Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Quảng Nam Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án

Đề thi Toán 10 học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Quảng Nam có lời giải chi tiết và đáp án gồm 15 bài tập trắc nghiệm. Các bạn xem ở dưới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mục tiêu:

+) Đề thi HK1 của Quảng Nam với 15 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK1 môn Toán lớp 10.

+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK1 lớp 10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.

A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau:

Câu 1 (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 15 là số nguyên tố. B. 5 là số chẵn. C. 5 là số vô tỉ. D. 15 chia hết cho 3.

Câu 2 (TH). Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB = 4a$ và $AD = 3a.$ Tính $T = \left| {\overrightarrow {AD} – \overrightarrow {AB} } \right|$.

A. $T = 7a.$ B. $T = 25{a^2}.$ C. $T = a.$ D. $T = 5a.$

Câu 3 (NB). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;1} \right),B\left( {4; – 3} \right),C\left( {3;5} \right).$ Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC.$

A. $G\left( {\frac{9}{2};\frac{3}{2}} \right).$ B. $G\left( {3;1} \right).$ C. $G\left( {1;3} \right).$ D. $G\left( {9;3} \right).$

Câu 4 (TH). Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} – 7x + 3y = – 5\\5x – 2y = 4\end{array} \right..$

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = – 2\\y = – 3\end{array} \right..$ B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = – 11\end{array} \right..$ C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right..$ D. $\left\{ \begin{array}{l}x = – 1\\y = – 4\end{array} \right..$

Câu 5 (VD). Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt {3x – 2} = x – 2.$

A. $S = \left\{ {6;1} \right\}.$ B. $S = \left\{ 1 \right\}.$ C. $S = \left\{ 6 \right\}.$ D. $S = \left\{ 0 \right\}.$

Câu 6 (VD). Một cái cổng hình parabol $y = – \frac{1}{2}{x^2}$ có chiều rộng $d = 4m.$ Tính chiều cao $h$ của cổng (xem hình minh họa).

A. $h = 8m.$ B. $h = – 2m.$

C. $h = 2m.$ D. $h = 2\sqrt 2 m.$

Câu 7 (TH). Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là $\overline a = 19,485 \pm 0,01m.$ Tìm số quy tròn của số gần đúng $19,485.$

A. $19,5.$ B. $19,49.$ C. $19,4.$ D. $20.$

Câu 8 (TH). Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$ và $B = \left\{ {4;5;6} \right\}.$ Tìm $A \cup B.$

A. $A \cup B = \left\{ {4;5} \right\}.$ B. $A \cup B = \left\{ {1;2;3} \right\}.$ C. $A \cup B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}.$ D. $A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.$

Câu 9 (VD). Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ có $AB = 6a,AD = 3a,CD = 3a.$ Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $AM = a.$ Tính $T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {CB} .$

A. $T = 45{a^2}.$ B. $T = 27{a^2}.$ C. $T = – 27{a^2}.$ D. $T = – 45{a^2}.$

Câu 10 (TH). Cho tam giác $ABC,$ gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AB$ và $AC.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {AB} $ cùng phương. B. $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương.

C. $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng phương. D. $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BN} $ cùng phương.

Câu 11 (TH). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {m – 2} \right)x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A. $m > 2.$ B. $m > 0.$ C. $m \ge 2.$ D. $m < 2.$

Câu 12 (VD). Tìm $a$ và $b$ để đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + 2$ đi qua điểm $A\left( {3;5} \right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x = 1.$

A. $a = – 1;b = 2.$ B. $a = 1;b = – 2.$ C. $a = \frac{1}{5};b = \frac{2}{5}.$ D. $a = – \frac{1}{5};b = – \frac{2}{5}.$

Câu 13 (VD). Cho hai tập hợp $A = \left[ {m + 1;m + 4} \right]$ và $B = \left( { – \infty ;5} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B = \emptyset .$

A. $m < 4.$ B. $m \ge 4.$ C. $m > 4.$ D. $m \le 4.$

Câu 14 (NB). Cho hình bình hành $ABCD.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} .$ B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} .$ C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .$ D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} .$

Câu 15 (TH). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $\angle ABC = 40^\circ .$ Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {CA} $ và $\overrightarrow {CB} .$

A. $\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ .$ B. $\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 130^\circ .$ C. $\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 140^\circ .$ D. $\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ .$

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (VD). (2,0 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số $y = x – 1 + \sqrt {x – 3} .$

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2} – 4x + 3.$

Bài 2 (VD). (2,0 điểm)

a. Cho tam giác $ABC$ có $I$ là trung điểm của $BC,N$ là trung điểm của $AI,M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $AB = 3AM.$ Chứng minh rằng $\frac{3}{2}\overrightarrow {MB} + 4.\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .$

b. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( {2; – 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {5;4} \right).$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} $ và chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông tại $B.$

Bài 3 (VDC). (1,0 điểm)

Giải phương trình $\left( {x + 5} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 5.$

Đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. D	2. D	3. B	4. C	5. C
6. C	7. A	8. D	9. B	10. C
11. A	12. B	13. B	14. A	15.D