TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN
A. KIẾN THỨC
I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ
1. Hàm số. Tập xác định của hàm số
Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.
• Nếu với mỗi giá trị của xthuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
• Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x
• Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
2. Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.
• Hàm số cho bằng bảng
• Hàm số cho bằng biểu đồ
• Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số y=fx là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức fx có nghĩa.
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y=fx xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm Mx; fx trên mặt phẳng tọa độ với xthuộc D.
II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. Ôn tập
• Hàm số y=fx gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a; b nếu
∀ x1, x2∈a; b:x1<x2⇒fx1<fx2.
• Hàm số y=fx gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a; b nếu
∀ x1, x2∈a; b:x1<x2⇒fx1>fx2.
2. Bảng biến thiên
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.
Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y=x2.
Hàm số y=x2 xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) - ∞; +∞ và khi x dần tới + ∞ hoặc dần tói - ∞ thì y đều dần tói + ∞.
Tại x=0 thì y=0.
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞; 0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + ∞ đến 0).
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng 0; + ∞ ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến + ∞).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).
III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
• Hàm số y=fxvới tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu
∀x∈D thì - x∈D và f-x=fx.
• Hàm số y=fx với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu
∀x∈D thì - x∈D và f-x=-fx.
2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
• Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
• Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x-1.
A. M12;1. B. M21;1. C. M32;0. D. M40;-2.
Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=x2-4x+4x.
A. .A2;0.. B. B3;13. C. C1;-1. D. D-1;-3.
Câu 3. Cho hàm số y=fx=-5x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f-1=5. B. f2=10. C. f-2=10. D. f15=-1.
Câu 4. Cho hàm số fx=2x-1x∈-∞;0x+1x∈0;2x2-1x∈2;5. Tính f4.
A. f4=23. B. f4=15. C. f4=5. D. Không tính được.
Câu 5. Cho hàm số fx=2x+2-3x-1x≥2x2+1x<2. Tính P=f2+f-2.
A. P=83. B. P=4. C. P=6. D. P=53.
Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-12x-2.
A. D=R. B. D=1;+∞. C. D=R\1. D. D=1;+∞.
Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y=2x-12x+1x-3.
A. D=3;+∞. B. D=R\-12;3. C. D=-12;+∞ D. D=R.
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+1x2+3x-4.
A. D=1;-4. B. D=R\1;-4. C. D=R\1;4. D. D=R.
Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x+1x2+3x+4.
A. D=R\1. B. D=-1. C. D=R\-1. D. D=R.
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1x3-3x+2.
A. D=R\1;2. B. D=R\-2;1. C. D=R\-2. D. D=R.
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2-x+3.
A. D=-3;+∞. B. D=-2;+∞. C. D=R. D. D=2;+∞.
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y=6-3x-x-1.
A. D=1;2. B. D=1;2. C. D=1;3. D. D=-1;2.
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-2+6x4-3x.
A. D=23;43. B. D=32;43. C. D=23;34. D. D=-∞;43.
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+4x2-16.
A. D=-∞;-2∪2;+∞. B. D=R.
C. D=-∞;-4∪4;+∞. D. D=-4;4.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y=x2-2x+1+x-3.
A. D=-∞;3. B. D=1;3. C. D=3;+∞. D. D=3;+∞.
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y=2-x+x+2x.
A. D=-2;2. B. D=-2;2\0. C. D=-2;2\0. D. D=R.
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x2-x-6.
A. D=3. B. D=-1;+∞\3. C. D=R. D. D=-1;+∞.
Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y=6-x+2x+11+x-1.
A. D=1;+∞. B. D=1;6. C. D=R. D. D=1;6.
Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+1x-32x-1.
A. D=R. B. D=-12;+∞\3.
C. D=12;+∞\3. D. D=12;+∞\3.
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2xx2-4x+4.
A. D=-2;+∞\0;2. B. D=R.
C. D=-2;+∞. D. D=-2;+∞\0;2.
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y=xx-x-6.
A. D=0;+∞\3. B. D=0;+∞\9.
C. D=0;+∞\3. D. D=R\9.
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y=x-13x2+x+1.
A. D=1;+∞. B. D=1. C. D=R. D. D=-1;+∞.
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y=x-1+4-xx-2x-3.
A. D=1;4. B. D=1;4\2;3. C. 1;4\2;3. D. -∞;1∪4;+∞.
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+2x+2-x+1.
A. D=-∞;-1. B. D=-1;+∞. C. D=R\-1. D. D=R.
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y=2018x2-3x+23-x2-73.
A. D=R\3. B. D=R.
C. D=-∞;1∪2;+∞. D. D=R\0.
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y=xx-2+x2+2x.
A. D=R. B. D=R\-2;0. C. D=R\-2;0;2. D. D=2;+∞.
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y=2x-1xx-4.
A. D=R\0;4. B. D=0;+∞. C. D=0;+∞\4. D. D=0;+∞\4.
Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số y=5-3xx2+4x+3.
A. D=-53;53\-1. B. D=R.
C. D=-53;53\-1. D. D=-53;53.
Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số fx=12-x;x≥12-x;x<1.
