- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Lương Thế Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Minh Khai Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Phan Đình Phùng Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Thăng Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Thái Nguyên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Long An Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chuyên ĐH SP Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Trường THPT Chu Văn An Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Trường THPT Chuyên Amsterdam Hà Nội Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Nam Định Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bắc Ninh Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Toán 12 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học kì 1 Toán 12 Sở Giáo Dục Đào Tạo Trường THPT Kim Liên Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
- Đề Thi Học Kì 1 Hoá 12 Trường THPT Yên Hoà- Hà Nội Có Lời Giải Và Đáp Án Chi Tiết
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Phương pháp:
Tìm số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} – 1$ và đường thẳng $y = 1$
${x^4} – 2{x^2} – 1 = 1 \Leftrightarrow {x^4} – 2{x^2} – 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1 + \sqrt 3 \\{x^2} = 1 – \sqrt 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 1 + \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {1 + \sqrt 3 } $
Vậy, đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} – 1$ tại 2 điểm.
Câu 2: Đáp án C
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y = {2017^x}\,\left( C \right)$ nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang, nằm hoàn toàn phía trên trục hoành và đi qua điểm $\left( {0;1} \right)$
Câu 3: Đáp án A
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ {a;b} \right]$
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình $y’ = 0 \Rightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]$
+) Bước 2: Tính các giá trị $f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)$
+) Bước 3: So sánh và kết luận.
Cách giải:
$y = {x^3} + 3x + m \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên R.
$ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;1} \right]} y = y\left( { – 1} \right) = – 4 + m = 0 \Rightarrow m = 4$
Câu 4: Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Cách giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: ${S_{xq}} = \pi rl$
Câu 5: Đáp án A
Phương pháp:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó.
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x + 2}}$ có TCĐ: $x = – 2$, TCN: $y = 2$
$ \Rightarrow $ Tọa độ tâm I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số trên là: $I\left( { – 2;2} \right)$
Câu 6: Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên R $ \Leftrightarrow f’\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in R$ (bằng 0 tại hữu hạn điểm).
Cách giải:
$y = {x^3} + {x^2} + \left( {m – 1} \right)x – 3 \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 2x + m – 1$
Để hàm số đồng biến trên R thì $y’ \ge 0,\,\,\forall x \in R$ (bằng 0 tại hữu hạn điểm)
$ \Leftrightarrow \Delta ‘ \le 0 \Leftrightarrow 1 – 3\left( {m – 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow 4 – 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{4}{3}$
Vậy $m \in \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)$
Câu 7: Đáp án A
Phương pháp:
Tìm m để $y’ = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
Cách giải:
$y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {2m – 1} \right)x + 1 \Rightarrow y’ = – 3{x^2} + 6mx – 3\left( {2m – 1} \right)$
Để hàm số $y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {2m – 1} \right)x + 1$ có 2 điểm cực trị thì $y’ = 0$ có 2 nghiệm phân biệt
$ \Leftrightarrow \Delta ‘ > 0 \Leftrightarrow {\left( {3m} \right)^2} – 3.3\left( {2m – 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 9{m^2} – 18m + 9 > 0 \Leftrightarrow 9{\left( {m – 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m – 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1$
Vậy $m \in R\backslash \left\{ 1 \right\}$
Câu 8: Đáp án B
Cách giải:
Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình bát diện đều.
Câu 9: Đáp án B
Phương pháp:
$\left( {{{\log }_a}f\left( x \right)} \right)’ = \frac{{\left( {f\left( x \right)} \right)’}}{{f\left( x \right).\ln a}}$
Cách giải:
$y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right) \Rightarrow y’ = \frac{{\left( {{e^x} + 1} \right)’}}{{\left( {{e^x} + 1} \right).\ln 2}} = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right).\ln 2}}$
Câu 10: Đáp án D
Cách giải:
Quan sát bảng biến thiên ta thấy: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.