40 Câu Trắc Nghiệm Hàm Số Bậc Nhất Có Đáp Án

0
3790

40 câu trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án và lời giải. Bài tập được phân thành các dạng: tính đồng biến, nghịch biến; xác định hàm số bậc nhất; bài toán tương giao; đồ thị và được soạn dưới dạng file word gồm 22 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT CÓ ĐÁP ÁN

A. KIỂN THỨC

I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y=ax+b        a0.

Tập xác định​​ D=R.

Chiều biến thiên

Với​​ a>0​​ hàm số đồng biến trên​​ R.

Với​​ a<0​​ hàm s​​ nghịch biến trên​​ R.

Bảng biến thiên

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

Đồ thị

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không​​ ​​ song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng​​ y=ax​​ (nếu​​ b0) và đi qua hai điểm​​ A0; b,  B-ba; 0.

II – HÀM SỐ HẰNG​​ y=b

 

Đồ thị hàm số​​ y=b​​ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm​​ 0; b.​​ Đường thẳng này gọi là đường thẳng​​ y=b.

III – HÀM SỐ​​ y=x

Hàm số​​ y=x​​ có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất.

1. Tập xác định

Hàm số​​ y=x​​ xác định với mọi giá trị củaxR​​ tức là tập xác định​​ y=x

2. Chiều biến thiên

Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có​​ y=x=x              khi      x0-  x        khi       x<0.

Từ đó suy ra hàm số​​ y=x​​ nghịch biến trên khoảng​​ - ; 0và đồng biến trên khoảng​​ 0; +.

Bảng biến thiên

Khi​​ x>0​​ và dần tới​​ + ​​ thì​​ y=x​​ dần tới​​ + ,​​ khi​​ x<0​​ dần tới​​ - ​​ thì​​ y=-x​​ cũng dần tới​​ + .​​ Ta có bảng biến thiên sau

3. Đồ thị

Trong nửa khoảng​​ 0; +​​ đồ thị của hàm số​​ y=x​​ trùng với đồ thị của hàm số​​ y=x.​​ 

Trong khoảng​​ - ; 0​​ đồ thị của hàm số​​ y=x​​ trùng với đồ thị của hàm số​​ y=- x.

 

CHÚ Ý

Hàm số​​ y=x​​ là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận​​ Oy​​ làm trục đối xứng.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

Câu 1.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=2m+1x+m-3​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>12.​​ B.​​ m<12.C.​​ m<-12.​​ D.​​ m>-12.​​ 

Câu 2.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=mx+2-x2m+1​​ nghịch biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>-2.​​ B.​​ m<-12.C.​​ m>-1.​​ D.​​ m>-12.​​ 

Câu 3.​​ Tìm​​ m​​ để hàm số​​ y=-m2+1x+m-4​​ nghịch biến trên​​ R.​​ 

A.​​ m>1.​​ B.​​ Với mọi​​ m.​​ C.​​ m<-1.​​ D.​​ m>-1.​​ 

Câu 4.​​ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số​​ m​​ thuộc đoạn​​ -2017;2017​​ để hàm số​​ y=m-2x+2m​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ 2014.​​ B.​​ 2016.C.​​ Vô số.​​ D.​​ 2015.​​ 

Câu 5.​​ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số​​ m​​ thuộc đoạn​​ -2017;2017​​ để hàm số​​ y=m2-4x+2m​​ đồng biến trên​​ R.​​ 

A.​​ 4030.​​ B.​​ 4034.C.​​ Vô số.​​ D.​​ 2015.​​ 

 

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

 

Câu 6.​​ Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng​​ y=2x.​​ 

A.​​ y=1-2x.​​ B.​​ y=12x-3.C.​​ y+2x=2.D.​​ y-22x=5.

Câu 7.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ y=m2-3x+2m-3​​ song song với đường thẳng​​ y=x+1.

A.​​ m=2.​​ B.​​ m=±2.​​ C.​​ m=-2.D.​​ m=1.

Câu 8.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ y=3x+1​​ song song với đường thẳng​​ y=m2-1x+m-1.

A.​​ m=±2.B.​​ m=2.​​ C.​​ m=-2.D.​​ m=0.

Câu 9.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ M1;4​​ và song song với đường thẳng​​ y=2x+1. Tính tổng​​ S=a+b.​​ 

A.​​ S=4.B.​​ S=2.C.​​ S=0.D.​​ S=-4.

Câu 10.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ E2;-1​​ và song song với đường thẳng​​ ON​​ với​​ O​​ là gốc tọa độ và​​ N1;3. Tính giá trị biểu thức​​ S=a2+b2.

A.​​ S=-4.B.​​ S=-40.C.​​ S=-58.D.​​ S=58.​​ 

Câu 11.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để đường thẳng​​ d:y=3m+2x-7m-1​​ vuông góc với đường​​ Δ:y=2x-1.

A.​​ m=0.​​ B.​​ m=-56.C.​​ m<56.​​ D.​​ m>-12.

Câu 12.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ N4;-1​​ và vuông góc với đường thẳng​​ 4x-y+1=0. Tính tích​​ P=ab.

A.​​ P=0.​​ B.​​ P=-14.C.​​ P=14.D.​​ P=-12.

Câu 13.​​ Tìm​​ a​​ và​​ b​​ để đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua các điểm​​ A-2;1,B1;-2.​​ 

A.​​ a=-2​​ và​​ b=-1.​​ B.​​ a=2​​ và​​ b=1.

C.​​ a=1​​ và​​ b=1.​​ D.​​ a=-1​​ và​​ b=-1.​​ 

Câu 14.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua hai điểm​​ M-1;3​​ và​​ N1;2. Tính tổng​​ S=a+b.

A.​​ S=-12. B.​​ S=3. C.​​ S=2. D.​​ S=52.

Câu 15.​​ Biết rằng đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ A-3;1​​ và có hệ số góc bằng​​ -2.​​ Tính tích​​ P=ab.

A.​​ P=-10. B.​​ P=10. C.​​ P=-7. D.​​ P=-5.​​ 

 

Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO

 

Câu 16.​​ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng​​ y=1-3x4​​ và​​ y=-x3+1​​ là:

A.​​ 0;-1.B.​​ 2;-3.C.​​ 0;14.D.​​ 3;-2.

Câu 17.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của​​ m​​ để đường thẳng​​ y=m2x+2​​ cắt đường thẳng​​ y=4x+3.

A.​​ m=±2. B.​​ m±2. C.​​ m2. D.​​ m-2.

Câu 18.​​ Cho hàm số​​ y=2x+m+1. Tìm giá trị thực của​​ m​​ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A.​​ m=7. B.​​ m=3. C.​​ m=-7.​​  D.​​ m=±7.

Câu 19.​​ Cho hàm số​​ y=2x+m+1. Tìm giá trị thực của​​ m​​ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng​​ -2.

A.​​ m=-3. B.​​ m=3. C.​​ m=0. D.​​ m=-1.

Câu 20.​​ Tìm giá trị thực của​​ m​​ để hai đường thẳng​​ d:y=mx-3​​ và​​ Δ:y+x=m​​ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

A.​​ m=-3. B.​​ m=3. C.​​ m=±3. D.​​ m=0.

Câu 21.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của​​ m​​ để hai đường thẳng​​ d:y=mx-3​​ và​​ Δ:y+x=m​​ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A.​​ m=3.​​  B.​​ m=±3. C.​​ m=-3. D.​​ m=3.

Câu 22.​​ Cho hàm số bậc nhất​​ y=ax+b. Tìm​​ a​​ và​​ O, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M-1;1​​ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

A.​​ a=16;b=56. B.​​ a=-16;b=-56. C.​​ a=16;b=-56. D.​​ a=-16;b=56.

