10 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

0
1092

10 câu trắc nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án và lời giải được soạn dưới dạng word gồm 7 trang. Các bạn xem và download về ở dưới.

Baitaptracnghiem.Net

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1.​​ Nghiệm của hệ phương trình​​ x+y+z=112x-y+z=53x+2y+z=24​​ là:

A.​​ x;y;z=5;3;3.​​ B.​​ x;y;z=4;5;2.

C.​​ x;y;z=2;4;5.D.​​ x;y;z=3;5;3.

Câu 2.​​ Nghiệm của hệ phương trình​​ x+2y=1y+2z=2z+2x=3​​ là:

A.​​ x=0y=1z=1.​​ B.​​ x=1y=1z=0.C.​​ x=1y=1z=1.D.​​ x=1y=0z=1.

Câu 3.​​ Bộ​​ x;y;z=2;-1;1​​ là nghiệm​​ của hệ phương trình nào sau đây ?

A.​​ x+3y-2z=-32x-y+z=65x-2y-3z=9.​​ B.​​ 2x-y-z=12x+6y-4z=-6x+2y=5.

C.​​ 3x-y-z=1x+y+z=2x-y-z=0.D.​​ x+y+z=-22x-y+z=610x-4y-z=2.

Câu 4.​​ Bộ​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm​​ của hệ phương trình nào sau đây ?

A.​​ 2x+3y+6z-10=0x+y+z=-5y+4z=-17.​​ B.​​ x+7y-z=-2-5x+y+z=1x-y+2z=0.

C.​​ 2x-y-z=1x+y+z=2-x+y-z=-2.D.​​ x+2y+z=-2x-y+z=4-x-4y-z=5.

Câu 5.​​ Gọi​​ x0;yo;z0​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ 3x+y-3z=1x-y+2z=2-x+2y+2z=3. Tính giá trị của biểu thức​​ P=x02+y02+z02.

A.​​ P=1.​​ B.​​ P=2.​​ C.​​ P=3.​​ D.​​ P=14.​​ 

Câu 6.​​ Gọi​​ x0;yo;z0​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ x+y+z=112x-y+z=53x+2y+z=24. Tính giá trị của biểu thức​​ P=x0y0z0.

A.​​ P=-40.​​ B.​​ P=40.​​ C.​​ P=1200.​​ D.​​ P=-1200.

Câu 7.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ 2x+3y+4=03x+y-1=02mx+5y-m=0​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m=103.​​ B.​​ m=10.C.​​ m=-10.D.​​ m=-103.

Câu 8.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y=1my+z=1x+mz=1​​ vô nghiệm.

A.​​ m=-1.​​ B.​​ m=0.C.​​ m=1.D.​​ m=1.

Câu 9.​​ Một đoàn xe tải chở​​ 290​​ tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có​​ 57​​ chiếc gồm ba loại, xe chở​​ 3​​ tấn, xe chở​​ 5​​ tấn và xe chở​​ 7,5​​ tấn. Nếu dùng tất cả xe​​ 7,5​​ tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe​​ 5​​ tấn chở ba chuyến và xe​​ 3​​ tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?

A.​​ 18​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 19​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 20​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

B.​​ 20​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 19​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 18​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

C.​​ 19​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 20​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 18​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

D.​​ 20​​ xe chở​​ 3​​ tấn,​​ 18​​ xe chở​​ 5​​ tấn và​​ 19​​ xe chở​​ 7,5​​ tấn.

Câu 10.​​ Có ba lớp học sinh​​ 10A,10B,10C​​ gồm​​ 128​​ em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp​​ 10A​​ trồng được​​ 3​​ cây bạch đàn và​​ 4​​ cây bàng. Mỗi em lớp​​ 10B​​ trồng được​​ 2​​ cây bạch đàn và​​ 5​​ cây bàng. Mỗi em lớp​​ 10C​​ trồng được​​ 6​​ cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là​​ 476​​ cây bạch đàn và​​ 375​​ cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

A.​​ 10A​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 45​​ em.

B.​​ 10A​​ có​​ 45​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 40​​ em.

C.​​ 10A​​ có​​ 45​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 43​​ em.

D.​​ 10A​​ có​​ 43​​ em, lớp​​ 10B​​ có​​ 40​​ em, lớp​​ 10C​​ có​​ 45​​ em.

Câu 11.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y+3=03x-y-m=0​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m3.​​ B.​​ m2.C.​​ m-3.D.​​ m-2.

Câu 12.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x+y-4=016x+y-m=0​​ vô​​ nghiệm.

A.​​ m=3.​​ B.​​ m=22.C.​​ m=-4.D.​​ m=4.

Câu 13.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x-y+2=0(2-3m)x+y-m=0​​ vô số​​ nghiệm.

A.​​ m=1.​​ B.​​ m=2.C.​​ m=3.D.​​ m=4.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Cách 1.​​ Từ phương trình​​ x+y+z=11​​ suy ra​​ z=11-x-y.​​ Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được ​​ 2x-y+11-x-y=53x+2y+11-x-y=24

 x-2y=-62x+y=13 x=4y=5.​​ Từ đó ta được​​ z=11-4-5=2.​​ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=4;5;2.​​ Chọn B.

Cách 2.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=4;5;2​​ là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 2.​​ Cách 1.​​ Từ phương trình​​ z+2x=3​​ suy ra​​ z=3-2x.​​ 

Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được ​​ 

x+2y=1y+23-2x=2 x+2y=1-4x+y=-4 x=1y=0.

Từ đó ta được​​ z=3-2.1=1.​​ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=1;0;1.​​ Chọn D.

Cách 2.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 3.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=2;-1;1​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ x+3y-2z=-32x-y+z=65x-2y-3z=9.​​ Chọn A.

Câu 4.​​ Bằng cách sử dụng MTCT ta được​​ x;y;z=1;0;1​​ là nghiệm của hệ phương trình​​ 2x-y-z=1x+y+z=2-x+y-z=-2.​​ Chọn C.

Câu 5.​​ Ta có​​ 3x+y-3z=11x-y+2z=22-x+2y+2z=33.

Phương trình​​ 2x=y-2z+2. Thay vào​​ 1, ta được​​ 

3y-2z+2+y-3z=14y-9z=-5.  ​​​​ *

Phương trình​​ 3x=2y+2z-3. Thay vào​​ 1, ta được​​ 

32y+2z-3+y-3z=17y+3z=10.  ​​​​ **

Từ​​ *​​ và​​ **, ta có​​ 4y-9z=-57y+3z=10y=1z=1. Suy ra​​ x=1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=1;1;1P=12+12+12=3.​​ Chọn C.

Câu 6.​​ Ta có​​ x+y+z=11     12x-y+z=5     23x+2y+z=24      3 .

Phương trình​​ 3  z=24-3x-2y.​​ 

Thay vào​​ 1​​ và​​ 2​​ ta được hệ phương trình

x+y+24-3x-2y=112x-y+24-3x-2y=5 -2x-y=-13-x-3y=-19 x=4y=5​​ . Suy ra​​ z=24-3.4-2.5=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm​​ x;y;z=4;5;2P=4.5.2=40.​​ Chọn B.

Câu 7.​​ Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra​​ 2x+3y+4=03x+y-1=0 x=1y=-2.

Hệ phương trình​​ 2x+3y+4=03x+y-1=02mx+5y-m=0​​ có nghiệm duy nhất khi​​ 1;-2​​ là nghiệm của phương trình​​ 2mx+5y-m=0​​ tức là​​ 2m.1+5.-2-m=0m=10.​​ Chọn B.

Câu 8.​​ Cách 1.​​ Từ hệ phương trình đã cho suy ra​​ z=1-my.​​ Thay vào hai phương trình còn lại, ta được​​ mx+y=1x+m1-my=1 mx+y=1x-m2y=1-m

y=1-mxx-m21-mx=1-m y=1-mx1+m3x=m2-m+1.

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi​​ 1+m3=0m2-m+10m=-1m2-m+10m=-1.

Chọn A.​​ 

Cách 2.​​ Thử trực tiếp​​ 

Thay​​ m=-1​​ vào hệ phương trình ta được hệ phương trình​​ -x+y=1-y+z=1x-z=1​​ .

Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm.​​ 

Câu 9.​​ Gọi​​ x​​ là số xe tải chở​​ 3​​ tấn,​​ y​​ là số xe tải chở​​ 5​​ tấn và​​ z​​ là số xe tải chở​​ 7,5​​ tấn.

Điều kiện:​​ x,y,z​​ nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có​​ x+y+z=573x+5y+7,5z=29022,5z=6x+15y.

Giải hệ ta được​​ x=20,y=19,z=18.​​ Chọn B.

Câu 10.​​ Gọi số học sinh của lớp​​ 10A,10B,10C​​ lần lượt là​​ x,y,z.​​ 

Điều kiện:​​ x,y,z​​ nguyên dương.

Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình​​ x+y+z=1283x+2y+6z=4764x+5y=375.​​ 

Giải hệ ta được​​ x=40,y=43,z=45.​​ Chọn A.

Câu 11.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ mx+y+3=0(1)3x-y-m=0(2)​​ có duy nhất một nghiệm.

A.​​ m3.​​ B.​​ m2.C.​​ m-3.D.​​ m-2.

Giải:

Từ (1)​​ y=-mx-3​​ thay vào (2) ta được​​ 3x--mx-3-m=0(3+m)x+3-m=0(*)

Hệ có nghiệm duy nhất​​ ​​ phương trình (*) có nghiệm duy nhất​​ a03+m0m-3

Chọn C

Câu 12.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x+y-4=0(1)16x+y-m=0(2)​​ vô​​ nghiệm.

A.​​ m=3.​​ B.​​ m=-3.C.​​ m=4.D.​​ m=-4.

Giải:

Từ (1)​​ y=4-m2x​​ thay vào (2) ta được​​ 16x+4-m2x-m=0(2)(16-m2)x=m-4(*)

Hệ vô nghiệm​​ ​​ phương trình (*) vô nghiệm​​ a=0b016-m2=0m-40

m=4m=-4m4m=-4

Chọn D

Câu 13.​​ Tìm giá trị thực của tham số​​ m​​ để hệ phương trình​​ m2x-y+2=0(2-3m)x+y-m=0​​ vô số​​ nghiệm.

A.​​ m=1.​​ B.​​ m=2.C.​​ m=3.D.​​ m=4.

Giải:

Từ (1)​​ y=m2x+2​​ thay vào (2) ta được​​ (2-3m)x+m2x+2-m=0

(m2-3m+2)x=m-2(*)

Hệ vô số nghiệm​​ ​​ phương trình (*) vô số nghiệma=0b=0m2-3m+2=0m-2=0

m=2m=1m=2m=2

Chọn B

 

 

 

 

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​  ​​​​  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

Trang​​ 7

Bài trước100 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Quy Về Bậc Nhất Bậc Hai Có Đáp Án
Bài tiếp theo50 Câu Trắc Nghiệm Bất Đẳng Thức Lớp 10 Có Đáp Án

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây