75 Câu Trắc Nghiệm Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án Và Lời Giải

0
1640

75 câu trắc nghiệm hàm số bậc hai lớp 10 có đáp án và lời giải bao gồm các dạng toán sau: khảo sát hàm số bậc hai; đồ thị hàm số bậc hai; xác định hàm số bậc hai; bài toán tương giao. Tài liệu được soạn dưới dạng file word gồm 46 trang. Các bạn xem và download về ở dưới.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM​​ HÀM SỐ​​ BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

I. KIẾN THỨC

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức​​ 

y=ax2+bx+c      a0.

Tập xác định của hàm số này là​​ D=R.​​ 

Hàm số​​ y=ax2   a0​​ đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này.

I​​ ​​ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Đồ thị của hàm số​​ y=ax2+bx+c   a0​​ là một đường parabol có đỉnh là điểm​​ I-b2a;-Δ4a,​​ có trục đối xứng là đường thẳng​​ x=-b2a.​​ Parabol này quay bề lõm lên trên nếu​​ a>0,​​ xuống dưới nếu​​ a<0.​​ 

Cách vẽ

Để vẽ parabol​​ y=ax2+bx+c   a0,​​ ta thực hiện các bước​​ 

1) Xác định tọa độ của đỉnh​​ I-b2a;-Δ4a.

2) Vẽ trục đối xứng​​ x=-b2a.​​ 

3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm​​ 0;c) và trục hoành (nếu có).​​ 

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm​​ 0;c​​ qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn.​​ 

4) Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số​​ a​​ (a>0​​ bề lõm quay lên trên,​​ a<0​​ bề lõm quay xuống dưới).​​ 

II​​ ​​ CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số​​ y=ax2+bx+c    a0,​​ ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp​​ a>0​​ và​​ a<0​​ như sau

Từ đó, ta có định lí dưới đây

Định lí

​​ Nếu​​ a>0​​ thì hàm số​​ y=ax2+bx+c​​ nghịch biến trên khoảng​​ - ;-b2a;​​ đồng biến trên khoảng​​ -b2a;+ .

​​ Nếu​​ a<0​​ thì hàm số​​ y=ax2+bx+c​​ đồng biến trên khoảng​​ - ;-b2a;​​ nghịch biến trên khoảng​​ -b2a;+ .

 

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề​​ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ​​ BẬC HAI

Câu 1.​​ Hàm s​​ y=2x2+4x-1

A.​​ đng biến trên khong​​ -;-2​​ và nghch biến trên khong​​ -2;+.

B.​​ nghch biến trên​​ khong​​ -;-2​​ và đng biến trên khong​​ -2;+.

C.​​ đng biến trên khong​​ -;-1​​ và nghch biến trên khong​​ -1;+.​​ 

D.​​ nghch biến trên khong​​ -;-1​​ và đng biến trên khong​​ -1;+.

Câu 2.​​ Cho hàm s​​ y=-x2+4x+1.​​ Khng đnh nào sau đây sai?

A.​​ Hàm s​​ nghch biến trên khong​​ 2;+​​ và đng biến trên khong​​ -;2.

B.​​ Hàm s​​ nghch biến trên khong​​ 4;+​​ và đng biến trên khong​​ -;4.

C.​​ Trên khong​​ -;-1​​ hàm s​​ đng biến.

D.​​ Trên khong​​ 3;+​​ hàm s​​ nghch biến.

Câu 3.​​ Hàm s​​ nào sau đây nghch biến trên khong​​ -;0?

A.​​ y=2x2+1.​​ B.​​ y=-2x2+1.​​ C.​​ y=2x+12.​​ D.​​ y=-2x+12.

Câu 4.​​ Hàm s​​ nào sau đây nghch biến trên khong​​ -1;+?

A.​​ y=2x2+1.​​ B.​​ y=-2x2+1.​​ C.​​ y=2x+12.​​ D.​​ y=-2x+12.

Câu 5.​​ Cho hàm s​​ y=ax2+bx+ca>0. Khng đnh nào sau đây là sai?

A.​​ Hàm s​​ đng biến trên khong​​ -b2a;+.

B.​​ Hàm s​​ nghch biến trên khong​​ -;-b2a.

C.​​ Đ​​ th​​ ca hàm s​​ có trc đi xng là đưng thng​​ x=-b2a.

D.​​ Đ​​ th​​ ca hàm s​​ luôn ct trc hoành ti hai đim phân bit.

Câu​​ 6.​​ Cho hàm s​​ y=ax2+bx+c​​ có đ​​ th​​ P​​ như hình v.​​ 

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.​​ Hàm s​​ đng biến trên khong​​ -;3.

B.​​ P​​ có đnh là​​ I3;4.

C.​​ P​​ ct trc tung ti đim có tung đ​​ bng​​ 1.

D.​​ P​​ ct trc hoành ti hai đim phân bit.

Câu 7.​​ Cho hàm s​​ y=ax2+bx+ca0​​ có đ​​ th​​ P. Ta đ​​ đnh​​ ca​​ P​​ là

A.​​ I-b2a;Δ4a.B.​​ I-ba;-Δ4a.C.​​ I-b2a;-Δ4a.D.​​ Ib2a;Δ4a.

Câu 8.​​ Trc đi xng ca parabol​​ P:y=2x2+6x+3​​ là

A.​​ x=-32.B.​​ y=-32.C.​​ x=-3.D.​​ y=-3.

Câu 9.​​ Trc đi xng ca parabol​​ P:y=-2x2+5x+3​​ là​​ 

A.​​ x=-52.​​ B.​​ x=-54.​​ C.​​ x=52.D.​​ x=54.

Câu 10.​​ Trong các hàm s​​ sau, hàm s​​ nào có đ​​ th​​ nhn đưng​​ x=1​​ làm trc đi xng?

A.​​ y=-2x2