Trắc Nghiệm Hình Trụ Khối Trụ Có Đáp Án Và Lời Giải

0
470

Trắc nghiệm hình trụ khối trụ có đáp án và lời giải chi tiết gồm 30 câu trắc nghiệm rất hay. Các bạn xem để ôn tập và cũng cố các kiến thức đã học.

TRẮC NGHIỆM HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Xét các mệnh đề

(I)​​ Tập hợp các đường thẳng​​ d​​ thay đổi nhưng luôn luôn song song và cách đường thẳng​​ Δ​​ cố định một khoảng không đổi là một mặt trụ.

(II)​​ Hai điểm​​ A,B​​ cố định. Tập hợp các điểm​​ M​​ trong không gian mà diện tích tam giác​​ MAB​​ không đổi là một mặt trụ.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A.​​ Chỉ (I).B.​​ Chỉ (II).

C.​​ Cả (I) và (II).D.​​ Không có mệnh đề đúng.

Câu 2.​​ Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng​​ a. Thể tích khối trụ bằng:

A.​​ πa3.B.​​ πa32.C.​​ πa33.D.​​ πa34.

Câu 3.​​ Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng​​ R​​ và có chiều cao bằng​​ R3.​​ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là:

A.​​ 23+1πR2​​ và​​ 23πR2.B.​​ 23πR2​​ và​​ 23+1πR2.

C.​​ 23πR2​​ và​​ 2πR2.D.​​ 23πR2​​ và​​ 23πR2+R2.

Câu 4.​​ Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn​​ 2R. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

A.​​ 4πR2.B.​​ 6πR2.C.​​ 8πR2.D.​​ 2πR2.

Câu 5.​​ Một hình trụ có bán kính đáy​​ R=70cm, chiều cao hình trụ​​ h=20cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?

A.​​ 80cm.B.​​ 100cm.C.​​ 1002cm.D.​​ 140cm.

Câu 6.​​ Bán kính đáy hình trụ bằng​​ 4cm, chiều cao bằng​​ 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

A.​​ 10cm.B.​​ 6cm.C.​​ 5cm.D.​​ 8cm.

Câu 7.​​ Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng​​ R​​ và có chiều cao bằng​​ R3.​​ Hai điểm​​ A,B​​ lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa​​ AB​​ và trục của hình trụ bằng​​ 300. Khoảng cách giữa​​ AB​​ và trục của hình trụ bằng:

A.​​ R.B.​​ R3.C.​​ R32.D.​​ R34.

Câu 8.​​ Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm​​ O​​ và​​ O', bán kính bằng chiều cao và bằng​​ a. Trên đường tròn tâm​​ O​​ lấy điểm​​ A, trên đường tròn tâm​​ O'​​ lấy điểm​​ B​​ sao cho​​ AB=2a. Thể tích của khối tứ diện​​ OO'AB​​ bằng:

A.​​ 3a312.B.​​ 3a36.C.​​ 3a34.D.​​ 3a32.

Câu 9.​​ Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn​​ O​​ và​​ O', thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi​​ A,B​​ là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn​​ O​​ và​​ O'. Biết​​ AB=2a​​ và khoảng cách giữa hai đường thẳng​​ AB​​ và​​ OO'​​ bằng​​ a32. Bán kính đáy bằng:

A.​​ a144.B.​​ a142.C.​​ a143.D.​​ a149.

Câu 10.​​ (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017)​​ Trong không gian, cho hình chữ nhật​​ ABCD​​ có​​ AB=1​​ và​​ AD=2. Gọi​​ M,N​​ lần lượt là trung điểm của​​ AD​​ và​​ BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục​​ MN, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A.2π.B.​​ 3π.C.4π.D.8π.

Câu 11.​​ Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là​​ a​​ và​​ 2a​​ (a​​ là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng​​ 2a​​ thì thể tích của nó bằng:

A.a3π.B.​​ πa3.C.a32π.D.2πa3.

Câu 12.​​ Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là​​ a​​ và​​ 2a​​ (a​​ là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng​​ 2a​​ thì bán kính đáy bằng:

A.aπ.B.​​ a2.C.a2π.D.2πa.

Câu 13.​​ (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017)​​ Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước​​ 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng​​ 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa sau đây):

●​​ Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

●​​ Cách 2. Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm tôn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu​​ V1​​ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và​​ V2​​ là thể tích của thùng gò được theo cách 2. Khi đó tỉ số​​ V1V2​​ bằng:

A.12.​​ B.​​ 1.​​ C.2.​​ D.4.

Câu 14.​​ Một hộp sữa hình trụ có thể tích​​ V​​ (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy​​ R​​ và đường cao​​ h​​ bằng:

A.h=R.​​ B.​​ h=2R.​​ C.h=3R.​​ D.h=2R.

Câu 15.​​ Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn​​ O​​ và​​ O',​​ chiều cao​​ 2R​​ và bán kính đáy​​ R. Một mặt phẳng​​ α​​ đi qua trung điểm của​​ OO'​​ và tọa với​​ OO'​​ một góc​​ 30°. Hỏi​​ α​​ cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A.2R3.B.​​ 4R33.​​ C.​​ 2R23.​​ D.2R3.

Câu 16:​​ Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm​​ O​​ và​​ O'​​ có bán kính​​ R​​ và chiều cao bằng​​ R2. Mặt phẳng​​ P​​ đi qua​​ OO'​​ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A.​​ 2R2​​ B.​​ 22R2​​ 

C.​​ 42R2​​ D.​​ 2R2​​ 

Câu 17:​​ Cho hình chữ nhật​​ ABCD​​ có​​ AB=2a,​​ BC=3a.​​ Gọi​​ M, N​​ là các điểm trên các cạnh​​ AD, BC​​ sao cho​​ MA=2MD,NB=2NC.​​ Khi quay quanh​​ AB​​ các đường gấp khúc​​ AMNB, ADCB​​ sinh ra các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là​​ S1,S2.​​ Tính tỉ số​​ S1S2.​​ 

A.​​ S1S2=1221​​ B.​​ S1S2=23​​ 

C.​​ S1S2=49​​ D.​​ S1S2=815​​ 

Câu 18:​​ Cho hình lăng trụ đứng​​ ABC.A'B'C', có đáy là tam giác đều cạnh 2a, khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ​​ ABC.A'B'C'​​ là:

A.​​ πa3B.​​ 2πa3​​ C.​​ 3πa3​​ D.​​ 4πa3​​ 

Câu 19:​​ Trong không gian cho hình chữ nhật​​ ABCD​​ có​​ AB=1,AD=2.​​ Gọi​​ M, N​​ lần lượt là trung điểm của​​ AD​​ và​​ BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục​​ MN​​ ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

A.​​ 10π​​ B.​​ 4π​​ C.​​ 2π​​ D.​​ 6π​​ 

Câu 20:​​ Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh​​ a=2cm​​ có thể tích là:

A.​​ 3πcm3B.​​ 4πcm3​​ 

C.​​ 2πcm3​​ D.​​ πcm3 ​​​​ 

Câu 21:​​ Cho hình trụ có bán kính đường trong đáy bằng chiều cao và bằng​​ 2cm.​​ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A.​​ 8π3cm2​​ B.​​ 4πcm2​​ 

C.​​ 2πcm2​​ D.​​ 8πcm2​​ 

Câu 22:​​ Một hình trụ có bán kính​​ 5cm​​ và chiều cao​​ 7cm.​​ Cắt hình trụ bằng mặt phẳng​​ P​​ song song với trục và cách trục​​ 3cm.​​ Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng​​ P​​ bằng:

A.​​ 112cm2​​ B.​​ 28cm2​​ 

C.​​ 54cm2​​ D.​​ 56cm2​​ 

Câu 23:​​ Một hình trụ có tâm các đáy là​​ A,B. Biết rằng mặt cầu đường kính​​ AB​​ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại​​ A,B​​ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là​​ 16π.​​ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A.​​ 16π3B.​​ 16π​​ C.​​ 8π​​ D.​​ 8π3​​ 

Câu 24:​​ Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a​​ và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích​​ V​​ của khối nón.

A.​​ V=22πa33​​ B.​​ V=3πa33

C.​​ V=23πa33​​ D.​​ V=2πa33​​ 

Câu 25:​​ Cho hình hộp chữ nhật​​ ABCD.A'B'C'D'​​ có​​ AD=8,CD=6,AC'=12.​​ Tính diện tích toàn phần của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp cả hai hình chữ nhật​​ ABCD​​ và​​ A'B'C'D'​​ 

A.​​ Sxq=576π​​ B.​​ Sxq=10211+5π

C.​​ Sxq=26π​​ D.​​ Sxq=5411+5π ​​​​ 

Câu 26:​​ Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao​​ 200cm, độ dày của thành ống là​​ 15cm,​​ đường kính của ống là​​ 80cm.​​ Lượng bê tông cần phải đổ là:

A.​​ 0,195πm3​​ B.​​ 0,18πm3​​ 

C.​​ 0,14πm3​​ D.​​ πm3 ​​​​ 

Câu 27:​​ Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính​​ r​​ và một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy​​ S​​ của cái lọ.

A.​​ S=16πr2​​ B.​​ S=25πr2​​ 

C.​​ S=9πr2​​ D.​​ S=36πr2​​ 

Câu 28:​​ Một cái tháp khổng lồ có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của thắp (kể cả mái). Tính diện tích​​ S​​ cần sơn (làm tròn đến mét vuông).​​ 

A. ​​​​ S=8143m2​​ B.​​ S=11762m2​​ 

C.​​ S=12667m2​​ D.​​ S=23524m2​​ 

Câu 29:​​ Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng dược 10 mét khối nước. Tìm bán kính​​ r​​ của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít ​​ nhất?

A.​​ r=5π3m​​ B.​​ r=52π3m​​ 

C.​​ r=10π3m​​ D.​​ r=25π3m​​ 

Câu 30:​​ Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9​​ cm, đường kính 6​​ cm, mặt đáy phẳng và dày 1​​ cm, thành cốc dày 0,2​​ cm. Đổ vào cốc 120​​ ml​​ nước, sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2​​ cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)?

A.​​ 3,67cm​​ B.​​ 2,67cm​​ 

C.​​ 3,28cm​​ D.​​ 2,28cm​​ 

 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Hiển nhiên (I) đúng.

Diện tích tam giác​​ MAB​​ không đổi khi và chỉ khi khoảng cách từ​​ M​​ đến đường thẳng​​ AB​​ không đổi (giả sử bằng​​ R).​​ 

Vậy tập hợp các điểm​​ M​​ là mặt trụ bán kính​​ R​​ và trục là​​ AB.

Vì vậy Mệnh đề (II) cũng đúng.​​ Chọn C.

Câu 2.​​ Do thiết diện đi qua trục hình trụ nên ta có​​ h=a.

Bán kính đáy​​ R=a2.​​ Do đó thể tích khối trụ​​ V=R2π.h=πa34​​ (đvtt).​​ Chọn D.

Câu 3.​​ Diện tích xung quanh của hình trụ:​​ Sxq=2πR.R3=23πR2​​ (đvdt).

Diện tích toàn phần của hình trụ:​​ 

Stp=Sxq+2.Sday=​​ 

23πR2+2πR2=23+1πR2(đvdt).​​ Chọn B.

Câu 4.​​ Do thiết diện đi qua trục hình trụ nên ta có​​ h=2R.

Diện tích toàn phần là:​​ Stp=2πRR+h=6πR2​​ (đvdt).​​ Chọn B.

Câu 5.​​ Xét hình vuông​​ ABCD​​ có​​ AD​​ không song song và không vuông góc với trục​​ OO'​​ của hình trụ.​​ 

 Dựng đường sinh​​ AA', ta có​​ 

CDAA'CDADCDAA'DCDA'D.

Suy ra​​ A'C​​ là đường kính đáy nên​​ 

A'C=2R=140cm.

Xét tam giác vuông​​ AA'C, ta có​​ 

AC=AA'2+A'C2=1002cm.

Suy ra cạnh hình vuông bằng​​ 100cm.​​ Chọn B.

Câu 6.​​ Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt bằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Vậy hai cạnh của hình chữ nhật là​​ 8cm​​ và​​ 6cm.

Do đó độ đài đường chéo:​​ 82+62=10cm.​​ Chọn A.​​ 

Câu 7.​​ Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có​​ OA=O'B=R.

Gọi​​ AA'​​ là đường sinh của hình trụ thì​​ 

O'A'=R,AA'=R3​​ và​​ BAA'^=300.

Vì​​ OO'ABA'​​ nên

​​ dOO',AB=dOO',ABA'

=dO',ABA'.

Gọi​​ H​​ là trung điểm​​ A'B, suy ra

O'HA'BO'HAA'O'HABA'​​ nên​​ dO',ABA'=O'H.

Tam giác​​ ABA'​​ vuông tại​​ A'​​ nên​​ BA'=AA'tan300=R.

Suy ra tam giác​​ A'BO'​​ đều có cạnh bằng​​ R​​ nên​​ O'H=R32.​​ Chọn C.

Câu 8.​​ Kẻ đường sinh​​ AA', gọi​​ D​​ là điểm đối xứng với​​ A'​​ qua tâm​​ O'​​ và​​ H​​ là hình chiếu của​​ B​​ trên​​ A'D.

Ta có​​ BHAOO'A'​​ nên​​ VOO'AB=13SΔAOO'.BH.

Trong tam giác vuông​​ A'AB​​ có​​ A'B=AB2-AA'2=3a.

Trong tam giác vuông​​ A'BD​​ có​​ BD=A'D2-A'B2=a.

Do đó suy ra​​ tam giác​​ BO'D​​ nên​​ BH=3a2.​​ 

Vậy​​ VOO'AB=13.12a2.a32=3a312​​ (đvtt).​​ Chọn A.

Câu 9.​​ Dựng đường sinh​​ BB', gọi​​ I​​ là trung điểm của​​ AB', ta có​​ 

OIAB'OIBB'OIABB'.

Suy ra​​ dAB,OO'=dOO',ABB'

=dO,ABB'=OI=a32.​​ 

Gọi bán kính đáy của hình trụ là​​ R.

Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên​​ OO'=BB'=2R.​​ 

Trong tam giác vuông​​ AB'B, ta có​​ 

AB'2=AB2-BB2=4a2-4R2.

Trong tam giác vuông​​ OIB', ta có​​ 

OB'2=OI2+IB'2R2=a322+AB'22.

Suy ra​​ AB'2=4R2-3a2.​​ Từ đó ta có

​​ 4a2-4R2=4R2-3a2R=a144.​​ Chọn A.

Câu 10.​​ 

Theo giả thiết ta được hình trụ có chiều cao​​ h=AB=1​​ , bán kính đáy​​ R=AD2=1.

Do đó diện tích toàn phần:

 ​​ Stp=2πRh+2πR2=4π. ​​​​ 

Chọn C.

Câu 11.​​ Gọi bán kính đáy là​​ R.

Hình trụ có chu vi đáy bằng​​ 2a​​ nên ta có​​ 2πR=2aR=aπ.​​ 

Suy ra hình trụ này có đường cao​​ h=a.​​ 

Vậy thê tích khối trụ​​ V=πR2h=πaπ2a=a3π​​ (đvtt).​​ Chọn A.

Câu 12.​​ Gọi bán kính đáy là​​ R.

Từ giả thiết suy ra​​ h=2a​​ và chu vi đáy bằng​​ a.

Do đó​​ 2πR=aR=a2π. ​​​​ Chọn C.

Câu 13.​​ Công thức thể tích khối trụ​​ V=πR2h.

● Ở cách 1, suy ra​​ h=50cm​​ và​​ 2πR1=240R1=120π.​​ Do đó​​ V1=π.120π2.50​​ (đvtt).​​ 

● Ở cách 2, suy ra mỗi thùng có​​ h=50cm​​ và​​ 2πR2=120R2=60π.

 Do đó​​ V2=2×π.60π2.50​​ (đvtt).

Suy ra​​ V1V2=2.​​ Chọn C.

Câu 14.​​ Công thức tính thể tích​​ V=πR2h, suy ra​​ h=VπR2.​​ 

Hộp sữa chỉ kín một đáy nên diện tích tôn cần dùng là:​​ 

Stp=Sxq+Sday=2πRh+πR2=

2VR+πR2.

Xét hàm​​ fR=2VR+πR2​​ trên​​ 0;+, ta được​​ min0;+fR​​ đạt tại​​ R=h.​​ Chọn A.​​ 

Câu 15.​​ Hình vẽ, kết hợp với giả thiết ta có:​​ 

OA=OB=R,​​ OO'=2R​​ và​​ IMO^=300.

Trong tam giác vuông​​ MOI, ta có​​ OI=MO.tan300=R3.

Trong tam giác vuông​​ AIO, ta có​​ 

IA=OA2-OI2=

R2-R32=R23.

Suy ra​​ AB=2IA=2R23.​​ Chọn C.

Câu 16: Đáp án B

S=2R.R2=22R2.​​ 

Câu 17: Đáp án D

Hình trụ có diện tích toàn phần​​ S1, đường sinh​​ MN=2a​​ và bán kính đường tròn đáy là​​ AM=2a​​ 

Diện tích toàn phần​​ 

S1=2π.AM.MN+2πAM2=16πa2​​ 

Hình trụ có diện tích toàn phần​​ S2, đường sinh​​ DC=2a​​ và bán kính đường tròn đáy là​​ AD=3a​​ 

Diện tích toàn phần

S2=2π.AD.DC+2πAD2=30πa2.​​ 

Vậy​​ S1S2=1630=815.​​ 

Câu 18: Đáp án D

Câu 19: Đáp án B

 

 

Stp=2π.MD.AB+2.2πMD=2π.1+1=4π.​​ 

Câu 20: Đáp án C

Ta có:​​ r=1cm​​ và​​ h=2cm​​ 

V=π.r2.h=2πcm3.​​ 

Câu 21: Đáp án D

Sxq=2π.r.h=2π.2.2=8πcm2.​​ 

Câu 22: Đáp án D

 

a=52-32=4cm.​​ 

Vậy diện tích thiết diện là:​​ S=2.4.7=56cm2.​​ 

Câu 23: Đáp án B

Ta có​​ 4πr2=16πr=2​​ 

Vậy​​ Sxqtrô=2π.2.4=16π​​ 

Câu 24: Đáp án A

 

 

Ta có:​​ 2r=2a.2r=a2​​ và​​ h=r=a2​​ 

V=π3.r2.h=π3.2a2.a2=22a3π3.​​ 

Câu 25: Đáp án B

Đường chéo của hình hộp chữ nhật​​ ABCD.A'B'C'D'​​ là:

AC'2=AB2+AD2+AA'2​​ 

AA'=AC'2-AB2-AD2​​ 

=122-62-82=211

Ta có​​ AC=AD2+CD2=82+62=10​​ Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật​​ ABCD​​ là​​ R=AC2=5.​​ 

Hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình chữ nhật​​ ABCD​​ và​​ A'B'C'D'​​ nên sẽ có bán kính đáy​​ R=5, chiều cao​​ h=AA'=211.​​ 

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Stp=2πRh+2πR2=2π.5.211+2π.52

​​ =10211+5π(đvtt).

Câu 26: Đáp án A

Số lượng bê tông cần đổ có thể tích là:

V=π.0,42-π.0,4-0,152.2​​ 

=0,195πm3

Câu 27: Đáp án C

Bán kính đáy của hình trụ là:​​ R=r+2r=3r​​ S®=πR2=9πr2.​​ 

Câu 28: Đáp án A

Diện tích xung quanh của khối cầu là:

Sc=4π.242=2340π​​ 

Diện tích xung quanh của khối trụ là:

St=48.π.30=1440π​​ 

Vậy diện tích cần sơn là:

S=Sc2+St=2592π8243m3.​​ 

Câu 29: Đáp án A

Ta có:​​ V=10m3​​ 

πR2h=10h=10πR2

 

Stp=2S®+Sxq=2πR2+2R.hπ=2πR2+2R.10ππR2=2πR2+20R​​ 

Xét​​ fx=2πx2+20x​​ 

fx=4πx-20x2​​ 

f'x=0x=5π3

Câu 30: Đáp án D

Dung tích của cốc là:

V=π.2,82.8​​ 

Thể tích của nước và bi là:

V1=120+5.43.π.13.​​ 

Thể tích còn trống trong cốc là:​​ V-V1​​ 

Vậy mặt nước cách thành cốc:

V-V1π.2,822.28​​ 

 

 

 

Series Navigation<< Trắc Nghiệm Hình Nón-Khối Nón Có Đáp Án Và Lời Giải Chi TiếtTrắc Nghiệm Mặt Cầu Khối Cầu Có Đáp Án Và Lời Giải >>

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây