Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Nam Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

0
43

Đề thi Toán 10 học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Nam có đáp án và lời giải chi tiết   gồm 50 bài tập trắc nghiệm. Các bạn xem ở dưới.

SỞ GD&ĐT

HÀ NAM

Mã đề 101

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ

MÔN: TOÁN – Lớp 10

Năm học: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 (NB). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình ${x^2} = 4$

A. $\left| x \right| = 2$ B. ${x^2} – 2x + 4 = 0$ C. ${x^2} + \sqrt x = \sqrt x + 4$ D. ${x^2} – 2x – 4 = 0$

Câu 2 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với $A\left( {2; – 2} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( { – 1;5} \right)$. Khi đó điểm có tọa độ là:

A. $\left( {0;11} \right)$ B. $\left( {0; – 1} \right)$ C. $\left( { – 2; – 1} \right)$ D. $\left( {5;6} \right)$

Câu 3 (TH). Tìm tập nghiệm của phương trình ${x^4} – 5{x^2} – 6 = 0$

A. $\left\{ { – 1;6} \right\}$ B. $\left( { – \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right)$ C. $\left\{ { – 1; – \sqrt 6 ;1;\sqrt 6 } \right\}$ D. $\left\{ {1;\sqrt 6 } \right\}$

Câu 4 (TH). Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {x + 4} – 1}}{{x – 1}}{\rm{ khi }}x > 4{\rm{ }}}\\{3 – x{\rm{ khi }}x \le 4}\end{array}} \right.$. Tính $f\left( 5 \right) + f\left( { – 5} \right)$

A. $ – \frac{3}{2}$ B. $\frac{{15}}{2}$ C. $\frac{{17}}{2}$ D. $ – \frac{5}{2}$

Câu 5 (VDC). Có tất cả bao nhiêu số nguyên để phương trình $4\sqrt {x – 2} + {m^2}\sqrt {x + 2} = 5\sqrt[4]{{{x^2} – 4}}$ có nghiệm

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 6 (TH). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng:

A. $2{a^2}$ B. ${a^2}$ C. ${a^2}\sqrt 2 $ D. 0

Câu 7 (TH). Cho $\overrightarrow u = \left( {1; – 2} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( { – 2;2} \right)$. Khi đó $2\overrightarrow u + \overrightarrow v $ bằng:

A. $\left( { – 2;1} \right)$ B. $\left( { – 1;3} \right)$ C. $\left( {0; – 2} \right)$ D. $\left( {2;4} \right)$

Câu 8 (TH). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ cho các vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j $ và $\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j $. Biết $\overrightarrow u \bot \overrightarrow v $, khi đó k bằng:

A. – 4 B. 4 C. $\frac{1}{2}$ D. $ – \frac{1}{2}$

Câu 9 (TH). Cho tam giác ABC, lấy điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn $\overrightarrow {AM} $ theo 2 vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} $ ta được

A. $\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} $ B. $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} $ C. $\overrightarrow {AM} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $ D. $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} $

Câu 10 (TH). Tìm điều kiện của tham số để phương trình $\left( {5{m^2} – 4} \right)x = 2m + x$ có nghiệm

A. $m = \pm 1$ B. $m = \pm \frac{{\sqrt 5 }}{2}$ C. $m \ne \pm \frac{{\sqrt 5 }}{2}$ D. $m \ne \pm 1$

Câu 11 (TH). Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c$ có $a < 0$ và tọa độ đỉnh là $\left( {2;5} \right)$. Tìm điều kiện của tham số để phương trình $a{x^2} + bx + c = m$ vô nghiệm

A. $m > 5$ B. $2 < m < 5$ C. $m < 2$ D. $m \in \left\{ {2;5} \right\}$

Câu 12 (NB). Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} } \right|$ bằng

A. a B. $a\sqrt 3 $ C. 2a D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 13 (TH). Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2} – 2$ và $g\left( x \right) = 2{x^2} – x + 4$. Phương trình đường thẳng AB là:

A. $y = – 4x + 9$ B. $y = 3x – 12$ C. $y = – 3x + 16$ D. $y = 4x – 11$

Câu 14 (NB). Tìm số phần tử của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}; – 3 < x \le 4} \right\}$

A. 6 B. 7 C. 8 D. 5

Câu 15 (NB). Tìm giao điểm của parabol $\left( P \right):y = – {x^2} – 2x + 5$ với trục Oy

A. $\left( {0;5} \right)$ B. $\left( {5;0} \right)$ C. $\left( {1;4} \right)$ D. $\left( {0; – 5} \right)$

Câu 16 (TH). Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

A. $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $ B. $\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $ C. $2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $ D. $2\overrightarrow {IA} – \overrightarrow {IB} – \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $

Câu 17 (NB). Cho tập hợp gồm 3 phần tử. Hỏi tập hợp có bao nhiêu tập con

A. 4 B. 8 C. 6 D. 3

Câu 18 (NB). Cho hàm số $y = \left( {m – 5} \right){x^2} – 5x + 1$. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:

A. $m = 5$ B. $m > 5$ C. $m < 5$ D. $m \ne 5$

Câu 19 (TH). Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{4}{x}$ B. $y = 4{x^3} – 2x$ C. $y = \sqrt {x + 1} $ D. $y = – {x^4} + 3{x^2} + 1$

Câu 20 (VD). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = {x^2} + 5x + 2m$ cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn $OA = 4OB$. Tổng các phần tử của bằng:

A. $\frac{{43}}{9}$ B. $\frac{{68}}{9}$ C. $ – \frac{{41}}{9}$ D. $ – \frac{{32}}{9}$

Câu 21 (TH). Xác định hàm số bậc hai $y = ax{}^2 – x + c$ biết đồ thị hàm số đi qua $A\left( {1; – 2} \right)$và $B\left( {2;3} \right)$

A. $y = 3{x^2} – x – 4$ B. $y = {x^2} – 3x + 5$ C. $y = 2{x^2} – x – 3$ D. $y = – {x^2} – 4x + 3$

Câu 22 (TH). Hàm số $y = – {x^2} + 5x – 6$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {3;4} \right)$ B. $\left( {2;3} \right)$ C. $\left( {1;4} \right)$ D. $\left( {1;2} \right)$

Câu 23 (NB). Cho đồ thị $\left( P \right):y = {x^2} + 4x – 2$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$?

A. $\left( {1; – 3} \right)$ B. $\left( {3;18} \right)$ C. $\left( { – 2; – 6} \right)$ D. $\left( { – 1; – 4} \right)$

Câu 24 (TH). Gọi ${m_0}$ là giá trị của để hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = m}\\{mx + y = m – \frac{2}{9}}\end{array}} \right.$ có vô số nghiệm. Khi đó

A. ${m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)$ B. ${m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)$ C. ${m_0} \in \left( { – \frac{1}{2};0} \right)$ D. ${m_0} \in \left( { – 1; – \frac{1}{2}} \right)$

Câu 25 (TH). Gọi ${x_1};{x_2}$ là các nghiệm của phương trình ${x^2} + 4x – 15 = 0$. Tính $\left| {{x_1} – {x_2}} \right|$

A. 8 B. $\sqrt {76} $ C. 4 D. $\sqrt {56} $

Câu 26 (NB). Đồ thị hàm số $y = 3{x^2} + 4x – 1$ nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

A. $x = \frac{4}{3}$ B. $y = \frac{2}{3}$ C. $x = – \frac{2}{3}$ D. $x = – \frac{1}{3}$

Câu 27 (VD). Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {3{x^2} – 4x + 4} = 3x + 2$

A. $\left\{ 0 \right\}$ B. $\left\{ { – \frac{8}{3}} \right\}$ C. $\left\{ { – \frac{8}{3};0} \right\}$ D. $\emptyset $

Câu 28 (NB). Tọa độ đỉnh của parabol $\left( P \right):y = – {x^2} + 2x – 3$ là:

A. $\left( {1; – 2} \right)$ B. $\left( { – 2;3} \right)$ C. $\left( { – 1;2} \right)$ D. $\left( {2; – 3} \right)$

Câu 29 (NB). Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. là ước của 125 B. 2020 chia hết cho 101

C. là số chính phương D. 91 là số nguyên tố

Câu 30 (TH). Cho tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$ và $B = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}$. Hỏi tập hợp $\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)$ có bao nhiêu phần tử?

A. 7 B. 4 C. 10 D. 3

Câu 31 (TH). Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( { – 1;4} \right)$ và $B\left( {2; – 7} \right)$ có phương trình là:

A. $3x + 11y – 1 = 0$ B. $11x + 3y + 1 = 0$ C. $11x + 3y – 1 = 0$ D. $3x + 11y + 1 = 0$

Câu 32 (VD). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = \sqrt {{x^2} + {m^2}} + \sqrt {{x^2} – m} $ có tập xác định là $\mathbb{R}$

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ B. $\left( {0; + \infty } \right)$ C. $\left[ {0; + \infty } \right)$ D. $\left( { – \infty ;0} \right]$

Câu 33 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left( { – 6;0} \right),B\left( {0;2} \right)$và $C\left( { – 6;2} \right)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $\left( { – 2;0} \right)$ B. $\left( { – 3;1} \right)$ C. $\left( {3; – 1} \right)$ D. $\left( { – 2;1} \right)$

Câu 34 (TH). Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x + 2} – \frac{2}{{x – 3}}$

A. $R\backslash \left\{ 3 \right\}$ B. $\left( {3; + \infty } \right)$ C. $\left( { – 2; + \infty } \right)$ D. $\left( { – 2; + \infty } \right]\backslash \left\{ 3 \right\}$

Câu 35 (VD). Cho hình thoi ABCD có $\angle BAD = 60^\circ $ và $BA = a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Tính $\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BN} $ bằng

A. $\frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{8}$ B. $\frac{{3{a^2}}}{8}$ C. $\frac{{3{a^2}}}{4}$ D. $\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}$

Câu 36 (VDC). Cho phương trình ${x^3} + 3{x^2} + \left( {4{m^2} – 12m + 11} \right)x + {\left( {2m – 3} \right)^2} = 0$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A. $\left( {1;2} \right)$ B. $\left( { – 1;1} \right)$ C. $\left( { – 2; – 1} \right)$ D. $\left( { – \infty ;2} \right)$

Câu 37 (VD). Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho $BM = MN = NC$. Gọi ${G_1},{G_2}$ lần lượt là trọng tâm tam giác ABN, ACM. Biết rằng $\overrightarrow {{G_1}{G_2}} $ được biểu diễn theo hai vecto $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} $ dưới dạng $\overrightarrow {{G_1}{G_2}} = x\overrightarrow {AB} + y\overrightarrow {AC} $. Khi đó x + y bằng

A. $\frac{4}{3}$ B. 1 C. $\frac{2}{3}$ D. 0

Câu 38 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow a = \left( {3; – 1} \right),\overrightarrow b = \left( {5; – 4} \right),\overrightarrow c = \left( {1; – 5} \right)$. Biết $\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b $. Tính x + y.

A. 2 B. – 5 C. 4 D. – 1

Câu 39 (TH). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow {CA} $ và $\overrightarrow {DC} $.

A. $120^\circ $ B. $60^\circ $ C. $150^\circ $ D. $45^\circ $

Câu 40 (TH). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập $\mathbb{R}$?

A. $y = – 2 + 3x$ B. $y = \frac{2}{x}$ C. $y = \sqrt {x + 3} $ D. $y = – x + 2$

Câu 41 (VD). Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x – \left( {m + 1} \right)y = m – 2}\\{2mx + \left( {m – 2} \right)y = 4}\end{array}} \right.$. Biết rằng có hai giá trị của tham số m là ${m_1}$ và ${m_2}$ để hệ phương trình có nghiệm $\left( {{x_0};2} \right)$. Tính ${m_1} + {m_2}$.

A. $\frac{2}{3}$ B. $\frac{7}{3}$ C. $ – \frac{4}{3}$ D. $ – \frac{1}{3}$

Câu 42 (VD). Phương trình $\left| {3 – x} \right| = \left| {2x – 5} \right|$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$. Tính ${x_1} + {x_2}$.

A. $ – \frac{{28}}{3}$ B. $\frac{7}{3}$ C. $ – \frac{{14}}{3}$ D. $\frac{{14}}{3}$

Câu 43 (VDC). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình ${\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}$ có 4 nghiệm phân biệt?

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

Câu 44 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {4;3} \right),B\left( {0; – 1} \right),C\left( {1; – 2} \right)$. Tìm tọa độ điểm biết rằng vecto $ – 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} – 3\overrightarrow {MC} $ có tọa độ là $\left( {1;7} \right)$

A. $\left( {6;5} \right)$ B. $\left( { – 2; – 3} \right)$ C. $\left( {3; – 1} \right)$ D. $\left( {1; – 2} \right)$

Câu 45 (VD). Cho phương trình ${x^2} + 2x – {m^2} = 0$. Biết rằng có hai giá trị ${m_1},{m_2}$ để phương trình có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0$. Tính ${m_1}.{m_2}$

A. $\frac{3}{4}$ B. $ – \frac{1}{3}$ C. $ – \frac{3}{4}$ D. $\frac{1}{3}$

Câu 46 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {m; – 1} \right),B\left( {2;1 – 2m} \right),C\left( {3m + 1; – \frac{7}{3}} \right)$. Biết rằng có hai giá trị ${m_1},{m_2}$ của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính ${m_1} + {m_2}$

A. $ – \frac{1}{6}$ B. $ – \frac{4}{3}$ C. $\frac{{13}}{6}$ D. $\frac{1}{6}$

Câu 47 (TH). Gọi $\left( {a;b;c} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + y + z = 5}\\{x – 3y + 2z = 11}\\{ – x + 2y + z = – 3}\end{array}} \right.$. Tính ${a^2} + {b^2} + {c^2}$

A. 9 B. 16 C. 8 D. 14

Câu 48 (TH). Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4x + 1} + 5 = 0$

A. $\left\{ 2 \right\}$ B. $\emptyset $ C. $\left\{ { – \frac{1}{4}} \right\}$ D. $\left\{ 6 \right\}$

Câu 49 (TH). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ cho điểm thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = – 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j $. Tọa độ của là:

A. $\left( {2; – 3} \right)$ B. $\left( { – 3;2} \right)$ C. $\left( { – 2;3} \right)$ D. $\left( {3; – 2} \right)$

Câu 50 (VDC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \frac{1}{4}A{B^2} – A{D^2}$ B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \frac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}$

C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} – \frac{1}{4}A{D^2}$ D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} + \frac{1}{4}A{D^2}$

Đáp án

1-A 2-C 3-B 4-C 5-B 6-B 7-C 8-C 9-B 10-D
11-A 12-A 13-C 14-B 15-A 16-D 17-A 18-A 19-D 20-D
21-C 22-D 23-C 24-A 25-B 26-C 27-A 28-A 29-D 30-B
31-C 32-D 33-B 34-D 35-B 36-A 37-D 38-D 39-A 40-A
41-D 42-D 43-D 44-A 45-B 46-D 47-A 48-B 49-C 50-A
1
2
3
4
5
6
Bài trướcĐề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Vĩnh Phúc Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
Bài tiếp theoĐề Thi Toán 10 Học kì 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây