Trắc Nghiệm Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Có Đáp Án Và Lời Giải

0
507

Trắc nghiệm đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án và lời giải chi tiết rất hay gồm 45 câu trắc nghiệm. Bài tập gồm các dạng:xác định giao tuyến của hai mặt phẳng; xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian; xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp.Các bạn xem ở dưới để cũng cố và ôn tập thêm kiến thức.

 ​​​​ 

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 

DẠNG 0: TRẮC NGHIỆM ​​ LÝ THUYẾT

Câu 1:​​ Cho 2 đường thẳng​​ a,b​​ cắt nhau và không đi qua điểm​​ A.​​ Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?

A.​​ 1B.​​ 2C.​​ 3D.​​ 4.

Câu 2:​​ Cho tứ giác lồi​​ ABCD​​ và điểm S không thuộc mp (ABCD).​​ Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?

A.​​ 5B.​​ 6C.​​ 7D.​​ 8

Câu 3:​​ Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?​​ 

A.​​ 2.​​ B.​​ 3.​​ C.​​ 4.D.​​ 6.

Câu 4:​​ Trong mpα, cho bốn điểm​​ A,​​ B,​​ C,​​ D​​ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm​​ Smpα. Có mấy mặt phẳng tạo bởi​​ S​​ và hai trong số bốn điểm nói trên?

A.​​ 4.B.​​ 5.C.​​ 6.D.​​ 8.

Câu 5:​​ Trong mặt phẳng​​ α​​ cho tứ giác​​ ABCD, điểm​​ Eα. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm​​ A,B,C,D,E?

A.​​ 6.B.​​ 7.C.​​ 8.D.​​ 9.

Câu 6:​​ Cho năm điểm​​ A,​​ B,​​ C,​​ D,​​ E ​​​​ trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A.​​ 10.B.​​ 12.C.​​ 8.D.​​ 14.

Câu 7:​​ Trong các hình sau :

 

 

 

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?​​ (Chọn Câu đúng nhất)

A.​​ (I).B.​​ (I), (II).C.​​ (I), (II), (III).D.​​ (I), (II), (III), (IV).

Câu 8:​​ Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :

A.​​ 5 mặt, 5 cạnh.B.​​ 6 mặt, 5 cạnh.C.​​ 6 mặt, 10 cạnh.D.​​ 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 9:​​ Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :

A.​​ n+2​​ mặt,​​ 2n​​ cạnh.B.​​ n+2​​ mặt,​​ 3n​​ cạnh.

C.​​ n+2​​ mặt,​​ n​​ cạnh.D.​​ n​​ mặt,​​ 3n​​ cạnh.

Câu 10:​​ Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

A.​​ 3.B.​​ 4.C.​​ 5.D.​​ 6.

Câu 11:​​ Chọn​​ khẳng định​​ sai​​ trong các khẳng định sau?

A.​​ Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B.​​ Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C.​​ Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D.​​ Nếu ba điểm phân biệt​​ M,N,P​​ cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

 

ĐÁP ÁN

 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

B

A

C

C

B

A

B

C

A

D

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ĐA

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG

 

Câu 1: ​​​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có​​ ACBD=M​​ và​​ ABCD=N.​​ Giao tuyến của mặt phẳng​​ SAC​​ và mặt phẳng​​ SBD​​ là đường thẳng​​ 

A.​​ SN.​​ B.​​ SC.C.​​ SB.D.​​ SM.

Câu 2:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có​​ ACBD=M​​ và​​ ABCD=N.​​ Giao tuyến của mặt phẳng​​ SAB​​ và mặt phẳng​​ SCD​​ là đường thẳng

A.​​ SN.​​ B.​​ SA.C.​​ MN.D.​​ SM.

Câu 3:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy là hình thang​​ ABCD​​ .​​ Khẳng định nào sau đây​​ sai?

A.​​ Hình chóp​​ S.ABCD​​ có​​ 4mặt bên.

B.​​ Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ SAC​​ và​​ SBD​​ là​​ SO(​​ Olà giao điểm của​​ AC​​ và​​ BD).

C.​​ Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ SAD​​ và​​ SBC​​ là​​ SI(​​ Ilà giao điểm của​​ AD​​ và​​ BC).

D.​​ Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ SAB​​ và​​ SAD​​ là đường trung bình của​​ ABCD.

Câu 4:​​ Cho tứ diện​​ ABCD. Gọi​​ O​​ là một điểm bên trong tam giác​​ BCD​​ và​​ M​​ là một điểm trên đoạn​​ AO. Gọi​​ I, J​​ là hai điểm trên cạnh​​ BC,​​ BD. Giả sử​​ IJ​​ cắt​​ CDtại​​ K,​​ BO​​ cắt​​ IJ​​ tại​​ E​​ và cắt​​ CD​​ tại​​ H,​​ ME​​ cắt​​ AH​​ tại​​ F.​​ Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ MIJ​​ và​​ ACD​​ là đường thẳng:

A.​​ KM.B.​​ AK.C.​​ MF.D.​​ KF.

Câu 5:​​ Cho tứ diện​​ ABCD.​​ G​​ là trọng tâm tam giác​​ BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ ACD​​ và​​ GAB​​ là:

A.​​ AM,​​ M​​ là trung điểm​​ AB.B.​​ AN,​​ N​​ là trung điểm​​ CD.

C.​​ AH,​​ H​​ là hình chiếu của​​ B​​ trên​​ CD.D.​​ AK,​​ K​​ là hình chiếu của​​ C​​ trên​​ BD.

Câu 6:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD. Gọi​​ I​​ là trung điểm của​​ SD,​​ J​​ là điểm trên​​ SC​​ và không trùng trung điểm​​ SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ ABCD​​ và​​ AIJ​​ là:

A.​​ AK,​​ K​​ là giao điểm​​ IJ​​ và​​ BC.B.​​ AH,​​ H​​ là giao điểm​​ IJ​​ và​​ AB.

C.​​ AG,​​ G​​ là giao điểm​​ IJ​​ và​​ AD.D.​​ AF,​​ F​​ là giao điểm​​ IJ​​ và​​ CD.

Câu 7:​​ phẳng​​ MBD​​ và​​ ABN​​ là:

A.​​ MN.B.​​ AM.

C.​​ BG,​​ G​​ là trọng tâm tam giác​​ ACD.D.​​ AH,​​ H​​ là trực tâm tam giác​​ ACD.

Câu 8:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành. Gọi​​ M,​​ Nlần lượt là trung điểm​​ AD​​ và​​ BC.​​ Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ SMN​​ và​​ SAC​​ là:

A.​​ SD.B.​​ SO,​​ O​​ là tâm hình bình hành​​ ABCD.

C.​​ SG,​​ G​​ là trung điểm​​ AB.D.​​ SF,​​ F​​ là trung điểm​​ CD.

 

Câu 9:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành. Gọi​​ I,​​ J​​ lần lượt là trung điểm​​ SA​​ và​​ SB.​​ Khẳng định nào sau đây là​​ sai?

A.​​ IJCD​​ là hình thang.

B.​​ SABIBC=IB.

C.​​ SBDJCD=JD.

D.​​ IACJBD=AO,​​ O​​ là tâm hình bình hành​​ ABCD.

Câu 10:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy là hình thang​​ ABCD​​ ADBC. Gọi​​ M​​ là trung điểm​​ CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng​​ MSB​​ và​​ SAC​​ là:

A.​​ SI,​​ I​​ là giao điểm​​ AC​​ và​​ BM.B.​​ SJ,​​ J​​ là giao điểm​​ AM​​ và​​ BD.

C.​​ SO,​​ O​​ là giao điểm​​ AC​​ và​​ BD.D.​​ SP,​​ P​​ là giao điểm​​ AB​​ và​​ CD.

Câu 11:​​ Cho tứ diện​​ ABCD.​​ G​​ là trọng tâm tam giác​​ BCD,​​ M​​ là trung điểm​​ CD,​​ I​​ là điểm trên đoạn thẳng​​ AG,​​ BI​​ cắt mặt phẳng​​ ACD​​ tại​​ J. Khẳng định nào sau đây​​ sai?

A.​​ AM=ACDABG.B.​​ A,​​ J,​​ M​​ thẳng hàng.

C.​​ J​​ là trung điểm​​ AM.D.​​ DJ=ACDBDJ.

Câu 12:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy là hình thang​​ ABCD​​ . Gọi​​ I​​ là giao điểm của​​ AB​​ và​​ DC,​​ M​​ là​​ trung điểm​​ SC.​​ DM​​ cắt mặt phẳng​​ SAB​​ tại​​ J. Khẳng định nào sau đây​​ sai?

A.​​ S,​​ I,​​ J​​ thẳng hàng.B.​​ DMmpSCI.

C.​​ JMmpSAB.D.​​ SI=SABSCD.

ĐÁP ÁN

 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

D

A

D

D

B

D

C

B

D

A

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ĐA

C

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

 

Câu 1:​​ Cho bốn điểm​​ A,B,C,Dkhông cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên​​ AB,ADlần lượt lấy các điểm​​ M​​ và​​ N​​ sao cho​​ MN​​ cắt​​ BD​​ tại​​ I.​​ Điểm​​ I​​ không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

A.​​ BCD.​​ B.​​ ABD.C.​​ CMN.D.​​ ACD.

Câu 2:​​ Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD​​ với đáy​​ ABCD​​ có các cạnh đối diện không song song với nhau và​​ M​​ là một điểm trên cạnh​​ SA.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng​​ SB​​ với mặt phẳng​​ MCD.

​​ A.​​ Điểm H, trong đó​​ E=ABCD,H=SAEM

​​ B.​​ Điểm N, trong đó​​ E=ABCD,N=SBEM

C.​​ Điểm F, trong đó​​ E=ABCD,F=SCEM

D.​​ Điểm T, trong đó​​ E=ABCD,T=SDEM ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

b) Tìm giao điểm của đường thẳng​​ MC​​ và mặt phẳng​​ SBD.

​​ A.​​ Điểm H,​​ trong đó​​ I=ACBD,​​ H=MASI

B.​​ Điểm F,​​ trong đó​​ I=ACBD,​​ F=MDSI

C.​​ Điểm K,​​ trong đó​​ I=ACBD,​​ K=MCSI

D.​​ Điểm V,​​ trong đó​​ I=ACBD,​​ V=MBSI ​​ ​​​​ 

Câu 3:​​ Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD,​​ M​​ là một điểm trên cạnh​​ SC,​​ N​​ là trên cạnh​​ BC. Tìm giao điểm của đường thẳngSD​​ với mặt phẳngAMN.

​​ A.​​ Điểm K, trong đó​​ K=IJSD,I=SOAM,​​ O=ACBD,J=ANBD

B.​​ Điểm H, trong đó​​ H=IJSA,I=SOAM,​​ O=ACBD,J=ANBD

C.​​ Điểm V, trong đó​​ V=IJSB,I=SOAM,​​ O=ACBD,J=ANBD

D.​​ Điểm P, trong đó​​ P=IJSC,I=SOAM,​​ O=ACBD,J=ANBD ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

ĐÁP ÁN

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

D

B-C

A

 

 

 

 

 

 

 

DẠNG 3: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1:​​ Cho tứ diện​​ ABCD. Gọi​​ M,​​ Nlần lượt là trung điểm​​ AB​​ và​​ CD. Mặt phẳng​​ α​​ qua​​ MN​​ cắt​​ AD​​ và​​ BC​​ lần lượt tại​​ P,​​ Q. Biết​​ MPcắt​​ NQ​​ tại​​ I.​​ Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A.​​ I,​​ A,​​ C.B.​​ I,​​ B,​​ D.C.​​ I,​​ A,​​ B.D.​​ I,​​ C,​​ D.

 

Câu 2:​​ ​​ Cho tứ diện​​ SABC. Trên​​ SA,SB​​ và​​ SC​​ lấy các điểm​​ D,E​​ và​​ F​​ sao cho​​ DE​​ cắt​​ AB​​ tại​​ I,EF​​ cắt​​ BC​​ tại​​ J,​​ FD​​ cắt​​ CA​​ tại​​ K.Khẳng định nào sau đây​​ đúng?

A.​​ Ba điểm​​ B,J,Kthẳng hàng

B.​​ Ba điểm​​ I,J,K​​ thẳng hàng

C.​​ Ba điểm​​ I,J,K​​ không thẳng hàng

D.​​ Ba điểm​​ I,J,Cthẳng hàng

Câu 3:​​ ​​ Cho tứ diện​​ SABC​​ có​​ D,E​​ lần lượt là trung điểm của​​ AC,BC​​ và​​ Glà trọng tâm của tam giác​​ ABC. Mặt phẳng​​ α​​ đi qua​​ AC​​ cắt​​ SE,SB​​ lần lượt tại​​ M,N. Một mặt phẳng​​ β​​ đi qua​​ BC​​ cắt​​ SD,SA​​ tương ứng tại​​ P​​ và​​ Q.

a) Gọi​​ I=AMDN,J=BPEQ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

​​ A.​​ Bốn điểm​​ S,I,J,G​​ thẳng hàng.B.​​ Bốn điểm​​ S,I,J,G​​ không thẳng hàng.

C.​​ Ba điểm​​ P,I,J​​ thẳng hàng.D.​​ Bốn điểm​​ I,J,Q​​ thẳng hàng.

b) Giả sử​​ K=ANDM,L=BQEP. Khằng định nào sau đây là đúng?

A.​​ Ba điểm​​ S,K,L​​ thẳng hàng.B.​​ Ba điểm​​ S,K,L​​ không thẳng hàng

C.​​ Ba điểm​​ B,K,L​​ thẳng hàngD.​​ Ba điểm​​ C,K,L​​ thẳng hàng

Câu 4:​​ ​​ Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD, gọi​​ O​​ là giao điểm của hai đường chéo​​ AC​​ và​​ BD. Một mặt phẳng​​ α​​ cắt các cạnh bên​​ SA,SB,SC,SD​​ tưng ứng tại các điểm​​ M,N,P,Q. Khẳng định nào đúng?

A.​​ Các đường thẳng​​ MP,NQ,SO​​ đồng qui.B.​​ Các đường thẳng​​ MP,NQ,SO​​ chéo nhau.

C.​​ Các đường thẳng​​ MP,NQ,SO​​ song song.D.​​ Các đường thẳng​​ MP,NQ,SO​​ trùng nhau.

Câu 5:​​ Cho hai mặt phẳng​​ P​​ và​​ Q​​ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng​​ a. Trong​​ P​​ lấy hai điểm​​ A,B​​ nhưng không thuộc​​ a​​ và​​ S​​ là một điểm không thuộc​​ P. Các đường thẳng​​ SA,SB​​ cắt​​ Q​​ tương ứng tại các điểm​​ C,D. Gọi​​ E​​ là giao điểm của​​ AB​​ và​​ a.Khẳng định nào đúng?

A.​​ AB,CD​​ và​​ a​​ đồng qui.B.​​ AB,CD​​ và​​ a​​ chéo nhau.

C.​​ AB,CD​​ và​​ a​​ song song nhau.D.​​ AB,CD​​ và​​ a​​ trùng nhau

 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

B

B

A

A

A

 

 

 

 

 

 

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT PHẲNG VỚI HÌNH CHÓP.

 

Câu 1:​​ Cho​​ ABCD​​ là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp​​ S.ABCD​​ ?​​ 

A.​​ Tam giác.B.​​ Tứ giác.​​ C.​​ Ngũ giác.​​ D.​​ Lục giác.​​ 

Câu 2:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ với đáy​​ ABCD​​ là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng​​ α​​ tuỳ ý với hình chóp không thể là:​​ 

A.​​ Lục giác.B.​​ Ngũ giác.C.​​ Tứ giác.D.​​ Tam giác.

Câu 3:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành và điểm​​ M​​ ở trên cạnh​​ SB.​​ Mặt phẳng​​ ADM​​ cắt hình chóp theo thiết diện là​​ 

A.​​ tam giác.B.​​ hình thang.C.​​ hình bình hành.D.​​ hình chữ nhật.

Câu 4:​​ Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD, có đáy là hình thang với​​ AD​​ là đáy lớn và​​ P​​ là một điểm trên cạnh​​ SD.

a) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng​​ (PAB)là hình gì?

A.​​ Tam giácB.​​ Tứ giácC.​​ Hình thangD.​​ Hình bình hành

b) Gọi​​ M,N​​ lần lượt là trung điểm của các cạnh​​ AB,BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi​​ MNPlà hình gì?

A.​​ Ngũ giácB.​​ Tứ giácC.​​ Hình thangD.​​ Hình bình hành

Câu 5:​​ Cho hình chópS.ABCD. Điểm​​ C'​​ nằm trên cạnh​​ SC.

Thiết diện của hình chóp với mp​​ ABC'​​ là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

A.​​ 3.B.​​ 4.C.​​ 5.D.​​ 6.

 

Câu 6:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành. Gọi​​ I​​ là trung điểm​​ SA. Thiết diện của hình chóp​​ S.ABCD​​ cắt bởi mặt phẳng​​ IBC​​ là:

A.​​ Tam giácIBC.​​ B.​​ Hình thang​​ IJCB​​ (J​​ là trung điểmSD).

C.​​ Hình thang​​ IGBC​​ (G​​ là trung điểmSB).D.​​ Tứ giácIBCD.

Câu 7:​​ ​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là một hình bình hành tâm​​ O. Gọi​​ M,N,P​​ là ba điểm trên các cạnh​​ AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng​​ (MNP)là hình gì?

A.​​ Ngũ giácB.​​ Tứ giácC.​​ Hình thangD.​​ Hình bình hành

Câu 8:​​ Cho tứ diệnABCD,​​ M​​ và​​ N​​ lần lượt là trung điểm​​ AB​​ và​​ AC. Mặt phẳng​​ (α)​​ qua​​ MN​​ cắt tứ diện​​ ABCD​​ theo thiết diện là đa giác​​ T.​​ Khẳng định nào sau đây​​ đúng?

A.​​ T​​ là hình chữ nhật.B.​​ T​​ là tam giác.

 C.​​ T​​ là hình thoi.D.​​ T​​ là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

Câu 9:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành. Gọi​​ M,N,Q​​ lần lượt là trung điểm của các cạnh​​ AB,AD,SC.​​ Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng​​ MNQ​​ là đa giác có bao nhiêu cạnh ?​​ 

A.​​ 3.​​ B.​​ 4.​​ C.​​ 5.​​ D.​​ 6.​​ 

Câu 10:​​ Cho hình chóp​​ S.ABCD, đáy​​ ABCD​​ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm​​ M​​ thuộc cạnh​​ SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :

a)​​ SAC​​ và​​ SBD

​​ A.​​ SCB.​​ SB

C.​​ SO trong đóO=ACBDD.​​ S​​  ​​ ​​ ​​​​ 

b)​​ SAC​​ và​​ MBD​​ 

​​ A.​​ SMB.​​ MB

C.​​ OM trong đóO=ACBDD.​​ SD  ​​ ​​ ​​​​ 

c)​​ MBC​​ và​​ SAD​​ 

​​ A.​​ SMB.​​ FM trong đó​​ F=BCAD​​ 

C.​​ SO trongO=ACBDD.​​ SD  ​​ ​​ ​​​​ 

d)​​ SAB​​ và​​ SCD

​​ A.​​ SE trong đó​​ E=ABCDB.​​ FM trong đó​​ F=BCAD​​ 

C.​​ SO trongO=ACBDD.​​ SD  ​​ ​​ ​​​​ 

Câu 11:​​ ​​ Cho tứ diện​​ ABCD,​​ O​​ là một điểm thuộc miền trong tam giác​​ BCD,​​ M​​ là điểm trên đoạn​​ AO

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng​​ MCD​​ với các mặt phẳng​​ ABC.

​​ A.​​ PC trong đó​​ P=DCAN,​​ N=DOBC ​​ ​​​​ 

B.​​ PC trong đó​​ P=DMAN,​​ N=DABC ​​ ​​​​ 

C.​​ PC trong đó​​ P=DMAB,​​ N=DOBC ​​ ​​​​ 

D.​​ PC trong đó​​ P=DMAN,​​ N=DOBC ​​ ​​​​ 

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng​​ MCD​​ với các mặt phẳng​​ ABD.

A.​​ DR trong đó​​ R=CMAQ,​​ Q=CABD

B.​​ DR trong đó​​ R=CBAQ,​​ Q=COBD

C.​​ DR trong đó​​ R=CMAQ,​​ Q=COBA

D.​​ DR trong đó​​ R=CMAQ,​​ Q=COBD

c) Gọi​​ I,J​​ là các điểm tương ứng trên các cạnh​​ BC​​ và​​ BD​​ sao cho​​ IJ​​ không song song với​​ CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng​​ IJM​​ và​​ ACD.

​​ A.​​ FG trong đó​​ F=IJCD,​​ G=KMAE,K=BEIA,E=BOCD

B.​​ FG trong đó​​ F=IACD,​​ G=KMAE,K=BAIJ,E=BOCD

C.​​ FG trong đó​​ F=IJCD,​​ G=KMAE,K=BAIJ,E=BOCD

D.​​ FG trong đó​​ F=IJCD,​​ G=KMAE,K=BEIJ,E=BOCD

 

ĐÁP ÁN

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ĐA

D

A

B

B-A

B

B

A

D

C

C-C-B-A

Câu

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ĐA

D-D-D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ​​ ​​ ​​​​ 

LỜI GIẢI​​ 

Câu 1:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ B.​​ 

Có 3 mặt phẳng gồm​​ a,b,A,a,B,b.

Câu 2:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ A.​​ 

Có​​ C42+1=7​​ mặt phẳng.

Câu 3:​​ Hướng dẫn giải:

 Chọn​​ C.​​ 

 Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại bộ ba điểm thẳng hàng trong số bốn điểm đó. Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt có thể lập được từ bốn điểm đã cho là​​ C43=4.​​ 

Câu 4:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Điểm​​ S​​ cùng với hai trong số bốn điểm​​ A,​​ B,​​ C,​​ D​​ tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có​​ 6​​ cách chọn ra hai điểm, nên có tất cả​​ 6​​ mặt phẳng tạo bởi​​ S​​ và hai trong số bốn điểm nói trên.

Câu 5:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ B.​​ 

Điểm​​ E​​ và 2 điểm bất kì trong 4 điểm​​ A,B,C,D​​ tạo thành 6 mặt phẳng, bốn điểm​​ A,B,C,D​​ tạo thành 1 mặt phẳng.

Vậy có tất cả 7 mặt phẳng.

 

Câu 6:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm​​ A,​​ B, ​​ C,​​ D,​​ E ​​​​ ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm điểm ta có​​ 10​​ cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho, nên có​​ 10​​ phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho.

Câu 7:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ B.​​ 

Hình (III) sai vì đó là hình phẳng.

Câu 8:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ C.​​ 

Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên + 1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy.

Câu 9:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ A.​​ 

Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác (n=3) có 5 mặt và 9 cạnh​​ ​​ đáp án​​ B.​​ 

Câu 10​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ D.​​ 

Hình tứ diện là hình chóp có số cạnh ít nhất.

 

Câu 11:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có thể trùng nhau. Khi đó, chúng có vô số đường thẳng chung​​ ​​ B​​ sai.

 

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG

 

Phương pháp 1

Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng​​ (α)​​ và​​ (β)​​ cần thực hiện:

- Bước 1: Tìm hai điểm chung​​ A​​ và​​ B​​ của​​ (α)​​ và​​ (β).

- Bước 2: Đường thẳng​​ AB​​ là giao tuyến cần tìm (AB=(α)(β)).

Câu 1: ​​​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ D.​​ 

Giao tuyến của mặt phẳng​​ SAC​​ và mặt phẳng​​ SBD​​ là đường thẳng​​ SM.

 

Câu 2:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn​​ A.​​ 

 

Câu 3:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn D.

? Hình chóp​​ S.ABCD​​ có​​ 4mặt bên​​ SAB,​​ SBC,​​ SCD,​​ SAD​​ nên A đúng.

?S,​​ O​​ là hai điểm chung của​​ SAC​​ và​​ SBD​​ nên B đúng.

?S,​​ I​​ là hai điểm chung của​​ SAD​​ và​​ SBC​​ nên C đúng.

? Giao tuyến của​​ SAB​​ và​​ SAD​​ là​​ SA, rõ ràng​​ SA​​ không thể là đường trung bình của hình thang​​ ABCD.

Câu 4:​​ Hướng dẫn giải:

Chọn D.

 

DoK​​ là giao điểm của​​ IJ​​ và​​ CD​​ nên​​ KMIJACD​​ (1)

Ta có​​ F​​ là giao điểm của​​ ME​​ và​​ AH​​ 

Mà​​ AHACD,​​ MEMIJ​​ nên

FMIJACD​​ (2)

Từ (1) và (2) có​​ MIJACD=KF