Câu 23.​​ Cho hàm số bậc nhất​​ y=ax+b. Tìm​​ a​​ và​​ b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ Δ1:y=2x+5​​ tại điểm có hoành độ bằng​​ -2​​ và cắt đường thẳng​​ Δ2:y=3x+4​​ tại điểm có tung độ bằng​​ -2.

A.​​ a=34;b=12.​​  B.​​ a=-34;b=12. C.​​ a=-34;b=-12. D.​​ a=34;b=-12.

Câu 24.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để ba đường thẳng​​ y=2x,​​ y=-x-3​​ và​​ y=mx+5​​ phân biệt và đồng qui.

A.​​ m=-7.​​  B.​​ m=5.​​  C.​​ m=-5.​​  D.​​ m=7.​​ 

Câu 25.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để ba đường thẳng​​ y=-5x+1,​​ y=mx+3​​ và​​ y=3x+m​​ phân biệt và đồng qui.

A.​​ m3. B.​​ m=13.​​  C.​​ m=-13. D.​​ m=3.​​ 

Câu 26.​​ Cho hàm số​​ y=x-1​​ có đồ thị là đường​​ Δ. Đường thẳng​​ Δ​​ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích​​ S​​ bằng bao nhiêu?

A.​​ S=12.B.​​ S=1.C.​​ S=2.D.​​ S=32.

Câu 27.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I2;3​​ và tạo với hai tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác vuông cân.

A.​​ y=x+5.​​  B.​​ y=-x+5.​​  C.​​ y=-x-5. D.​​ y=x-5.

Câu 28.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I1;2​​ và tạo với hai tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác có diện tích bằng​​ 4.

A.​​ y=-2x-4.​​  B.​​ y=-2x+4.​​  C.​​ y=2x-4.​​  D.​​ y=2x+4.​​ 

Câu 29.​​ Đường thẳng​​ d:xa+yb=1,a0;b0​​ đi qua điểm​​ M-1;6​​ tạo với các tia​​ Ox,Oy​​ một tam giác có diện tích bằng​​ 4. Tính​​ S=a+2b.​​ 

A.​​ S=-383.​​ B.​​ S=-5+773.C.​​ S=10.D.​​ S=6.​​ 

Câu 30.​​ Tìm phương trình đường thẳng​​ d:y=ax+b. Biết đường thẳng​​ d​​ đi qua điểm​​ I1;3, cắt hai tia​​ Ox,​​ Oy​​ và cách gốc tọa độ một khoảng bằng​​ 5.

A.​​ y=2x+5.​​  B.​​ y=-2x-5. C.​​ y=2x-5.​​  D.​​ y=-2x+5.​​ 

Vấn đề 4. ĐỒ THỊ

 

 

Câu 31.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x+1.B.​​ y=-x+2.

C.​​ y=2x+1.D.​​ y=-x+1.

 

Câu 32.​​ Hàm số​​ y=2x-1​​ có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

​​ ​​ ​​ 

   A.   B.  C.  D.

 

Câu 33.​​ Cho hàm số​​ y=ax+b​​ có đồ thị là hình bên.​​ Tìm​​ a​​ và​​ b.

A.​​ a=-2​​ và​​ b=3.B.​​ a=-32​​ và​​ b=2.

C.​​ a=-3​​ và​​ b=3.D.​​ a=32​​ và​​ b=3.​​ 

Câu 34.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x.

B.​​ y=-x.

C.​​ y=x​​ với​​ x>0.​​ 

D.​​ y=-x​​ với​​ x<0.​​ 

 

Câu 35.​​ Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x.B.​​ y=x+1.

C.​​ y=1-x.D.​​ y=x-1.

 

 

Câu 36.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=x+1.B.​​ y=2x+1.

C.​​ y=2x+1.D.​​ y=x+1.

Câu 37.​​ Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

A.​​ y=2x+3.B.​​ y=2x+3-1.

C.​​ y=x-2.​​ D.​​ y=3x+2-1.

Câu 38.​​ Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.​​ 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​​ 

 

A.​​ fx=2x-3khi x1x-2khi x<1.B.​​ fx=2x-3khi x<1x-2khi x1.

C.​​ fx=3x-4khi x1-xkhi x<1.​​ D.​​ y=x-2.

Câu 39.​​ Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.​​ y=2x-1.B.​​ y=2x-1.

C.​​ y=1-2x.D.​​ y=-2x-1.

Câu 40.​​ Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.​​ y=4x+3.B.​​ y=4x-3.

C.​​ y=-3x+4.D.​​ y=3x+4.

 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ a>02m+1>0m>-12.​​ 

Chọn D.

Câu 2.​​ Viết lại​​ y=mx+2-x2m+1=-1-mx+2m.

Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ nghịch biến​​ a<0-1-m<0m>-1.​​ Chọn C.

Câu 3.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ nghịch biến​​ a<0-m2+1<0mR.​​ 

Chọn B.

Câu 4.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ a>0m-2>0m>2

mZm3;4;5;...;2017.

Vậy có​​ 2017-3+1=2015​​ giá trị nguyên của​​ m​​ cần tìm.​​ Chọn D.

Câu 5.​​ Hàm số bậc nhất​​ y=ax+b​​ đồng biến​​ 

a>0m2-4>0m>2m<-2

mZm-2017;-2016;-2015;...;-33;4;5;...;2017.

Vậy có​​ 2.2017-3+1=2.2015=4030​​ giá trị nguyên của​​ m​​ cần tìm.​​ Chọn A.

Câu 6.​​ Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau.​​ Chọn D.

Câu 7.​​ Để đường thẳng​​ y=m2-3x+2m-3​​ song song với​​ ​​ đường thẳng​​ y=x+1​​ khi và chỉ khi​​ m2-3=12m-31m=±2m2m=-2.​​ Chọn C.

Câu 8.​​ Để đường thẳng​​ y=m2-1x+m-1​​ song song với đường thẳng​​ y=3x+1​​ khi và chỉ khi​​ m2-1=3m-11m=±2m2m=-2.​​ Chọn C.

Câu 9.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M1;4​​ nên​​ 4=a.1+b. ​​ ​​​​ 1

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng​​ y=2x+1​​ nên​​ a=2b1. ​​ ​​​​ 2​​ 

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 4=a.1+ba=2a=2b=2a+b=4.​​ Chọn A.

Câu 10.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ E2;-1​​ nên​​ -1=a.2+b. ​​ ​​​​ 1

Gọi​​ y=a'x+b'​​ là đường thẳng đi qua hai điểm​​ O0;0​​ và​​ N1;3​​ nên​​ 

0=a'.0+b'3=a'.1+b'a'=3b'=0.

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng​​ ON​​ nên​​ a=a'=3bb'=0. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ -1=a.2+ba=3a=3b=-7S=a2+b2=58.​​ Chọn D.

Câu 11.​​ Để đường thẳng​​ Δ​​ vuông góc với đường thẳng​​ d​​ khi và chỉ khi​​ 

23m+2=-1m=-56.​​ Chọn B.

Câu 12.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ N4;-1​​ nên​​ -1=a.4+b. ​​ ​​​​ 1​​ 

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng​​ y=4x+1​​ nên​​ 4.a=-1. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ -1=a.4+b4a=-1a=-14b=0P=ab=0.​​ Chọn A.

Câu 13.​​ Đồ thị hàm số đi qua các điểm​​ A-2;1,B1;-2​​ nên

​​ 1=a.-2+b-2=a.1+b​​ a=-1b=-1.​​ Chọn D.

Câu 14.​​ Đồ thị hàm số đi qua các điểm​​ M-1;3,N1;2​​ nên

​​  ​​ -a+b=3a+b=2a=-12b=52S=a+b=2.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Hệ số góc bằng​​ -2a=-2.

Đồ thị đi qua điểm​​ A-3;1-3a+b=1a=-2b=-5.

Vậy​​ P=ab=-2.-5=10.​​ Chọn B.

Câu 16.​​ Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là​​ 

1-3x4=-x3+1-512x+54=0x=3y=-2.​​ Chọn D.

Câu 17.​​ Để đường thẳng​​ y=m2x+2​​ cắt đường thẳng​​ y=4x+3​​ khi và chỉ khi​​ m24m±2.​​ Chọn B.

Câu 18.​​ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng​​ 3A3;0​​ thuộc đồ thị hàm số​​ 0=2.3+m+1m=-7.​​ Chọn C.

Câu 19.​​ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng​​ -2B0;-2​​ thuộc đồ thị hàm số​​ -2=2.0+m+1m=-3.​​ Chọn A.

Câu 20.​​ Gọi​​ A0;a​​ là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung.

AdAΔa=0.m-3a+0=ma=-3m=-3.​​ Chọn A.​​ 

Câu 21.​​ Gọi​​ Bb;0​​ là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành.

BdBΔ0=m.b-30+b=mb2=3b=mb=m=3b=m=-3.​​ Chọn B.

Câu 22.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ M-1;11=a.-1+b. ​​ ​​​​ 1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là​​ 50=a.5+b.  ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 1=a.-1+b0=a.5+b-a+b=15a+b=0a=-16b=56.​​ Chọn D.

Câu 23.​​ Với​​ x=-2​​ thay vào​​ y=2x+5, ta được​​ y=1.

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ Δ1​​ tại điểm có hoành độ bằng​​ -2​​ nên đi qua điểm​​ A-2;1. Do đó ta có​​ 1=a.-2+b. ​​ ​​​​ 1

Với​​ y=-2​​ thay vào​​ y=3x+4, ta được​​ x=2.

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng​​ y=3x+4​​ tại điểm có tung độ bằng​​ -2​​ nên đi qua điểm​​ B2;-2. Do đó ta có​​ -2=a.2+b. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2, ta có hệ​​ 1=a.-2+b-2=a.2+b-2a+b=12a+b=-2a=-34b=-12.​​ Chọn C.

Câu 24.​​ Tọa độ giao điểm​​ A​​ của hai đường thẳng​​ y=2x​​ và​​ y=-x-3​​ là nghiệm của hệ​​ y=2xy=-x-3x=-1y=-2A-1;-2.

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng​​ y=mx+5​​ đi qua​​ A

-2=-1.m+5m=7.

Thử lại, với​​ m=7​​ thì ba đường thẳng​​ y=2x;​​ y=-x-3 ;​​ y=7x+5​​ phân biệt và đồng quy.​​ Chọn D.

Câu 25.​​ Để ba đường thẳng phân biệt khi​​ m3​​ và​​ m-5.​​ 

Tọa độ giao điểm​​ B​​ của hai đường thẳng​​ y=mx+3​​ và​​ y=3x+m​​ là nghiệm của hệ​​ y=mx+3y=3x+mx=1y=3+mB1;3+m.

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng​​ y=-5x+1​​ đi qua​​ B1;3+m

3+m=-51+1m=-13.​​ Chọn C.

Câu 26.​​ Giao điểm của​​ Δ​​ với trục hoành, trục tung lần lượt là​​ A1;0,B0;-1.

Ta có​​ OA=1,OB=1​​ Diện tích tam giác​​ OAB​​ là​​ SOAB=12.OA.OB=12.​​ Chọn A.

Câu 27.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I2;33=2a+b*

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O. Do đó,​​ ΔOAB​​ vuông cân khi​​ OA=OB

-ba=bb=0a=-1.

​​ Với​​ b=0ABO0;0: không thỏa mãn.

​​ Với​​ a=-1, kết hợp với​​ *​​ ta được hệ phương trình​​ 3=2a+ba=-1a=-1b=5.

Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-x+5.​​ Chọn B.

Câu 28.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I1;22=a+b1

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O.​​ 

Do đó, ta có​​ SΔABC=12OA.OB=412.-ba.b=4b2=-8a2

Từ​​ 1​​ suy ra​​ b=2-a. Thay vào​​ 2, ta được

2-a2=-8aa2-4a+4=-8aa2+4a+4=0a=-2.

Với​​ a=-2b=4. Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-2x+4.​​ Chọn B.

Câu 29.​​ Đường thẳng​​ d:xa+yb=1​​ đi qua điểm​​ M-1;6-1a+6b=1. ​​ ​​​​ 1

Ta có​​ dOx=Aa;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=a=a​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Tam giác​​ OAB​​ vuông tại​​ O. Do đó, ta có​​ SΔABC=12OA.OB=412ab=4. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ và​​ 2​​ ta có hệ​​ 

-1a+6b=112ab=46a-b-ab=0ab=86a-b-8=0ab=8b=6a-8a6a-8-8=0b=6a-8a=2a=-23.

Do​​ A​​ thuộc tia​​ Oxa=2. Khi đó,​​ b=6a-8=4. Suy ra​​ a+2b=10.Chọn C.

Câu 30.​​ Đường thẳng​​ d:y=ax+b​​ đi qua điểm​​ I1;33=a+b. ​​ ​​​​ 1

Ta có​​ dOx=A-ba;0;​​ dOy=B0;b.

Suy ra​​ OA=-ba=-ba​​ và​​ OB=b=b​​ (do​​ A,B​​ thuộc hai tia​​ Ox,​​ Oy).

Gọi​​ H​​ là hình chiếu vuông góc của​​ O​​ trên đường thẳng​​ d.

Xét tam giác​​ AOB​​ vuông tại​​ O, có đường cao​​ OH​​ nên ta có

1OH2=1OA2+1OB215=a2b2+1b2b2=5a2+5. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1​​ suy ra​​ b=3-a. Thay vào​​ 2, ta được

3-a2=5a2+54a2+6a-4=0a=-2a=12.

​​ Với​​ a=12, suy ra​​ b=52. Suy ra​​ OA=-ba=-ba=-5<0: Loại.

​​ Với​​ a=-2, suy ra​​ b=5. Vậy đường thẳng cần tìm là​​ d:y=-2x+5.​​ Chọn D.

Câu 31.​​ Đồ thị đi xuống từ trái sang phải​​ ​​ hệ số góc​​ a<0.​​ Loại A, C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm​​ 0;1.​​ Chọn D.

Câu 32.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số​​ y=2x-1​​ với trục hoành là​​ 12;0.​​ Loại B.

Giao điểm của đồ thị hàm số​​ y=2x-1​​ với trục tung là​​ 0;-1.​​ Chỉ có A thỏa mãn.

Chọn A.

Câu 33.​​ 

Đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ A-2;0​​ suy ra​​ -2a+b=0. ​​ ​​​​ 1

Đồ thị hàm số​​ y=ax+b​​ đi qua điểm​​ B0;3​​ suy ra​​ b=3. ​​ ​​​​ 2

Từ​​ 1,2​​ suy ra​​ -2a+b=0b=32a=3b=3a=32b=3.​​ Chọn D.

Câu 34.​​ Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn​​ ''bên trái''​​ trục tung. Loại A, B.

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải​​ a<0.​​ Chọn D.

Câu 35.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;1.​​ Loại A, D.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ -1;0​​ và​​ 1;0.​​ Chọn C.

Câu 36.​​ Đồ thị hàm số đi qua điểm​​ 1;3.​​ Loại A, D.

Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.​​ Chọn B.

Câu 37.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;2.​​ Loại A và D.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ -2;0.​​ Chọn B.

Câu 38.​​ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là​​ 2;0.​​ Loại A, C.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là​​ 0;-3.​​ Chọn B.

Câu 39.​​ Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục​​ Ox.​​ Chọn B.​​ 

Câu 40.​​ Dựa vào bảng biến thiên ta có:​​ x=43y=0.​​ Chọn C.

 

Bài trước55 Câu Trắc Nghiệm Bài Hàm Số Lớp 10 Có Đáp Án
Bài tiếp theo75 Câu Trắc Nghiệm Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây