10 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

0
629

10 câu trắc nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án và lời giải được soạn dưới dạng word gồm 7 trang. Các bạn xem và download về ở dưới.

Baitaptracnghiem.Net

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1.​​ Nghiệm của hệ phương trình​​ x+y+z=112x-y+z=53x+2y+z=24​​ là:

A.​​ x;y;z=5;3;3.​​ B.​​ x;y;z=4;5;2.

C.​​ x;y;z=2;4;5.D.​​ x;y;z=3;5;3.

Câu 2.​​ Nghiệm của hệ phương trình​​ x+2y=1y+2z=2z+2x=3​​ là:

A.​​ x=0y=1z=1.​​ B.​​ x=1y=1z=0.C.​​ x=1y=1z=1.D.​​ x=1y=0z=1.

Câu 3.​​ Bộ​​ x;y;z=2;-1;1​​ là nghiệm​​ của hệ phương trình nào sau đây ?

A.​​ x+3y-2z=-32x-y+z=65x-2y-3z=9.​​ B.​​ 2x-y-z=12x+6y-4z=-6x+2y=5.

C.​​ 3x-y-z=1x+y+z=2x-y-z=0.D.​​ x+y+z=-22x-y+z=610x-4y-z=2.

Câu 4.​​ Bộ​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm​​ của hệ phương trình nào sau đây ?

A.​​ 2x+3y+6z-10=0x+y+z=-5y+4z=-17.​​ B.​​ x+7y-z=-2-5x+y+z=1x-y+2z=0.

C.​​ 2x-y-z=1x+y+z=2-x+y-z=-2.D.​​ x+2y+z=-2x-y+z=4-x-4y-z=5.

Câu 5.​​ Gọi​​ x0;yo;z0​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ 3x+y-3z=1x-y+2z=2-x+2y+2z=3. Tính giá trị của biểu thức​​ P=x02+y02+z02.

A.​​ P=1.​​ B.​​ P=2.​​ C.​​ P=3.​​ D.​​ P=14.​​ 

Câu 6.​​ Gọi​​ x0;yo;z0​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ x+y+z=112x-y+z=53x+2y+z=24. Tính giá trị của biểu thức​​ P=x0y0z0.

A.​​ P=-40.​​ B.​​ P=40.​​ C.​​ P=1200.​​ D.​​ P=-1200.

Câu 7.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ 2x+3y+4=03x+y-1=02mx+5y-m=0​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m=103.​​ B.​​ m=10.C.​​ m=-10.D.​​ m=-103.

Câu 8.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y=1my+z=1x+mz=1​​ vô nghiệm.

A.​​ m=-1.​​ B.​​ m=0.C.​​ m=1.D.​​ m=1.

Câu 9.​​ Một đoàn xe tải chở​​ 290​​ tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có​​ 57​​ chiếc gồm ba loại, xe chở​​ 3​​ tấn, xe chở​​ 5​​ tấn và xe chở​​ 7,5​​ tấn. Nếu dùng tất cả xe​​ 7,5​​ tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe​​ 5​​ tấn chở ba chuyến và xe​​ 3​​ tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?

A.​​ 18​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 19​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 20​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

B.​​ 20​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 19​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 18​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

C.​​ 19​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 20​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 18​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

D.​​ 20​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 18​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 19​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

Câu 10.​​ Có ba lớp học sinh​​ 10A,10B,10C​​ gồm​​ 128​​ em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp​​ 10A​​ trồng được​​ 3​​ cây bạch đàn và​​ 4​​ cây bàng. Mỗi em lớp​​ 10B​​ trồng được​​ 2​​ cây bạch đàn và​​ 5​​ cây bàng. Mỗi em lớp​​ 10C​​ trồng được​​ 6​​ cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là​​ 476​​ cây bạch đàn và​​ 375​​ cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

A.​​ 10A​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 45​​ em.

B.​​ 10A​​ có​​ 45​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 40​​ em.

C.​​ 10A​​ có​​ 45​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 43​​ em.

D.​​ 10A​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 45​​ em.

Câu 11.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y+3=03x-y-m=0​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m3.​​ B.​​ m2.C.​​ m-3.D.​​ m-2.

Câu 12.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x+y-4=016x+y-m=0​​ vô​​ nghiệm.

A.​​ m=3.​​ B.​​ m=22.C.​​ m=-4.D.​​ m=4.

Câu 13.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x-y+2=0(2-3m)x+y-m=0​​ vô số​​ nghiệm.

A.​​ m=1.​​ B.​​ m=2.C.​​ m=3.D.​​ m=4.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Cách 1.​​ Từ phương trình​​ x+y+z=11​​ suy ra​​ z=11-x-y.​​ Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được ​​ 2x-y+11-x-y=53x+2y+11-x-y=24

 x-2y=-62x+y=13 x=4y=5.​​ Từ đó ta được​​ z=11-4-5=2.​​ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=4;5;2.​​ Chọn B.

Cách 2.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=4;5;2​​ là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 2.​​ Cách 1.​​ Từ phương trình​​ z+2x=3​​ suy ra​​ z=3-2x.​​ 

Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được ​​ 

x+2y=1y+23-2x=2 x+2y=1-4x+y=-4 x=1y=0.

Từ đó ta được​​ z=3-2.1=1.​​ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=1;0;1.​​ Chọn D.

Cách 2.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 3.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=2;-1;1​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ x+3y-2z=-32x-y+z=65x-2y-3z=9.​​ Chọn A.

Câu 4.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ 2x-y-z=1x+y+z=2-x+y-z=-2.​​ Chọn C.

Câu 5.​​ Ta có​​ 3x+y-3z=11x-y+2z=22-x+2y+2z=33.

Phương trình​​ 2x=y-2z+2. Thay vào​​ 1, ta được​​ 

3y-2z+2+y-3z=14y-9z=-5.  ​​​​ *

Phương trình​​ 3x=2y+2z-3. Thay vào​​ 1, ta được​​ 

32y+2z-3+y-3z=17y+3z=10.  ​​​​ **

Từ​​ *​​ và​​ **, ta có​​ 4y-9z=-57y+3z=10y=1z=1. Suy ra​​ x=1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=1;1;1P=12+12+12=3.​​ Chọn C.

Câu 6.​​ Ta có​​ x+y+z=11     12x-y+z=5     23x+2y+z=24      3 .

Phương trình​​ 3  z=24-3x-2y.​​ 

Thay vào​​ 1​​ và​​ 2​​ ta được hệ phương trình

x+y+24-3x-2y=112x-y+24-3x-2y=5 -2x-y=-13-x-3y=-19 x=4y=5​​ . Suy ra​​ z=24-3.4-2.5=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=4;5;2P=4.5.2=40.​​ Chọn B.

Câu 7.​​ Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra​​ 2x+3y+4=03x+y-1=0 x=1y=-2.

Hệ phương trình​​ 2x+3y+4=03x+y-1=02mx+5y-m=0​​ có nghiệm duy nhất khi​​ 1;-2​​ là nghiệm của phương trình​​ 2mx+5y-m=0​​ tức là​​ 2m.1+5.-2-m=0m=10.​​ Chọn B.

Câu 8.​​ Cách 1.​​ Từ hệ phương trình đã cho suy ra​​ z=1-my.​​ Thay vào hai phương trình còn lại, ta được​​ mx+y=1x+m1-my=1 mx+y=1x-m2y=1-m

y=1-mxx-m21-mx=1-m y=1-mx1+m3x=m2-m+1.

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi​​ 1+m3=0m2-m+10m=-1m2-m+10m=-1.

Chọn A.​​ 

Cách 2.​​ Thử trực tiếp​​ 

Thay​​ m=-1​​ vào hệ phương trình ta được hệ phương trình​​ -x+y=1-y+z=1x-z=1​​ .

Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm.​​ 

Câu 9.​​ Gọi​​ x​​ là số xe tải chở​​ 3​​ tấn,​​ y​​ là số xe tải chở​​ 5​​ tấn và​​ z​​ là số xe tải chở​​ 7,5​​ tấn.

Điều kiện:​​ x,y,z​​ nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có​​ x+y+z=573x+5y+7,5z=29022,5z=6x+15y.

Giải hệ ta được​​ x=20,y=19,z=18.​​ Chọn B.

Câu 10.​​ Gọi số học sinh của lớp​​ 10A,10B,10C​​ lần lượt là​​ x,y,z.​​ 

Điều kiện:​​ x,y,z​​ nguyên dương.

Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình​​ x+y+z=1283x+2y+6z=4764x+5y=375.​​ 

Giải hệ ta được​​ x=40,y=43,z=45.​​ Chọn A.

Câu 11.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y+3=0(1)3x-y-m=0(2)​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m3.​​ B.​​ m2.C.​​ m-3.D.​​ m-2.

Giải:

Từ (1)​​ y=-mx-3​​ thay vào (2) ta được​​ 3x--mx-3-m=0(3+m)x+3-m=0(*)

Hệ có nghiệm duy nhất​​ ​​ phương trình (*) có nghiệm duy nhất​​ a03+m0m-3

Chọn C

Câu 12.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x+y-4=0(1)16x+y-m=0(2)​​ vô​​ nghiệm.

A.​​ m=3.​​ B.​​ m=-3.C.​​ m=4.D.​​ m=-4.

Giải:

Từ (1)​​ y=4-m2x​​ thay vào (2) ta được​​ 16x+4-m2x-m=0(2)(16-m2)x=m-4(*)

Hệ vô nghiệm​​ ​​ phương trình (*) vô nghiệm​​ a=0b016-m2=0m-40

m=4m=-4m4m=-4

Chọn D

Câu 13.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x-y+2=0(2-3m)x+y-m=0​​ vô số​​ nghiệm.

A.​​ m=1.​​ B.​​ m=2.C.​​ m=3.D.​​ m=4.

Giải:

Từ (1)​​ y=m2x+2​​ thay vào (2) ta được​​ (2-3m)x+m2x+2-m=0

(m2-3m+2)x=m-2(*)

Hệ vô số nghiệm​​ ​​ phương trình (*) vô số nghiệma=0b=0m2-3m+2=0m-2=0

m=2m=1m=2m=2

Chọn B

 

 

 

 

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​  ​​​​  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

Trang​​ 7

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây