Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Quảng Nam Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án

Câu 11: Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.$

Cách giải:

Hàm số $y = \left( {m – 2} \right)x + 1$ đồng biến trên $R \Leftrightarrow m – 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2.$

Câu 12: Đáp án B

Phương pháp:

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có trục đối xứng là $x = – \frac{b}{a}.$

Sử dụng dữ kiện đề bài lập hệ phương trình tìm $a,b.$

Cách giải:

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + 2$ đi qua điểm $A\left( {3;5} \right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x = 1$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 = a{.3^2} + b.3 + 2\\\frac{{ – b}}{{2a}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + 3b = 3\\2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 2\end{array} \right..$

Câu 13: Đáp án B

Phương pháp:

$A \cap B = \left\{ {x\left| {x \in A} \right.} \right.$ và $\left. {x \in B} \right\}.$

Cách giải:

$A = \left[ {m + 1;m + 4} \right]$ và $B = \left( { – \infty ;5} \right).$

$ \Rightarrow A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow m + 1 \ge 5 \Leftrightarrow m \ge 4.$

Câu 14: Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc hình bình hành.

Cách giải:

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} .$

Câu 15: Đáp án D

Phương pháp:

Định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Cách giải:

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $\angle ABC = 40^\circ $

$ \Rightarrow \angle ACB = 90^\circ – \angle ABC = 90^\circ – 40^\circ = 50^\circ $

$ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \angle ABC = {50^0}$