Bài Tập Trắc Nghiệm Số Gần Đúng-Sai Số Có Đáp Án

SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ CÓ ĐÁP ÁN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I – SỐ GẦN ĐÚNG

Ví dụ 1.​​ Khi tính diện tích của hình tròn bán kính​​ r=2  cm​​ 

       theo công thức​​ S=πr2.

Nam lấy một giá trị gần đúng của​​ π​​ là​​ 3,1​​ 

      và được kết quả​​ S=3,1.4=12,4  cm2.

Minh lấy một giá trị gần đúng của​​ π​​ là​​ 3,14​​ 

      và được kết quả​​ S=3,14.4=12,56  cm2. 

Vì​​ π=3,14592653  ...​​ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính​​ π.r2​​ bằng một số thập phân hữu hạn.

II – QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG

1. Ôn tập quy tắc làm tròn số

Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn​​ 5​​ thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số​​ 0.

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng​​ 5​​ thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.​​ 

Chẳng hạn​​ 

Số quy tròn đến hàng nghìn của​​ x=2  841  675​​ là​​ x=2  842  000,​​ 

      của​​ y=432  415​​ là​​ y≈432  000.​​ 

Số quy tròn đến hàng trăm của​​ x=12,4253​​ là​​ x≈12,43 ,​​ 

      của​​ y=4,1521​​ là​​ y≈4,15.​​ 

2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Ví dụ 2.​​ Cho số gần đúng​​ a=2  841  275​​ có độ chính xác​​ d=300.​​ Hãy viết số quy tròn của số​​ a.​​ 

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng trăm​​ d=300​​ nên ta quy tròn​​ a​​ đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên.

Vậy số quy tròn của​​ a​​ là​​ 2  841  000.

Ví dụ 3.​​ Hãy viết số quy tròn của số gần đúng​​ a=3,1463​​ biết:​​ a-=3,1463  ±  0,001.

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là​​ 0,001) nên ta quy tròn số​​ 3,1463​​ đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn ở trên.​​ 

Vậy số quy tròn của​​ a​​ là​​ 3,15.​​ 

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1.​​ Cho số gần đúng​​ a=23748023​​ với độ chính xác​​ d=101. Hãy viết số quy tròn của số​​ a.

A.​​ 23749000. B.​​ 23748000. C.​​ 23746000. D.​​ 23747000.

Câu 2.​​ Cho giá trị gần đúng của​​ π​​ là​​ a=3,141592653589​​ với độ chính xác​​ 10-10. Hãy viết số quy tròn của số​​ a.​​ 

A.​​ a=3,141592654. B.​​ a=3,1415926536. 

C.​​ a=3,141592653. D.​​ a=3,1415926535.

Câu 3.​​ Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của​​ 3​​ chính xác đến hàng phần nghìn.

A.​​ 1,7320. B.​​ 1,732. C.​​ 1,733. D.​​ 1,731.​​ 

Câu 4.​​ Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của​​ π2​​ chính xác đến hàng phần nghìn.

A.​​ 9,873. B.​​ 9,870. C.​​ 9,872. D.​​ 9,871.

Câu 5.​​ Hãy viết số quy tròn của số gần đúng​​ a=17658​​ biết​​ a-=17658  ±  16.

A.​​ 17700. B.​​ 17800. C.​​ 17500. D.​​ 17600.

Câu 6.​​ Hãy viết số quy tròn của số gần đúng​​ a=15,318​​ biết​​ a-=15,318±0,056.

A.​​ 15,3.  B.​​ 15,31. C.​​ 15,32. D.​​ 15,4.

Câu 7.​​ Đo độ cao một ngọn cây là​​ h=347,13m±0,2m.​​ Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

A.​​ 345.  B.​​ 347. C.​​ 348. D.​​ 346.

Câu 8.​​ Cho tam giác​​ ABC​​ có độ dài ba cạnh:​​ a=12 cm±0,2 cm;​​ b=10,2 cm±0,2 cm;​​ c=8 cm±0,1 cm.​​ Tính chu vi​​ P​​ của tam giác đã cho.

A.​​ P=30,2cm±0,2cm. B.​​ P=30,2cm±1cm.

C.​​ P=30,2cm±0,5cm. D.​​ P=30,2cm±2cm.

Câu 9.​​ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng​​ x=43m±0,5m​​ và chiều dài​​ y=63m±0,5m. Tính chu​​ vi​​ P​​ của miếng đất đã cho.

A.​​ P=212m±4m. B.​​ P=212m±2m.

C.​​ P=212m±0,5m. D.​​ P=212m±1m.

Câu 10.​​ Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là​​ x=23m±0,01m​​ và chiều rộng là​​ y=15m±0,01m. Tính diện tích​​ S​​ của thửa ruộng đã cho.

A.​​ S=345m±0,001m. B.​​ S=345m±0,38m.

C.​​ S=345m±0,01m. D.​​ S=345m±0,3801m.

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Độ chính xác​​ d=101​​ (hàng trăm), nên ta làm tròn số​​ a=23748023đến hàng nghìn, được kết quả là​​ a=23748000.​​ Chọn B.

Câu 2.​​ Độ chính xác​​ d=10-10→làm tròn số​​ a=3,141592653589​​ chính xác đến hàng của​​ d.10=10-9​​ (9 chữ số thập phân), kết quả là​​ a=3,141592654000.Chọn A.

Câu 3.​​ 3→MTCT3=1,7320508076...→làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:1,732.​​ Chọn B.

Câu 4.​​ π2→MTCTπ2=9,8696044011...→​​ làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:9,870.​​ Chọn B.

Câu 5.​​ a-=17658  ±  16→d=16(hàng chục)→làm tròn số​​ a=17658​​ đến hàng trăm, kết quả là:​​ 17700.​​ Chọn A.

Câu 6.​​ a-=15,318±0,056→d=0,056→làm tròn số​​ a=15,318​​ chính xác đến hàng của​​ d.10=0,56​​ (hàng phần trăm), kết quả là:​​ 15,32.​​ Chọn C.

Câu 7.​​ h=347,13m±0,2m→d=0,2→làm tròn số​​ h=347,13đến hàng​​ d.10=2​​ (hàng đơn vị), kết quả là​​ 347.​​ Chọn B.

Câu 8.​​ Chu vi tam giác là:

    P=a+b+c=12+10,2+8±0,2+0,2+0,1=30,2±0,5.​​ 

Chọn C.

Câu 9.​​ Chu vi của miếng đất là​​ 

   P=2x+y=2.43±0,5+63±0,5

   =2.43+63±0,5+0,5=212±2.​​ Chọn B.

Câu 10.​​ Diện tích của thửa ruộng là​​ 

   S=xy=23±0,01.15±0,01

   =23.15±23.0,01+15.0,01+0,012=345±0,3801.​​ Chọn D.