A. D=R. B. D=2;+∞. C. D=-∞;2. D. ..
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số fx=1x;x≥1x+1;x<1.
A. D=-1. B. D=R. C. D=-1;+∞. D. D=-1;1.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x-m+1+2x-x+2m xác định trên khoảng -1;3.
A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m≥2.
C. m≥3. D. m≥1.
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2x-m xác định trên -1;0.
A. m>0m<-1. B. m≤-1. C. m≥0m≤-1. D. m≥0.
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mxx-m+2-1 xác định trên 0;1.
A. m∈-∞;32∪2. B. m∈-∞;-1∪2.
C. m∈-∞;1∪3. D. m∈-∞;1∪2.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x-m+2x-m-1 xác định trên 0;+∞.
A. m≤0. B. m≥1. C. m≤1. D. m≤-1.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x+1x2-6x+m-2 xác định trên R.
A. m≥11. B. m>11. C. m<11. D. m≤11.
Vấn đề 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 36. Cho hàm số fx=4-3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên -∞;43. B. Hàm số nghịch biến trên 43;+∞.
C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên 34;+∞.
Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số fx=x2-4x+5 trên khoảng -∞;2 và trên khoảng 2;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên -∞;2, đồng biến trên 2;+∞.
B. Hàm số đồng biến trên -∞;2, nghịch biến trên 2;+∞.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞.
Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số fx=3x trên khoảng 0;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số fx=x+1x trên khoảng 1;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số fx=x-3x+5 trên khoảng -∞;-5 và trên khoảng -5;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên -∞;-5, đồng biến trên -5;+∞.
B. Hàm số đồng biến trên -∞;-5, nghịch biến trên -5;+∞.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;-5 và -5;+∞.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;-5 và -5;+∞.
Câu 41. Cho hàm số fx=2x-7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 72;+∞. B. Hàm số đồng biến trên 72;+∞.
C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -3;3 để hàm số fx=m+1x+m-2 đồng biến trên R.
A. 7. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x2+m-1x+2 nghịch biến trên khoảng 1;2.
A. m<5. B. m>5. C. m<3. D. m>3.
Câu 44. Cho hàm số y=fx có tập xác định là -3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng -3;-1 và 1;3.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng -3;-1và 1;4.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng -3;3.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;0.
Câu 45. Cho đồ thị hàm số y=x3 như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;0.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;+∞.
D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.
Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 46. Trong các hàm số y=2015x,y=2015x+2,y=3x2-1,y=2x3-3x có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 47. Cho hai hàm số fx=-2x3+3x và gx=x2017+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. fx là hàm số lẻ; gx là hàm số lẻ.
B. fx là hàm số chẵn; gx là hàm số chẵn.
C. Cả fx và gx đều là hàm số không chẵn, không lẻ.
D. fx là hàm số lẻ; gx là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 48. Cho hàm số fx=x2-x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. fx là hàm số lẻ.
B. fx là hàm số chẵn.
C. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua trục hoành.
Câu 49. Cho hàm số fx=x-2. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. fx là hàm số lẻ. B. fx là hàm số chẵn.
C. fx là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. fx là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y=x2018-2017. B. y=2x+3.
C. y=3+x-3-x. D. y=x+3+x-3.
Câu 51. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y=x+1+x-1. B. y=x+3+x-2.
C. y=2x3-3x. D. y=2x4-3x2+x.
Câu 52. Trong các hàm sốy=x+2-x-2,y=2x+1+4x2-4x+1,y=xx-2, y=|x+2015|+|x-2015||x+2015|-|x-2015| có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 53. Cho hàm số fx=-x3-6;x≤-2x;-2<x<2x3-6;x≥2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. fx là hàm số lẻ.
B. fx là hàm số chẵn.
C. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua trục hoành.
Câu 54. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số fx=ax2+bx+c là hàm số chẵn.
A. a tùy ý, b=0,c=0. B. a tùy ý, b=0,c tùy ý.
C. a,b,c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c=0.
Câu 55*. Biết rằng khi m=m0 thì hàm số fx=x3+m2-1x2+2x+m-1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m0∈12;3. B. m0∈-12;0. C. m0∈0;12. D. m0∈3;+∞.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Xét đáp án A, thay x=2 và y=1
vào hàm số y=1x-1 ta được 1=12-1: thỏa mãn. Chọn A.
Câu 2. Xét đáp án A, thay x=2 và y=0
vào hàm số y=x2-4x+4x ta được 0=22-4.2+42: thỏa mãn.
Xét đáp án B, thay x=3 và y=13
vào hàm số y=x2-4x+4x ta được 13=32-4.3+43: thỏa mãn.
Xét đáp án C, thay x=1 và y=-1 vào hàm số
y=x2-4x+4x ta được -1=12-4.1+41⇔-1=1: không thỏa mãn. Chọn C.
Câu 3. Ta có f-1=-5.-1=5=5→A đúng.
f2=-5.2=-10=10→B đúng.
f-2=-5.-2=10=10→C đúng.
f15=-5.15=-1=1→D sai. Chọn D.
Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.
Câu 4. Do 4∈2;5 nên f4=42-
