Đề kiểm tra Toán 10 giữa kì 1 có lời giải và đáp án trắc nghiệm và tự luận rất hay. Các bạn xem ở dưới.
| ĐỀ 2
Thuvienhoclieu.com |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
I. TRẮC NGHIỆM: ( 5 ĐIỂM)
Câu 1: Cho hàm số y = mx+2. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên R
| A. m > 0. | B. $m \le 0$ | C. $m \ge 0$ | D. m > 1 |
Câu 2: Cho hàm số y= ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\,(a \ne 0)$có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là
| A. I$\left( {\frac{{ – b}}{{2a}};\,\frac{{ – \Delta }}{{4a}}} \right)$ | B. I$\left( { – \frac{b}{a};\, – \frac{\Delta }{{4a}}} \right)$ | C. I$\left( { – \frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)$ | D. I$\left( {\frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)$ |
Câu 3: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt $\overrightarrow {AB} \, = \overrightarrow a ;\,\overrightarrow {AC} \, = \overrightarrow b $. Khi đó, $\overrightarrow {CG} $ được biểu diễn theo hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là
| A. $\overrightarrow {CG} \, = \frac{{ – 1}}{3}\overrightarrow a \, – \frac{2}{3}\overrightarrow b $. | B. $\overrightarrow {CG} \, = \frac{1}{3}\overrightarrow a \, + \frac{2}{3}\overrightarrow b $. | C. $\overrightarrow {CG} = \frac{1}{3}\overrightarrow a – \frac{2}{3}\overrightarrow b $. | D.$\overrightarrow {CG} \, = \frac{2}{3}\overrightarrow a \, – \frac{1}{3}\overrightarrow b $ |
Câu 4: Cho hình vuông ABCD. Chọn câu đúng?
| A. $\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$ | B.$\overrightarrow {CG} \, = \frac{1}{3}\overrightarrow a \, + \frac{2}{3}\overrightarrow b $ | C. $\overrightarrow {AC} \, = \overrightarrow {BD} $ | D. $\overrightarrow {AD} \,;\overrightarrow {AC} $cùng phương. |
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
| A. Băng Cốc là thủ đô của Thái Lan | B. Buồn ngủ quá! |
| C. 8 là số lẻ. | D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. |
Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {BC} \, + \overrightarrow {CA} } \right|$
| A. 1. | B. 2a. |
| C. a | D.$\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$ |
Câu 7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?
| A. Phương trình ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ không có nghiệm. |
| B. Phương trình ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ có nghiệm kép. |
| C. Phương trình ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ có 2 nghiệm phân biệt. |
| D. Phương trình ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ có nghiệm. |
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
| A. $\overrightarrow {BA} \, + \overrightarrow {AD} \, = \overrightarrow {AC} $ | B. $\overrightarrow {AB} \, + \overrightarrow {AD} \, = \overrightarrow {CA} $. | C. $\overrightarrow {AB} \, + \overrightarrow {AD} \, = \overrightarrow {AC} $ | D. $\overrightarrow {AB} \, + \overrightarrow {BC} \, = \overrightarrow {CA} $. |
Câu 9: Xác định các hệ số b,c để đồ thị hàm số y =$2{x^2} + bx + c$ có đỉnh I(-1,2). Chọn câu đúng
| A. 2b-c=0. | B. b-c=0. | C. b+c=2. | D. 2b+c=2. |
Câu 10: Cho số gần đúng a=2021009 với độ chính xác d=100. Hãy viết số quy tròn của số a
| A. 2020000. | B. 2021000 | C. 2022000 | D. 2029 . |
Câu 11: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
| A. 2 | B. 1 | C. 3 | D. 0 |
Câu 12: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, $\overrightarrow {AC} \, + \overrightarrow {BD} $ bằng
| A. $ – 2\overrightarrow {MN} $ | B. $\overrightarrow {MN} $ | C. $\overrightarrow {NM} $ | D. $2\overrightarrow {MN} $ |
Câu 13: Cho tập hợp A=$\left\{ {\alpha ;\beta ;\gamma ;\lambda } \right\}$. Gọi X là tập hợp con của A và thỏa: $\beta \in X$và X có 3 phần từ. Số tập X là
| A. 3. | B. 8 . | C. 2. | D. 16. |
Câu 14: Cho f(x)=2x-5. Tính f(3)
| A. f(3)= -5. | B. f(3)= 1. | C. f(3)= 11. | D. f(3)= 3. |
Câu 15: Cho $M = \left( { – \infty ;5} \right]$ và $N = \left[ { – 2;6} \right)$. Chọn khẳng định đúng.
| A. $M \cap N = \left[ { – 2;6} \right)$ | B.$M \cap N( – 2;5)$ . | C. $M \cap N( – \infty ;6)$ | D. $M \cap N\left[ { – 2;5} \right]$. |
II. TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM)
Bài 1.
a) (1 điểm) Cho A=$\left\{ {a;b;c;d;m;n;p;q} \right\}$,B=$\left\{ {c;d;m;k;l} \right\}$. Tìm $A \cap B,A \cup B$
b) (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y =$\frac{2}{{\sqrt {5 – x} }}$
Bài 2. Cho parabol (P): y = ${x^2} – 4x + 3$
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b) (1 điểm) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = mx+3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A;B có hoành độ ${x_{1;}}{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 4$.
Bài 3.
a) (0.5 điểm) Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt. Chứng minh: $\overrightarrow {AB} \, – \overrightarrow {DC} \, + \,\overrightarrow {BC} \,\, – \,\overrightarrow {AD} \, = \overrightarrow 0 $.
b) (1 điểm) Cho hình bình hành MNPQ. Gọi H và K lần lượt thuộc các cạnh và NQ sao cho $5\overrightarrow {NH} \, – \overrightarrow {NP} = \overrightarrow 0 \,,\,\overrightarrow {NK} \, = \frac{1}{6}\overrightarrow {NQ} $. Chứng minh: M, H, K thẳng hàng.
…………………………….HẾT……………………………..
Họ và tên thí sinh: …………………………………………….: Số báo danh:……………………….
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A | A | C | A | B | C | D | C | B | B | A | D | A | B | D |
II. PHẦN TỰ LUẬN:
| Bài 1a | Cho A=$\left\{ {a;b;c;d;m;n;p;q} \right\}$,B=$\left\{ {c;d;m;k;l} \right\}$. Tìm $A \cap B,A \cup B$ | |
| $A \cap B = \left\{ {c;d;m} \right\}$ | 0,5 | |
| $A \cup B = \left\{ {a;b;c;d;m;n;p;q;k;l} \right\}$ | 0,5 | |
| 1b. | Tìm tập xác định của hàm số y =$\frac{2}{{\sqrt {5 – x} }}$ | |
| + 5-x >0
Suy ra : x<5 $D = \left( { – \infty ;5} \right)$ |
0,25
0,25 |
|
| Bài 2 | Cho parabol (P): y = ${x^2} – 4x + 3$ | |
|
2a |
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
+ Ghi đúng vị trí hoành độ, tung độ đỉnh + Ghi đúng chiều biến thiên ( nếu thiếu $ + \infty $thì tha) + Ghi đúng tọa độ đỉnh + Xác định được thêm 2 điểm đặc biệt và vẽ đúng dạng đồ thị |
0,25
0,25 0,25 0,25 |
| 2b | Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = mx+3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ ${x_{1;}}{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 4$.
Giải + Lập được PTHĐGĐ :
|
0,25
0,25 0,5 |
| Bài 3 | ||
| 3a | Chứng minh: $\overrightarrow {AB} \, – \overrightarrow {DC} \, + \,\overrightarrow {BC} \,\, – \,\overrightarrow {AD} \, = \overrightarrow 0 $.
|
0,5
0,5 |
| 3b |  |
|
