Đề Kiểm Tra Giữa Kì 1 Toán 10 Có Đáp Án Và Lời Giải

0
42

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 có đáp án và lời giải trắc nghiệm và tự luận rất hay. Các bạn xem ở dưới.

ĐỀ 3

Thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 10

Thời gian: 60 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?

A. $y = – {x^2} + 5$ . B. $y = {x^3} + 1$. C. $y = {x^3}$. D. $y = {x^4} + 3x$.

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho $\overrightarrow a = ( – 1;2),\,\overrightarrow b = (3; – 2)$.Tọa độ của $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b $ bằng

A. $\left( { – 5;2} \right)$. B. $\left( {5;0} \right)$. C. $\left( {1;2} \right)$D. $\left( {4;6} \right)$.

Câu 3: Hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

A. $y = – x + 2$. B. $y = {x^2}$. C. $y = \frac{{x + 3}}{5}$. D. $y = {x^2} – 1$.

Câu 4: Phủ định của mệnh đề: $^{”}\exists x \in \mathbb{N}:{x^2} – 4x – 5 > {0^{”}}$ là

A. $\forall x \in \mathbb{N}:{x^2} – 4x – 5 > 0$. B. $\forall x \in \mathbb{N}:{x^2} – 4x – 5 \le 0$.

C. $\forall x \in \mathbb{N}:{x^2} – 4x – 5 < 0$. D. $\forall x \in \mathbb{N}:{x^2} – 4x – 5 \ge 0$.

Câu 5: Cho các tập hợp$A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} – 3x = 0} \right\}$, $B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$. Tập $B\backslash A$bằng

A. $\left\{ 0 \right\}$ B. $\left\{ {1;2} \right\}$ C. $\left\{ {0;1} \right\}$ D. $\left\{ {5;6} \right\}$

Câu 6: Cho tập hợp: $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} – 2x + 5 = 0} \right.} \right\}$. Chọn đáp án đúng?

A. A = {∅}. B. A = {0}. C. A = 0. D. A = ∅.

Câu 7: Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp$A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| – 5 \le x < 3} \right\}$

A. $\left[ { – 5;3} \right)$. B. $\left[ { – 5;3} \right]$. C. $\left( { – 5;3} \right)$. D. $\left( { – 5;3} \right]\,$.

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 .$ B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 .$ C. $\overrightarrow {AD} – \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 .$ D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 .$

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $\forall n \in N$ thì n < 2n B. $\forall n \in N$: ${n^2} = n$ C. $\forall x \in R$: ${x^2} \ge 0$ D. $\exists x \in R$: ${x^2} – 3x + 2 = 0$

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho $M\left( {3; – 2} \right),\,N\left( { – 3;5} \right)$. Khi đó véc tơ $\overrightarrow {MN} $ có tọa độ bằng

A. $\overrightarrow {MN} = \left( {6; – 7} \right)$. B. $\overrightarrow {MN} = \left( { – 6; – 7} \right)$.

C. $\overrightarrow {MN} = \left( { – 6;7} \right)$. D. $\overrightarrow {MN} = \left( {6;7} \right)$.

Câu 11: Cho các tập hợp $A = \left\{ {0;1;2} \right\};{\rm{ }}B = \left\{ { – 1;1;4} \right\}$. Chọn phát biểu sai?

A. $B\backslash A = \left\{ { – 1;4} \right\}$B. $A\backslash B = \left\{ {0;1} \right\}$.

C. $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$D. $A \cup B = \left\{ { – 1;0;1;2;4} \right\}$.

Câu 12: Biết parabol $y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + 2x + 5$ đi qua điểm A(2 ;1). Khi đó, giá trị của a là

A. $a = 2$. B. $a = 5$. C. $a = – 5$ D. $a = – 2$.

Câu 13: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số $y = – x + 3$

A. Đồ thị của hàm số song song với trục hoành.

B. Đồ thị là đường thẳng cắt trục Ox và Oy.

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Đường thẳng có hệ số góc bằng -1.

Câu 14: Cho tập hợp $\left[ {1;3} \right) \cap \left( { – 5;2} \right)$ bằng tập hợp nào sau đây

A. $\left( {2;3} \right)$. B. $\left( { – 5;1} \right]\,$. C. $\left( { – 5;3} \right)$. D. $\left[ {1;2} \right)$.

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} $. B. $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {BA} $.

C. $\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} $. D. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} $.

Câu 16: Cho đoạn thẳng AB, M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho $\overrightarrow {MN} = \left( { – 6; – 7} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {MN} = \left( { – 6;7} \right)$. B. $\overrightarrow {MN} = \left( {6;7} \right)$. C. $A = \left\{ {0;1;2} \right\};{\rm{ }}B = \left\{ { – 1;1;4} \right\}$. D. $B\backslash A = \left\{ { – 1;4} \right\}$.

