- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Minh Khai Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Phan Đình Phùng Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Thăng Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Thái Nguyên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Long An Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH SP Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Trường THPT Chuyên Amsterdam Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Nam Định Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bắc Ninh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục Đào Tạo Trường THPT Kim Liên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học Kì 1 Hoá 12 Trường THPT Yên Hoà- Hà Nội Có Lời Giải Và Đáp Án Chi Tiết
Câu 41: Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Cách giải:
TXĐ: $D = R\backslash \left\{ { – 1} \right\}$
$y = \frac{{x + m}}{{x + 1}} \Rightarrow y’ = \frac{{1 – m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$
Để hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định thì $1 – m > 0 \Leftrightarrow m < 1$
Câu 42: Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối cầu có bán kính r là: $V = \frac{4}{3}\pi {r^3}$
Cách giải:
Thể tích khối cầu có bán kính 3cm là: $V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)$
Câu 43: Đáp án A
Phương pháp: ${a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,b > 0} \right)$
Cách giải:
${5^{2 – x}} = 125 \Leftrightarrow {5^{2 – x}} = {\log _5}125 \Leftrightarrow 2 – x = 3 \Leftrightarrow x = – 1$
Câu 44: Đáp án A
Cách giải:
Kẻ $SH \bot BC,\,\,H \in BC$
Do $\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right),\,\,\,\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)$
$\Delta SBC$ đều, cạnh a$ \Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
$\Delta ABC$ vuông tại A có $ABC = {30^0} \Rightarrow ABC$ là một nửa tam giác đều cạnh là $BA = a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}$
Thể tích khối chóp S.ABC là:
$V = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8} = \frac{{{a^3}}}{{16}}$
Câu 45: Đáp án C
Phương pháp:
+) Giải phương trình$y’ = 0$ tìm các điểm cực trị của hàm số.
+) Tính các giá trị cực trị của hàm số.
Cách giải:
$y = {x^4} + 10{x^2} – 9 \Rightarrow y’ = – 4{x^3} + 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 5 \end{array} \right.$
Bảng xét dấu y’:
x | $ – \infty $ | $ – \sqrt 5 $ | 0 | $\sqrt 5 $ | $ – \infty $ |
y’ | + | 0 – | 0 + | 0 – |
Câu 46: Đáp án B
Phương pháp:
Đặt ${e^x} = t,\,\,\,t \in \left[ {2;5} \right]$. Tìm GTNN của hàm số $y = {t^2} + 3t – 1$ trên đoạn $\left[ {2;5} \right]$
Cách giải:
Đặt ${e^x} = t,\,\,\,t \in \left[ {2;5} \right]$. Khi đó, hàm số trở thành $y = {t^2} + 3t – 1,\,\,t \in \left[ {2;5} \right]$
$y’ = 2t + 3 > 0,\,\,\forall t \in \left[ {2;5} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} = y\left( 2 \right) = {2^2} + 3.2 – 1 = 9$
Câu 47: Đáp án D
Phương pháp: ${\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b$
Cách giải: ${\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}} = {\log _{{a^{ – 1}}}}{a^{\frac{7}{3}}} = – \frac{7}{3}{\log _a}a = – \frac{7}{3}$
Câu 48: Đáp án C
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}},\,\,ad – bc \ne 0,\,\,c \ne 0$ có TXĐ: $x = – \frac{d}{c}$
Cách giải:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x – 7}}$ có phương trình là: $x = 7$
Câu 49: Đáp án B
Phương pháp:
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Cách giải:
TXĐ: $D = R\backslash \left\{ 1 \right\}$
$y = \frac{{3x + 1}}{{x – 1}} \Rightarrow y’ = \frac{{3.\left( { – 1} \right) – 1.1}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{{ – 4}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \ne 1$
$ \Rightarrow $ Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { – \infty ;1} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)$
Câu 50: Đáp án C
Phương pháp: ${x^n}\left( {n \notin Z} \right)$ xác định $ \Leftrightarrow x > 0$
Cách giải:
Ta thấy $ – \frac{1}{2}$ là số không nguyên nên hàm số xác định $ \Leftrightarrow 2x – 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$
Vậy $D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$