SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ CÓ ĐÁP ÁN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I – SỐ GẦN ĐÚNG
Ví dụ 1. Khi tính diện tích của hình tròn bán kính r=2 cm
theo công thức S=πr2.
Nam lấy một giá trị gần đúng của π là 3,1
và được kết quả S=3,1.4=12,4 cm2.
Minh lấy một giá trị gần đúng của π là 3,14
và được kết quả S=3,14.4=12,56 cm2.
Vì π=3,14592653 ... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính π.r2 bằng một số thập phân hữu hạn.
II – QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG
1. Ôn tập quy tắc làm tròn số
Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau
Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.
Chẳng hạn
Số quy tròn đến hàng nghìn của x=2 841 675 là x=2 842 000,
của y=432 415 là y≈432 000.
Số quy tròn đến hàng trăm của x=12,4253 là x≈12,43 ,
của y=4,1521 là y≈4,15.
2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước
Ví dụ 2. Cho số gần đúng a=2 841 275 có độ chính xác d=300. Hãy viết số quy tròn của số a.
Giải.
Vì độ chính xác đến hàng trăm d=300 nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên.
Vậy số quy tròn của a là 2 841 000.
Ví dụ 3. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=3,1463 biết: a-=3,1463 ± 0,001.
Giải.
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn ở trên.
Vậy số quy tròn của a là 3,15.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho số gần đúng a=23748023 với độ chính xác d=101. Hãy viết số quy tròn của số a.
A. 23749000. B. 23748000. C. 23746000. D. 23747000.
Câu 2. Cho giá trị gần đúng của π là a=3,141592653589 với độ chính xác 10-10. Hãy viết số quy tròn của số a.
A. a=3,141592654. B. a=3,1415926536.
C. a=3,141592653. D. a=3,1415926535.
Câu 3. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 1,7320. B. 1,732. C. 1,733. D. 1,731.
Câu 4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của π2 chính xác đến hàng phần nghìn.
A. 9,873. B. 9,870. C. 9,872. D. 9,871.
Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=17658 biết a-=17658 ± 16.
A. 17700. B. 17800. C. 17500. D. 17600.
Câu 6. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=15,318 biết a-=15,318±0,056.
A. 15,3. B. 15,31. C. 15,32. D. 15,4.
Câu 7. Đo độ cao một ngọn cây là h=347,13m±0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
A. 345. B. 347. C. 348. D. 346.
Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a=12 cm±0,2 cm; b=10,2 cm±0,2 cm; c=8 cm±0,1 cm. Tính chu vi P của tam giác đã cho.
A. P=30,2cm±0,2cm. B. P=30,2cm±1cm.
C. P=30,2cm±0,5cm. D. P=30,2cm±2cm.
Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x=43m±0,5m và chiều dài y=63m±0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.
A. P=212m±4m. B. P=212m±2m.
C. P=212m±0,5m. D. P=212m±1m.
Câu 10. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x=23m±0,01m và chiều rộng là y=15m±0,01m. Tính diện tích S của thửa ruộng đã cho.
A. S=345m±0,001m. B. S=345m±0,38m.
C. S=345m±0,01m. D. S=345m±0,3801m.
ĐÁP ÁN
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ĐA | B | A | B | B | A | C | B | C | B | D |
LỜI GIẢI
Câu 1. Độ chính xác d=101 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a=23748023đến hàng nghìn, được kết quả là a=23748000. Chọn B.
Câu 2. Độ chính xác d=10-10→làm tròn số a=3,141592653589 chính xác đến hàng của d.10=10-9 (9 chữ số thập phân), kết quả là a=3,141592654000.Chọn A.
Câu 3. 3→MTCT3=1,7320508076...→làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:1,732. Chọn B.
Câu 4. π2→MTCTπ2=9,8696044011...→ làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:9,870. Chọn B.
Câu 5. a-=17658 ± 16→d=16(hàng chục)→làm tròn số a=17658 đến hàng trăm, kết quả là: 17700. Chọn A.
Câu 6. a-=15,318±0,056→d=0,056→làm tròn số a=15,318 chính xác đến hàng của d.10=0,56 (hàng phần trăm), kết quả là: 15,32. Chọn C.
Câu 7. h=347,13m±0,2m→d=0,2→làm tròn số h=347,13đến hàng d.10=2 (hàng đơn vị), kết quả là 347. Chọn B.
Câu 8. Chu vi tam giác là:
P=a+b+c=12+10,2+8±0,2+0,2+0,1=30,2±0,5.
Chọn C.
Câu 9. Chu vi của miếng đất là
P=2x+y=2.43±0,5+63±0,5
=2.43+63±0,5+0,5=212±2. Chọn B.
Câu 10. Diện tích của thửa ruộng là
S=xy=23±0,01.15±0,01
=23.15±23.0,01+15.0,01+0,012=345±0,3801. Chọn D.
