- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Minh Khai Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Phan Đình Phùng Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Thăng Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Thái Nguyên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Long An Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH SP Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Trường THPT Chuyên Amsterdam Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Nam Định Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bắc Ninh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục Đào Tạo Trường THPT Kim Liên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học Kì 1 Hoá 12 Trường THPT Yên Hoà- Hà Nội Có Lời Giải Và Đáp Án Chi Tiết
Câu 21: Đáp án D
Phương pháp:
${z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i \Rightarrow {z_1} + {z_2} = \left( {{a_1} + {a_2}} \right) + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i$
Cách giải:
${\rm{w}} = {z_1} + {z_2} = – 1 – 2i$
Do đó tổng phần thực và phần ảo của số phức w bằng -3.
Câu 22: Đáp án A
Phương pháp:
+) Tìm TXĐ của hàm số.
+) Tính đạo hàm của hàm số.
+) Giải bất phương trình $y’ > 0$ và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
TXĐ: $D = \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow $ D đúng
Ta có: $y’ = \ln x + x.\frac{1}{x} = \ln x + 1 \Rightarrow $ C đúng
$y’ > 0 \Leftrightarrow \ln x > – 1 \Leftrightarrow x > {e^{ – 1}} = \frac{1}{e} \Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right) \Rightarrow $ B đúng
Câu 23: Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức tổ hợp.
Cách giải:
$a \ne 0,\,\,a < b < c \Rightarrow b,c \ne 0$
Chọn 3 số từ bộ số $\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$ có $C_6^3 = 20$ cách
Với mỗi bộ 3 số chọn được, do $a < b < c$ nên chỉ có 1 cách sắp xếp duy nhất.
Vậy có tất cả 20 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 24: Đáp án A
Phương pháp:
${V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{\Delta ABC}}$
Cách giải:
Ta có: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{2}$
$ \Rightarrow {V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{\Delta ABC}} = a.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}$
Câu 25: Đáp án B
Phương pháp: $\left( {{{\log }_a}x} \right)’ = \frac{1}{{x\ln a}}$
Cách giải: $y’ = \left[ {{{\log }_2}\left( {x + {e^x}} \right)} \right]’ = \frac{{\left( {x + {e^x}} \right)’}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}} = \frac{{1 + {e^x}}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}$
Câu 26: Đáp án B
Phương pháp:
Khi quay một tam giác vuông quanh 1 cạnh góc vuông ta nhận được một khối nón có chiều cao chính là cạnh góc vuông đó và bán kính đáy là cạnh góc vuông còn lại.
Cách giải:
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta có ${V_1} = \pi .A{C^2}.AB = \pi {.8^2}.6\left( {c{m^3}} \right)$
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AC ta có
$ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.6}}{{\pi {{.6}^2}.8}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
Câu 27: Đáp án B
Phương pháp:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là số nghiệm của phương trình $f’\left( x \right)$ và qua các nghiệm đó $f’\left( x \right)$ đổi dấu.
Cách giải:
Ta có: $f’\left( x \right) = \left( {{x^2} – 1} \right){\left( {x – \sqrt 3 } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = \sqrt 3 \end{array} \right.$
Tuy nhiên qua điểm $x = \sqrt 3 $ thì $f’\left( x \right)$ không đổi dấu. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right);\,\,y = g\left( x \right)$, đường thẳng $x = a;\,\,x = b$ quanh trục Ox là: $V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) – {g^2}\left( x \right)} \right|dx} $
Cách giải:
$V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos \,x} \right)dx} = \pi \left( {2x + \sin x} \right)\left| {\mathop {}\limits_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi \left( {\pi + 1} \right)} \right.$
Câu 30: Đáp án B
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm khối đa diện.
Cách giải:
Mỗi đỉnh của hành đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.