Đề thi Toán 10 giữa kì 1 có lời giải và đáp án trắc nghiệm và tự luận rất hay. Các bạn xem ở dưới.
| ĐỀ 1
Thuvienhoclieu.com |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
A/ TRẮC NGHIỆM: ( 5,0 điểm)
Câu 1. Cho ba điểm phân biệt $\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} $. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow {CA} – \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} .$ B. $\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} .$ C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} .$ D.$\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .$
Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $M,N,P$lần lượt là trung điểm $AB,BC,AC$,$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GP} .$ B. $\overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = 2\overrightarrow {GN} .$ C. $\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {AB} .$ D. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} .$
| Câu 3. Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c < 0.$ B. $a < 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c < 0.$ C. $a < 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0.$ D. $a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0.$ |
 |
Câu 4. Cho tam giác ABC đều cạnh 2$a$. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$
A. $a\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ B. $a\sqrt 3 $ C. $2a\sqrt 3 $ D. $3a$
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $
B. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $
C. $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} $
D. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $
Câu 6. Trục đối xứng của parabol $\left( P \right):y = 2{x^2} + 6x + 3$ là
A. $x = – 3.$ B. $y = – 3.$ C. $y = – \frac{3}{2}.$ D. $x = – \frac{3}{2}.$
Câu 7. Cho hai tập hợp $A = \left[ {m;m + 1} \right]$ và $B = \left[ {0;3} \right).$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \cap B = \emptyset .$
A. $m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).$ B. $m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).$
C. $m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right).$ D. $m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right).$
Câu 8. Cho tam giác $ABC$, có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh$A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C?$
A.$3.$ B. $6.$ C. $9.$ D. $4.$
Câu 9. Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm { khi }} x \ge 0\\1 – x{\rm { khi }} x < 0{\rm{ }}\end{array} \right.$. Khi đó, $f\left( 1 \right)$ bằng
A. $4$ B. 6 C. 2 D. 0
Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
A. $y = – x + 3$ B. $y = x + 4$ C. $y = – 5x + 2$ D. A. $y = – 2x + 1$
Câu 11. Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. B. Bạn có đi học không?
C. 7<5. D. $\pi $là số vô tỉ.
Câu 12. Phủ định của mệnh đề là
Câu 13. Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC,\,\,\,I$ là trung điểm của $AM.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} } \right).$
B. $\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).$
C. $\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .$
D. $\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} – \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .$
Câu 14. Cho $A = \left( { – \infty ;5} \right]$, $B = \left( {0; + \infty } \right)$. Tìm$A \cap B$.
A. $A \cap B = \left( { – \infty ; + \infty } \right)$ B. $A \cap B = \left( {0;5} \right)$. C. $A \cap B = \left( {0;5} \right]$. D. $A \cap B = \left[ {0;5} \right)$.
Câu 15. Cho số gần đúng $\overline a = 23748023 \pm 101$. Tìm số quy tròn của số số gần đúng $23748023$.
A. $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm{ khi }}x \ge 0\\1 – x{\rm{ khi }}x < 0{\rm{ }}\end{array} \right.$
B. $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm{ khi }}x \ge 0\\1 – x{\rm{ khi }}x < 0{\rm{ }}\end{array} \right.$
C. $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm{ khi }}x \ge 0\\1 – x{\rm{ khi }}x < 0{\rm{ }}\end{array} \right.$
D. $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm{ khi }}x \ge 0\\1 – x{\rm{ khi }}x < 0{\rm{ }}\end{array} \right.$
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Cho $A = \left\{ {0;1;2;3;4{\rm{\} }}} \right.$;$B = \left\{ {2;3;4;5;6{\rm{\} }}} \right.$. Tìm A ∩ B, A ∪ B
b) Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2 – x} + 5$.
Câu 2. (2,0 điểm) .Cho hàm số bậc hai $y = {x^2} – 2x – 1$ có đồ thị $\left( P \right)$
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $\left( P \right)$
b) Tìm điều kiện của tham số $m$ để $\left( P \right)$ cắt đường thẳng $y = m$ tại $2$điểm phân biệt nằm về cùng phía với trục $Oy$.
Câu 3. (1,5 điểm)
a) Cho bốn điểm $A,B,C,D$ bất kì. Chứng minh rằng: $\mathop {AB}\limits^ \to + \mathop {CD}\limits^ \to = $$\mathop {AD}\limits^ \to + \mathop {CB}\limits^ \to $
b) Cho ΔABC, lấy ba điểm M, N, P sao cho $\overrightarrow {MB} $= 3$\overrightarrow {MC} $; $\overrightarrow {NA} + 3\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 $ và $\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = \overrightarrow 0 $ .
Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
—— HẾT ——
Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | D | B | C | D | D | C | B | A | B |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| B | B | B | C | B |
B. TỰ LUẬN:
| Câu 1. (1,5 điểm)
a) Cho $A = \left\{ {0;1;2;3;4{\rm{\} }}} \right.$;$B = \left\{ {2;3;4;5;6{\rm{\} }}} \right.$. Tìm A ∩ B, A ∪ B
b) Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2 – x} + 5$. |
||
| a)1,0 điểm | $A \cap B = \left\{ {2;3;4} \right\}$ | 0,5 |
| $A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$ | 0,5 | |
| b)0,5 điểm | Điều kiện: $2 – x \ge 0$ | 0,25 |
| $ \Leftrightarrow x \le 2 \Rightarrow $tập xác định $D = \left( { – \infty ;2} \right]$ | 0,25 | |
| Câu 2. (2,0 điểm) .Cho hàm số bậc hai $y = {x^2} – 2x – 1$ có đồ thị $\left( P \right)$
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $\left( P \right)$ b) Tìm điều kiện của tham số $m$ để $\left( P \right)$ cắt đường thẳng $y = m$ tại $2$điểm phân biệt nằm về cùng phía với trục $Oy$. |
||
| a)1,0 điểm | Tập xác định: $D = \mathbb{R}$ | |
| Trục đối xứng: $x = 1$ | 0,25 | |
| Đỉnh $I\left( {1; – 2} \right)$ | 0,25 | |
| Bảng biến thiên
|
0,25 | |
| Đồ thị | 0,25 | |
| b)1,0 điểm | Phương trình hoành độ giao điểm
${x^2} – 2x – 1 = m \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 1 – m = 0(*)$ |
0,25 |
| $\Delta $ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $ \Leftrightarrow $Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu | 0,25 | |
| $\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 + 4m > 0\\ – m – 1 > 0\end{array} \right.$ | 0,25 | |
| $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > – 2\\m < – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow – 2 < m < – 1$ | 0,25 | |
| Câu 3. (1,5 điểm)
a) Cho bốn điểm $A,B,C,D$ bất kì. Chứng minh rằng: $\mathop {AB}\limits^ \to + \mathop {CD}\limits^ \to = $$\mathop {AD}\limits^ \to + \mathop {CB}\limits^ \to $ b) Cho ΔABC, lấy ba điểm M, N, P sao cho $\overrightarrow {MB} $= 3$\overrightarrow {MC} $; $\overrightarrow {NA} + 3\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 $ và $\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = \overrightarrow 0 $ . Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng. |
||
| a)0,5 điểm | $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} $ | 0,25 |
| $ = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} $ | 0,25 | |
| b)1 điểm |  |
|
| $\begin{array}{l}*\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {CA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} – \overrightarrow {MC} } \right)\\ = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} – \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} } \right)\end{array}$
$ = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {MA} – \frac{1}{{12}}\overrightarrow {MB} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MA} + \frac{1}{4}\overrightarrow {MB} \,\,\,\,(1)$ |
0,25 | |
| $*\overrightarrow {MP} = $$\frac{1}{2}\overrightarrow {MA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {MB} \,\,(2)$ | 0,25 | |
| Từ (1) và (2) suy ra $\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MP} $
Do đó, M, N, P thẳng hàng. |
0,5 | |
