- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Minh Khai Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Phan Đình Phùng Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Thăng Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Thái Nguyên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Long An Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH SP Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Trường THPT Chuyên Amsterdam Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Nam Định Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bắc Ninh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục Đào Tạo Trường THPT Kim Liên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học Kì 1 Hoá 12 Trường THPT Yên Hoà- Hà Nội Có Lời Giải Và Đáp Án Chi Tiết
Câu 11: Đáp án C
Phương pháp:
Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có chiều cao AB và bán kính đáy $\frac{{BC}}{2}$
Cách giải:
Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có:
Chiều cao $h = AB = 8$
Bán kính đáy $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{AD}}{2} = 3$
Vậy thể tích khối trụ là $V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.8 = 48\pi $
Câu 12: Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng các công thức:
${\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)$
${\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x$
$\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)$
Cách giải:
${\log _{42}}1250 = {\log _{{2^2}}}\left( {{5^4}.2} \right) = \frac{1}{2}\left[ {4.\log 5 + 1} \right] = 2.{\log _2}5 + \frac{1}{2} = 2a + \frac{1}{2} = \frac{{1 + 4a}}{2}$
Câu 13: Đáp án C
Phương pháp :
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = a \Rightarrow y = a$ là đường TCN của đồ thị hàm số.
Cách giải :
$y = \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 2x}}{x},$ TXĐ: $D = R\backslash \left\{ 0 \right\}$
$ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 2x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 2}}{1} = 4$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 2x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{ – \sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 2}}{1} = 0$
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là $y = 4$ và $y = 0$
Câu 14: Đáp án C
Phương pháp:
${a^x}.{b^x} = {\left( {a.b} \right)^x}$
$\left( {{a^x}} \right)’ = {a^x}\ln a$
Cách giải:
Ta có $y = {2^x}{.3^x} = {6^x} \Rightarrow y’ = {6^x}\ln 6$
Câu 15: Đáp án B
Phương pháp:
Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l}y’ = 0\\y” < 0\end{array} \right.$ xác định điểm cực đại của hàm số và thử từng đáp án.
Cách giải:
Ta có $y’ = 4{x^3} – 4x;\,\,\,y” = 12{x^2} – 4$
Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l}y’ = 0\\y” < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} – 4x = 0\\12{x^2} – 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow $ Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left( {0;3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x – 6}}{{x – 2}}$
Câu 16: Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số $y = {x^n}$ xác định:
$x \in {Z^ + }$ | $D = R$ |
$x \in {Z^ – }$ | $D = R\backslash \left\{ 0 \right\}$ |
$x \ne Z$ | $D = \left( {0; + \infty } \right)$ |
Cách giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi ${x^2} + x – 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne – 2\end{array} \right.$
$ \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { – 2;1} \right\}$
Câu 17: Đáp án
Phương pháp:
+) Tính $y’$. Giải phương trình $y’ = 0 \Rightarrow $ các nghiệm ${x_i} \in \left[ { – 1;2} \right]$
+) Tính $y\left( { – 1} \right);\,\,y\left( 2 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)$
+) So sánh và kết luận.
Cách giải:
TXĐ: $D = R$
$y = f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} – 12x + 1 \Rightarrow y’ = 6{x^2} + 6x – 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 2\end{array} \right.$
$y\left( { – 1} \right) = 14;\,\,\,y\left( 2 \right) = 5;\,\,\,y\left( 1 \right) = – 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y = – 6\\\mathop {max}\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y = 14\end{array} \right.$
$ \Rightarrow S = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} y + \mathop {max}\limits_{\left[ { – 1;2} \right]} = – 6 + 14 = 8$
Câu 18: Đáp án
Phương pháp:
${\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}$
Cách giải:
${\log _a}\left( {b + c} \right) = 2 \Leftrightarrow b + c = {a^2}$
Câu 19: Đáp án B
Phương pháp:
Thể tích nón: $V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h$
Cách giải:
$R = 3 \Rightarrow V = \frac{1}{3}{.3^2}.\sqrt 5 = 3\pi \sqrt 5 $
Câu 20: Đáp án C
Phương pháp:
Dựa vào BBT của đồ thị hàm số.
Cách giải:
$\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {max}\limits_{\left[ { – 2;3} \right]} f\left( x \right) = 2\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} f\left( x \right) = – 1\end{array} \right.$