Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Trường THCS & THPT M.V.Lômônôxốp Hà Nội Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án

Đề thi Toán 10 học kì 1 Trường THCS & THPT M.V.Lômônôxốp Hà Nội có lời giải chi tiết và đáp án gồm 24 bài tập trắc nghiệm. Các bạn xem ở dưới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mục tiêu:

+) Đề thi HK1 của Trường THCS & THPT Lômônôxốp với 24 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK1 môn Toán lớp 10.

+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK1 lớp 10 và có thể quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.

+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:

Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
3 câu	14 câu	10 câu	1 câu

A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 (TH). Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \left( {2 – 3m} \right)x + m + 1$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \ge \frac{2}{3}$ B. $m > \frac{2}{3}$ C. $m < \frac{3}{2}$ D. $m < \frac{2}{3}$

Câu 2 (TH). Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – 4x + 5.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ;2} \right),$ nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { – \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { – \infty ;2} \right),$ đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { – \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$

Câu 3 (TH). Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:x – 2 \ge 1} \right\},B = \left( { – 6;10} \right].$ Khi đó $A \cap B$ là:

A. $\left[ { – 6;3} \right)$ B. $\left[ {3; + \infty } \right)$ C. $\left( {10; + \infty } \right)$ D. $\left[ {3;10} \right]$

Câu 4 (TH). Cho tập hợp $A = \left\{ {x + 1/x \in \mathbb{N},x \le 5} \right\}.$ Tập $A$ được viết dưới dạng liệt kệ là:

A. $\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$ B. $\left\{ {2;3;4;5;6} \right\}$ C. $\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$ D. $\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$

Câu 5 (VD). Một cửa hàng bán đồng hồ. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được tổng cộng 50 chiếc đồng hồ gồm cả đồng hồ nam và đồng hồ nữ. Ngày thứ 2 cửa hàng có khuyến mại giảm giá nên số đồng hồ nam bán được tăng 40%, số đồng hồ nữ bán được tăng 20% so với ngày thứ nhất và tổng số đồng hồ bán được ngày thứ hai là 67 chiếc. Hỏi trong ngày thứ nhất cửa hàng bán được số đồng hồ nam, đồng hồ nữ lần lượt là bao nhiêu:

A. 15 và 35 B. 20 và 30 C. 30 và 20 D. 35 và 15

Câu 6 (TH). Tam giác $ABC$ có $a = 7,b = 5,\angle C = 60^\circ .$ Độ dài cạnh $c$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt {39} $ B. 109 C. $\sqrt {109} $ D. 39

Câu 7 (VD). Cho véc tơ $\overrightarrow a = \left( {1; – 2} \right).$ Với giá trị nào của $y$ thì véc tơ $\overrightarrow b = \left( {3;y} \right)$ tạo với véc tơ $\overrightarrow a $ một góc $45^\circ :$

A. $y = – 9$ B. $\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = – 9\end{array} \right.$ C. $\left[ \begin{array}{l}y = – 1\\y = 9\end{array} \right.$ D. $y = – 1$

Câu 8 (VD). Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng 3. Gọi $I$ là trung điểm của $AC.$ Tích vô hướng $\overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} $ có giá trị bằng

A. $\frac{{9\sqrt 3 }}{4}$ B. $ – \frac{{9\sqrt 3 }}{4}$ C. $\frac{{27}}{4}$ D. 0

Câu 9 (VD). Xác định parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,a \ne 0$ biết $\left( P \right)$ đi qua $A\left( {2;3} \right)$ và có đỉnh $I\left( {1;2} \right).$

A. $y = {x^2} – 2x + 2$ B. $y = 2{x^2} – 4x + 2$

C. $y = {x^2} – 2x + 3$ D. $y = – {x^2} + 2x + 3$

Câu 10 (VD). Cho $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m – 1\\{x^2} + {y^2} = 2{m^2} + 2m – 3\end{array} \right.$. Tìm $m$ để $x.y$ nhỏ nhất.

A. $m = 1$ B. $m = – \frac{3}{2}$ C. $m = – 1$ D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 11 (TH). Mệnh đề phủ định của mệnh đề chia hết cho 5”

A. “$\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1$ không chia hết cho 5”. B. “$\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1$chia hết cho 5”.

C. “$\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1$ không chia hết cho 5”. D. “$\forall n{ \in }\mathbb{N},{n^2} + 1$ không chia hết cho 5”.

Câu 12 (VD). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A\left( {1; – 2} \right);B\left( { – 3;5} \right).$ Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow {MA} – 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 $ là:

A.$\left( { – 11;19} \right)$ B. $\left( { – 4;2} \right)$ C. $\left( {4; – 2} \right)$ D. $\left( {11; – 19} \right)$

Câu 13 (VD). Gọi điểm $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ sao cho $BM = 3MC.$ Khi đó $\overrightarrow {AM} $ bằng:

A. $\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} – \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} $ B. $\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} $ C. $\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} – \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} $ D. $\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} $

Câu 14 (TH). Tam giác $ABC$ có $a = 7;b = 5;c = 6.$ Độ dài trung tuyến ${m_C}$ bằng bao nhiêu?

A. 28 B. $2\sqrt 7 $ C. $\sqrt {19} $ D. 19

Câu 15 (TH). Toa độ giao điểm của Parabol $y = – {x^2} + 2x + 3$ với trục tung là:

A. $\left( { – 1;0} \right)$ và $\left( {3;0} \right)$ B. $\left( {0;3} \right)$ C. $\left( { – 1;0} \right)$ D. $\left( {3;0} \right)$

Câu 16 (NB). Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \left( {180^\circ – \alpha } \right) = – \sin \alpha $ B. $\cos \left( {180^\circ – \alpha } \right) = – \cos \alpha $

C. $\cos \left( {90^\circ – \alpha } \right) = \sin \alpha $ D. $\sin \left( {90^\circ – \alpha } \right) = \cos \alpha $

Câu 17 (TH). Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt {3{x^2} – 3x – 4} = \sqrt {3x + 5} .$

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Câu 18 (TH). Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x – my = 3 – 5m\\2x – 4y = 7 + 2m\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m \ne – 2$ B. $m = – 2$ C. $m = 2$ D. $m \ne 2$

Câu 19 (NB). Phương trình $x + 2 = 3x – 4$ có nghiệm là:

A. $ – 2$ B. $\frac{4}{3}$ C. 3 D. 2

Câu 20 (TH). Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x.y = – 3\end{array} \right..$ Khi đó $x,y$ là 2 nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. ${X^2} – 2X – 3 = 0$ B. ${X^2} – 2X + 3 = 0$ C. ${X^2} + 2X + 3 = 0$ D. ${X^2} + 2X – 3 = 0$

Câu 21 (NB). Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} – \overrightarrow {CD} $ B. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $ C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $ D. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $

Câu 22 (TH). Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m{x^2} – 2\left( {m – 2} \right)x + m – 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 4\end{array} \right.$ B. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > – 4\end{array} \right.$ C. $m > 4$ D. $m < – 4$

Câu 23 (TH). Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x – 3} \right)\sqrt {2x – 1} }}$.

A. $D = \mathbb{R}$ B. $D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

C. $D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$ D. $D = \left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

Câu 24 (TH). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A\left( {1; – 2} \right),B\left( {3;4} \right)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB.$

A. 5 B. $2\sqrt {10} $ C. $\sqrt 5 $ D. $2\sqrt 5 $

B – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm): Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra:

Bài 1 (VD). (2 điểm)

a) Giải phương trình: ${x^2} – 2x – 5\left| {x – 1} \right| + 7 = 0$

b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x – y = 5\\{x^2} + xy + {y^2} = 7\end{array} \right.$

Bài 2 (VD). (0,5 điểm) Tìm $m$ để phương trình ${x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} – 1 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Bài 3 (VD). (1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { – 2;1} \right),B\left( {1; – 1} \right),C\left( {2;3} \right)$

a) Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC.$

Bài 4 (VDC). (0,5 điểm) Cho tam giác $DEF$ biết: Có $\angle D = 90^\circ ,DE = 3,DF = 4,I$ là trung điểm của $DE.$ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF.$

Đáp án

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. B	2. C	3. D	4. D	5. D
6. A	7. D	8. C	9. C	10. D
11. A	12. A	13. B	14. B	15. B
16. A	17. C	18. D	19. C	20. A
21. B	22. A	23. C	24.B