Câu 17: Đồ thị của hàm số $y = {x^2} + 2x – 2$ có tọa độ đỉnh là

A. $I\left( {1; – 3} \right)$. B. $I\left( {1;3} \right)$. C. $I\left( { – 1;3} \right)$. D. $I\left( { – 1; – 3} \right)$.

Câu 18: Tập xác định của hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} – 4x + 3}}$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\rm{3}} \right\}$. B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{\rm{1;3}}} \right\}$. C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\rm{1}} \right\}$. D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – \frac{3}{2}{\rm{;1;3}}} \right\}$.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết: $A\left( {3;5} \right),\,B\left( {1;3} \right)$và $C\left( { – 1; – 2} \right)$. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G\left( {\frac{3}{2};3} \right)$. B. $G\left( {3;6} \right)$. C. $G\left( {\frac{5}{3};\frac{{10}}{3}} \right)$. D. $G\left( {1;2} \right)$.

Câu 20: Cho (P): $y = {x^2} + 4x + 3$. Khi đó, đồ thị nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?

A. $x = – 2$. B. $y = – 2$. C. $x = 2$. D. $y = 2$.

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 21: ( 1,5 điểm) Cho $A = \left( { – \infty ; – 1} \right]\,$; $B = \left( { – 5;3} \right)$. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: $A \cup B,\,A \cap B$,$B\backslash A$.

Câu 22: ( 2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2} – 2x – 3$.

Câu 23: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm $A\left( {0; – 2} \right),\,\,B\left( {3;1} \right)$ và $C\left( { – 1;5} \right)$.

a. Tìm toạ độ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} $ .

b. Tìm tọa độ điểm I sao cho tứ giác IABC là hình hình hành.

Câu 24: ( 0,5 điểm) Cho các tập hợp $M = \left[ {0;2} \right]$ và $N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{1}{{|x – 2|}} > 2} \right\}$. Hãy xác định $M \cup N$.

—— HẾT ——

ĐÁP ÁN

I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:

004
1 C
2 C
3 A
4 B
5 B
6 D
7 A
8 B
9 A
10 C
11 B
12 D
13 A
14 D
15 A
16 A
17 D
18 B
19 D
20 A

II. TỰ LUẬN:

Câu 21: ( 1,5 điểm) Cho $A = \left( { – \infty ; – 1} \right]\,$; $B = \left( { – 5;3} \right)$. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: $A \cup B,\,A \cap B$,$B\backslash A$.

$\begin{array}{l}A \cap B = \left( { – 5; – 1} \right]\,\\A \cup B = \left( { – \infty ;3} \right)\\B\backslash A = \left( { – 1;3} \right)\end{array}$

Mỗi biểu diễn trục số của từng phép toán đúng, chấm 0.25 điểm.

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

x 0.25 điểm

Câu 22: ( 2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2} – 2x – 3$.

  • TXĐ: $D = \mathbb{R}$
  • Đỉnh $I\left( {1; – 4} \right)$
  • Trục đối xứng: $x = 1$
  • Bảng biến thiên

HS lập bảng biến thiên đúng.

  • Đồ thị:

HS lập bảng giá trị đúng hoặc nêu đúng các điếm ( từ 3 điểm trở lên) trên đồ thị.

HS vẽ đúng hình dáng đồ thị.

0.25 điểm

0. 5 điểm

0.25 điểm

0.5 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

Câu 23: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm $A\left( {0; – 2} \right),\,\,B\left( {3;1} \right)$ và $C\left( { – 1;5} \right)$.

a. Tìm toạ độ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} $ .

b. Tìm tọa độ điểm I sao cho tứ giác IABC là hình hình hành.

Giải

a. Ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {3;3} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( { – 4;4} \right)\\\overrightarrow {CA} = \left( {1; – 7} \right)\end{array}$

b. Gọi $I = \left( {x;y} \right)$. $\overrightarrow {BA} = \left( { – 3; – 3} \right),\,\,\,\overrightarrow {CI} = \left( {x + 1;y – 5} \right)$

Mà tứ giác IABC là hình hình hành, ta được: $\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {BA} $

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = – 3\\y – 5 = – 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 4\\y = 2\end{array} \right.\end{array}$

Vậy $I\left( { – 4;2} \right)$

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

Câu 24: ( 0,5 điểm) Cho các tập hợp $M = \left[ {0;2} \right]$ và $N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{1}{{|x – 2|}} > 2} \right\}$. Hãy xác định $M \cup N$.

Ta có: $\frac{1}{{|x – 2|}} > 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\|x – 2| < \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\frac{3}{2} < x < \frac{5}{2}\end{array} \right.$

Do đó: $N = \left( {\frac{3}{2};2} \right) \cup \left( {2;\frac{5}{2}} \right)$

Khi đó: $M \cup N = \left[ {0;\frac{5}{2}} \right)$

0.25 điểm

0.25 điểm

Bài trướcĐề Thi Giữa Kì 1 Toán 10 Có Đáp Án Và Lời Giải
Bài tiếp theoĐề Kiểm Tra Toán 10 Giữa Kì 1 Có Lời Giải Và Đáp Án

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây