồ thị hàm số đi qua các điểm​​ M-1;3,N1;2​​ nên

​​  ​​ -a+b=3a+b=2a=-12b=52S=a+b=2.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Hệ số góc bằng​​ -2a=-2.

Đồ thị đi qua điểm​​ A-3;1-3a+b=1a=-2b=-5.

Vậy​​ P=ab=-2.-5=10.​​ Chọn B.

Câu 16.​​ Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là​​ 

1-3x4=-x3+1-512x+54=0x=3y=-2.​​ Chọn D.

Câu 17.​​ Để đường thẳng​​ y=m2x+2​​ cắt đường thẳng​​ y=4x+3​​ khi và chỉ khi​​ m24m±2.​​ Chọn B.

Câu 18.​​ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng​​ 3A3;0​​ thuộc đồ thị hàm số​​ 0=2.3+m+1m=-7.​​ Chọn C.

Câu 19.​​ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng​​ -2B0;-2​​ thuộc đồ thị hàm số​​ -2=2.0+m+1m=-3.​​ Chọn A.

Câu 20.​​ Gọi​​ A0;a​​ là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung.

AdAΔa=0.m-3a+0=ma=-3m=-3.​​ Chọn A.​​ 

Câu 21.​​ Gọi​​ Bb;0​​ là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành.

BdBΔ0=m.b-30+b=mb2=3b=mb=m=3b=m=-3.​​ Chọn B.

Câu 22.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M-1;11=a.-1+b. ​​ ​​​​ 1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là​​ 50=a.5+b.  ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 1=a.-1+b0=a.5+b-a+b=15a+b=0a=-16b=56.​​ Chọn D.

Câu 23.​​ Với​​ x=-2​​ thay vào​​ y=2x+5, ta được​​ y=1.

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ Δ1​​ tại điểm có hoành độ bằng​​ -2​​ nên đi qua điểm​​ A-2;1. Do đó ta có​​ 1=a.-2+b. ​​ ​​​​ 1

Với​​ y=-2​​ thay vào​​ y=3x+4, ta được​​ x=2.

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ y=3x+4​​ tại điểm có tung độ bằng​​ -2​​ nên đi qua điểm​​ B2;-2. Do đó ta có​​ -2=a.2+b. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 1=a.-2+b-2=a.2+b-2a+b=12a+b=-2a=-34b=-12.​​ Chọn C.

Câu 24.​​ Tọa độ giao điểm​​ A​​ của hai đường thẳng​​ y=2x​​ và​​ y=-x-3​​ là nghiệm của hệ​​ y=2xy=-x-3x=-1y=-2A-1;-2.

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng​​ y=mx+5​​ đi qua​​ A

-2=-1.m+5m=7.

Thử lại, với​​ m=7​​ thì ba đường thẳng​​ y=2x;​​ y=-x-3 ;​​ y=7x+5​​ phân biệt và đồng quy.​​ Chọn D.

Câu 25.​​ Để ba đường thẳng phân biệt khi​​ m3​​ và​​ m-5.​​ 

Tọa độ giao điểm​​ B​​ của hai đường thẳng​​ y=mx+3​​ và​​ y=3x+m​​ là nghiệm của hệ​​ y=mx+3y=3x+mx=1y=3+mB1;3+m.

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng​​ y=-5x+1​​ đi qua​​ B1;3+m

3+m=-51+1m=-13.​​ Chọn C.

Câu 26.​​ Giao điểm của​​ Δ​​ với trục hoành, trục tung lần lượt là​​ A1;0,B0;-1.

Ta có​​ OA=1,OB=1​​ Diện tích tam giác​​ OAB​​ là​​ SOAB=12.OA.OB=12.​​ Chọn A.

Câu 27.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I2;33=2a+b*

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O. Do đó,​​ ΔOAB​​ vuông cân khi​​ OA=OB

-ba=bb=0a=-1.

​​ Với​​ b=0ABO0;0: không thỏa mãn.

​​ Với​​ a=-1, kết hợp với​​ *​​ ta được hệ phương trình​​ 3=2a+ba=-1a=-1b=5.

Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-x+5.​​ Chọn B.

Câu 28.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I1;22=a+b1

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O.​​ 

Do đó, ta có​​ SΔABC=12OA.OB=412.-ba.b=4b2=-8a2

Từ​​ 1​​ suy ra​​ b=2-a. Thay vào​​ 2, ta được

2-a2=-8aa2-4a+4=-8aa2+4a+4=0a=-2.

Với​​ a=-2b=4. Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-2x+4.​​ Chọn B.

Câu 29.​​ Đường thẳng​​ d:xa+yb=1​​ đi qua điểm​​ M-1;6-1a+6b=1. ​​ ​​​​ 1

Ta có​​ dOx=Aa;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=a=a​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O. Do đó, ta có​​ SΔABC=12OA.OB=412ab=4. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2​​ ta có hệ​​ 

-1a+6b=112ab=46a-b-ab=0ab=86a-b-8=0ab=8b=6a-8a6a-8-8=0b=6a-8a=2a=-23.

Do​​ A​​ thuộc tia​​ Oxa=2. Khi đó,​​ b=6a-8=4. Suy ra​​ a+2b=10.Chọn C.

Câu 30.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I1;33=a+b. ​​ ​​​​ 1

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Gọi​​ H​​ là hình chiếu vuông góc của​​ O​​ trên đường thẳng​​ d.

Xét tam giác​​ AOB​​ vuông tại​​ O, có đường cao​​ OH​​ nên ta có

1OH2=1OA2+1OB215=a2b2+1b2b2=5a2+5. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ suy ra​​ b=3-a. Thay vào​​ 2, ta được

3-a2=5a2+54a2+6a-4=0a=-2a=12.

​​ Với​​ a=12, suy ra​​ b=52. Suy ra​​ OA=-ba=-ba=-5<0: Loại.

​​ Với​​ a=-2, suy ra​​ b=5. Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-2x+5.​​ Chọn D.

Câu 31.​​ Đồ thị đi xuống từ trái sang phải​​ ​​ hệ số góc​​ a<0.​​ Loại A, C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm​​ 0;1.​​ Chọn D.

Câu 32.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số​​ y=2x-1​​ với trục hoành là​​ 12;0.​​ Loại B.

Giao điểm của đồ thị hàm số​​ y=2x-1​​ với trục tung là​​ 0;-1.​​ Chỉ có A thỏa mãn.

Chọn A.

Câu 33.​​ 

Đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ A-2;0​​ suy ra​​ -2a+b=0. ​​ ​​​​ 1

Đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ B0;3​​ suy ra​​ b=3. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1,2​​ suy ra​​ -2a+b=0b=32a=3b=3a=32b=3.​​ Chọn D.

Câu 34.​​ Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn​​ ''bên trái''​​ trục tung. Loại A, B.

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải​​ a<0.​​ Chọn D.

Câu 35.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;1.​​ Loại A, D.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ -1;0​​ và​​ 1;0.​​ Chọn C.

Câu 36.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ 1;3.​​ Loại A, D.

Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.​​ Chọn B.

Câu 37.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;2.​​ Loại A và D.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ -2;0.​​ Chọn B.

Câu 38.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ 2;0.​​ Loại A, C.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;-3.​​ Chọn B.

Câu 39.​​ Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục​​ Ox.​​ Chọn B.​​ 

Câu 40.​​ Dựa vào bảng biến thiên ta có:​​ x=43y=0.​​ Chọn C.

 

Series Navigation<< 55 Câu Trắc Nghiệm Bài Hàm Số Lớp 10 Có Đáp Án75 Câu Trắc Nghiệm Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải >>

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây