Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Vĩnh Phúc Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (NB): Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng máy tính bỏ túi, chức năng MODE 5, 2.

Cách giải:

Nhập hệ vào máy tính ta được nghiệm $\left( {1; – 1;1} \right).$

Câu 2 (TH): Đáp án A

Phương pháp:

Nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án.

Cách giải:

Đáp án A: $\left\{ 1 \right\} \subset \left[ {1;\frac{5}{2}} \right]$ đúng.

Ngoài ra các đáp án B, C, D đều sai.

Câu 3 (NB): Đáp án C

Phương pháp:

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

Cách giải:

Đáp án A, B, D không là mệnh đề vì không xét được tính đúng sai cho câu đó.

Đáp án C là mệnh đề đúng.

Câu 4 (TH): Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên tập đối xứng D là hàm chẵn nếu $f\left( { – x} \right) = f\left( x \right).$

Cách giải:

Đáp án A: TXĐ: $D = \mathbb{R}.$

Ta thấy $f\left( { – x} \right) = – \left( { – x} \right) = x = – f\left( x \right)$ nên hàm số lẻ.

Đáp án B: TXĐ: $D = \mathbb{R}.$

Có $f\left( { – x} \right) = {\left( { – x} \right)^2} = {x^2} = f\left( x \right)$ nên hàm số chẵn.

Câu 5 (TH): Đáp án A

Phương pháp:

Thay từng giá trị x đã cho vào phương trình và kiểm tra.

Cách giải:

Với $x = 2$ thì $\frac{{16}}{{{2^3}}} + 2 – 4 = 0$ đúng nên $x = 2$ là nghiệm của phương trình.

Câu 6 (NB): Đáp án D

Phương pháp:

Tọa độ véc tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A}} \right)$

Cách giải:

$A\left( { – 1;2} \right)$ và $B\left( {3; – 1} \right)$ $ \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \left( { – 1 – 3;2 + 1} \right) = \left( { – 4;3} \right).$

Chú ý:

Một số em có thể chọn nhầm B vì tính tọa độ véc tơ $\overrightarrow {AB} $ là sai.

Câu 7 (TH): Đáp án A

Phương pháp:

Biểu thức $\sqrt {f\left( x \right)} $ xác định nếu $f\left( x \right) \ge 0.$

Cách giải:

ĐK: $1 – x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 1.$

TXĐ: $D = \left( { – \infty ;1} \right].$

Câu 8 (VD): Đáp án D

Phương pháp:

Lập hệ phương trình ẩn a, b, c dựa vào các điều kiện bài cho.

Giải hệ tìm a, b, c và kết luận.

Cách giải:

Ta có: $ – \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0$ (1)

Điểm $I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = a + b + c$ (2)

Điểm $M\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 3 = 4a + 2b + c$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = 2\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 2\\c = 3\end{array} \right.$

Vậy $\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; – 2;3} \right).$

Câu 9 (NB): Đáp án B

Phương pháp:

Nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án, sử dụng qui tắc ba điểm $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} $

Cách giải:

Đáp án A: đúng vì $\overrightarrow {BA} – \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} $

Đáp án B: sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} .$

Câu 10 (TH): Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức $\left| A \right| = B > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = – B\end{array} \right.$

Cách giải:

$\left| {x – 1} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 1 = 4\\x – 1 = – 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = – 3\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \left\{ { – 3;5} \right\}.$