Đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án và lời giải trắc nghiệm và tự luận rất hay. Các bạn xem ở dưới.
| ĐỀ 4
Thuvienhoclieu.com |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 đ)
Câu 1: Tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|1 < x \le 2} \right\}$ được viết dưới dạng khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng là
A. $\left[ {1;2} \right]$ B. $\left[ {1;2} \right)$ C. $\left( {1;2} \right]$ D. $\left( {1;2} \right)$
Câu 2: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A và $AB = 3,AC = 4$ . Vectơ $\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} $ có độ dài là
A. $2\sqrt {13} $ B. 2 C. 4 D. $\sqrt {13} $
Câu 3: Cho $A = \left( { – \infty ;7} \right),B = \left( { – 4;12} \right]$ . Khi đó $A\backslash B$ là tập hợp ?
A. $\left( { – \infty ;12} \right)$ B. $\left[ {7;12} \right]$ C. $\left( { – 4;7} \right)$ D. $\left( { – \infty ; – 4} \right]$
Câu 4 : Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Độ dài của $\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {CA} $ bằng bao nhiêu ?
A. $a\sqrt 3 $ B. 2a C. A D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
Câu 5: Cho $A = \left( { – 1;6} \right),B = \left( {6;19} \right]$ . Khi đó $A \cup B$ là tập hợp ?
A. $\left( { – 1;6} \right)$ B. $\left( { – 1;19} \right]\backslash \left\{ 6 \right\}$ C. $\left( { – 1;19} \right]$ D. $\emptyset $
Câu 6: Cho $A = \left( { – \infty ;10} \right),B = \left[ { – 2;15} \right)$ . Khi đó $A \cap B$ là tập hợp ?
A. $\left( { – 2;10} \right)$ B. $\left( { – \infty ;15} \right)$ C. $\left[ { – 2;10} \right]$ D. $\left[ { – 2;10} \right)$
Câu 7: Cho tập hợp $A = \left\{ {a;b;c} \right\}$ . Số tập con của tập hợp A là
A. 8 B. 5 C. 4 D. 7
Câu 8: Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;\left| {x – 1} \right| \le 2} \right\},B = \left\{ {0;2;3} \right\}$ . Khi đó ${C_A}B$ là tập hợp ?
A. $\left\{ { – 1;1} \right\}$ B. $\left( { – 1;3} \right)$ C. $\left\{ { – 1;0;1;2;3} \right\}$ D. $\left\{ {0;2;3} \right\}$
Câu 9: Cho $A = \left( {a;a + 1} \right)$ . Lựa chọn phương án đúng ?
A. ${C_\mathbb{R}}A = \left( { – \infty ;a} \right] \cup \left( {a + 1; + \infty } \right)$ B. ${C_\mathbb{R}}A = \left( { – \infty ;a} \right] \cup \left[ {a + 1; + \infty } \right)$
C. ${C_\mathbb{R}}A = \left( { – \infty ;a} \right) \cup \left[ {a + 1; + \infty } \right)$ D. ${C_\mathbb{R}}A = \left( { – \infty ;a} \right) \cup \left( {a + 1; + \infty } \right)$
Câu 10: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $ B. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $ C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} $ D. $\overrightarrow {AD}= \overrightarrow {CB} $
Câu 11: Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Lựa chọn phương án đúng ?
A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $ B.$\overrightarrow {AC} = a$ C. $\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} $ D. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a$
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đẳng thức nào dưới đây sai ?
A. $\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} $ B. $\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} $ C. $\overrightarrow {CD} – \overrightarrow {CO} = \overrightarrow {BD} – \overrightarrow {BO} $ D. $\overrightarrow {CO} – \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} $
Câu 13: Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3x + 12 > 0} \right\},B = \left( { – 8;0} \right]$ . Khi đó $A \cap B$ là tập hợp ?
A. $\left( {0; + \infty } \right)$ B. $\left( { – 4;0} \right]$ C. $\left( { – 8; + \infty } \right)$ D. $\left( { – 8; – 4} \right)$
Câu 14: : Cho $A = \left( { – 1;2} \right],B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|3{x^2} – 5x – 8 = 0} \right\}$ . Khi đó $A \cup B$ là tập hợp ?
A. $\left\{ { – 1} \right\}$ B. $\left[ { – 1;2} \right]$ C. $\left\{ { – 1;2;\frac{8}{3}} \right\}$ D. $\left( { – 1;\frac{8}{3}} \right]$
Câu 15: Cho $A = \left[ {1;4} \right],B = \left( {2;6} \right),C = \left( {1;2} \right)$ . Khi đó $\left( {A \cap B} \right) \cap C$ là tập hợp ?
A. $\left( {2;4} \right]$ B. $\left[ {1;6} \right)$ C. $\left( {1;2} \right]$ D. $\emptyset $
Câu 16 : Cho a là số thực. Cách viết nào sau đây là sai ?
A. $\left\{ a \right\} \subset $ {a} B. $\left\{ a \right\} \in \mathbb{R}$ C. $a \in \left\{ a \right\}$ D. $\emptyset \subset \left\{ a \right\}$
Câu 17: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
A. $OA = OB$ B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $ C. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 $ D. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $
Câu 18: Cho $A = \left\{ {x = {{\left( { – 1} \right)}^n},n \in \mathbb{N}} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} – 1 = 0} \right\}$ . Lựa chọn phương án đúng ?
A. $B = \emptyset $ B. A = B C. $B \subset A$ D. $A \subset B$
Câu 19: Cho tứ giác ABCD, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D ?
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 20 : Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Vectơ-không là vectơ không có giá.
C. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác $\overrightarrow 0 $ thì cùng phương.
D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng cùng độ dài bằng nhau.
B. TỰ LUẬN: (5,0đ)
Bài 1: (1,0 điểm)
Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}| – 9 < 2x – 8 \le 2} \right\},B = \left( { – \infty ;11} \right],C = \left( {2;15} \right),D = \left( { – 4;20} \right]$
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
2) Xác định tập hợp $\left( {B\backslash C} \right) \cap D$ .
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho $A = \left\{ {1;2;4;5;6;8;9} \right\},B = \left\{ {0;2;4;6;7;8} \right\}$ . Tìm tất cả các tập hợp X, biết $X \subset A$ và $X \subset B$ .
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho biết $A = \left[ {3;12} \right),B = \left( { – \infty ;a} \right)$ . Tìm tất cả các giá của a để $A\backslash B = \emptyset $ ?
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O là giao điểm của 2 đường chéo.
1) Tính độ dài của $\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {CB} $ .
2) Chứng minh rằng $\overrightarrow {DA} – \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 $
—————– Hết —————-
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| C | A | D | A | B | D | A | A | B | C |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| D | B | B | B | D | B | C | C | D | C |
B. TỰ LUẬN:
Bài 1: (1,0 điểm)
Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}| – 9 < 2x – 8 \le 2} \right\},B = \left( { – \infty ;11} \right],C = \left( {2;15} \right),D = \left( { – 4;20} \right]$
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Giải
$A = \left\{ {x \in \mathbb{N}| – 9 < 2x – 8 \le 2} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{N}| – 1 < 2x \le 10} \right\}$
$ = \left\{ {x \in \mathbb{N}| – \frac{1}{2} < x \le 5} \right\} = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$
2) Xác định tập hợp $\left( {B\backslash C} \right) \cap D$ .
Giải
$B\backslash C = \left( { – \infty ;2} \right]$; $\left( {B\backslash C} \right) \cap D = \left( { – 4;2} \right]$
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho $A = \left\{ {1;2;4;5;6;8;9} \right\},B = \left\{ {0;2;4;6;7;8} \right\}$. Tìm tất cả tập hợp X, biết $X \subset A$ và $X \subset B$.
Giải
Do $X \subset A$ và $X \subset B$ nên $X \subset (A \cap B)$
Ta có $A \cap B = \left\{ {2;4;6;8} \right\}$
Vậy X là các tập hợp sau $\phi ;\,\left\{ 2 \right\};\left\{ 4 \right\};\left\{ 6 \right\};\left\{ 8 \right\};\left\{ {2;4;} \right\}\left\{ {2;6} \right\};\left\{ {2;8} \right\};\left\{ {4;6} \right\};\left\{ {4;8} \right\};\left\{ {6;8} \right\};$
$\left\{ {2;4;6} \right\};\left\{ {4;6;8} \right\};\left\{ {2;6;8} \right\};\left\{ {2;4;8} \right\};\left\{ {2;4;6;8} \right\}$.
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho biết $A = \left[ {3;12} \right),B = \left( { – \infty ;a} \right)$ . Tìm tất cả các giá của a để $A\backslash B = \emptyset $ ?
Giải
Ta có $A\backslash B = \emptyset \Leftrightarrow a \ge 12$
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O là giao điểm của 2 đường chéo.
1) Tính độ dài của $\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {CB} $ .
2) Chứng minh rằng $\overrightarrow {DA} – \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 $
Giải
1) Ta có $\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {OA} – \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OD} $
$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = OD = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {a^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
2) Chứng minh rằng $\overrightarrow {DA} – \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 $
Giải
$VT = \overrightarrow {DA} – \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {DA} – \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 = VP$
