BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC TẬP HỢP SỐ CÓ ĐÁP ÁN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
1. Tập hợp các số tự nhiên N
N= 0, 1, 2, 3, ... ;N*= 1, 2, 3, ....
2. Tập hợp các số nguyên Z
Z=..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ....
Các số - 1, - 2, - 3, ... là các số nguyên âm.
Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
3. Tập hợp các số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số ab, trong đó a, b∈Z, b≠0.
Hai phân số ab và cd biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad=bc.
Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
4. Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực R.
Khoảng
a;b =x∈R|a<x<ba;+ ∞=x∈R|a<x- ∞;b=x∈R|x<b.
Đoạn
a;b=x∈R|a≤x≤b.
Nửa khoảng
a;b =x∈R|a≤x<ba;b=x∈R|a<x≤ba;+ ∞=x∈R|a≤x- ∞;b=x∈R|x≤b.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tập hợp X=-∞;2∩-6;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X=-∞;2. B. X=-6;+∞. C. X=-∞;+∞. D. X=-6;2.
Câu 2: Cho tập hợp X=2011∩2011;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X=2011. B. X=2011;+∞. C. X=∅. D. X=-∞;2011.
Câu 3: Cho tập hợp A=-1;0;1;2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A=-1;3∩N. B. A=-1;3∩Z. C. A=-1;3∩N*. D. A=-1;3∩Q.
Câu 4: Cho A=1;4, B=2;6 và C=1;2. Xác định X=A∩B∩C.
A. X=1;6. B. X=2;4. C. X=1;2. D. X=∅.
Câu 5: Cho A=-2;2, B=-1;-∞ và C=-∞;12.Gọi X=A∩B∩C.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X=x∈R-1≤x≤12. B. X=x∈R-2<x<12.
C. X=x∈R-1<x≤12. D. X=x∈R-1<x<12.
Câu 6: Cho các số thực a, b, c, d thỏa a<b<c<d. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a;c∩b;d=b;c. B. a;c∩b;d=b;c.
C. a;c∩b;d=b;c. D. a;c∪b;d=b;d.
Câu 7: Cho hai tập hợp A=x∈R, x+3<4+2x và B=x∈R, 5x-3<4x-1. Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập A∩B?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Q∩R=Q. B. N*∩R=N*. C. Z∪Q=Q. D. N∪N*=N*.
Câu 9: Cho tập hợp A=-4;4∪7;9∪1;7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A=-4;7. B. A=-4;9. C. A=1;8. D. A=-6;2.
Câu 10: Cho A=1;5,B=2;7 và C=7;10. Xác định X=A∪B∪C.
A. X=1;10. B. X=7.
C. X=1;7∪7;10. D. X=1;10.
Câu 11: Cho A=-∞;-2, B=3;+∞ và C=0;4. Xác định X=A∪B∩C.
A. X=3;4. B. X=3;4. C. X=-∞;4. D. X=-2;4.
Câu 12: Cho hai tập hợp A=-4;7 và B=-∞;-2∪3;+∞. Xác định X=A∩B.
A. X=-4;+∞. B. X=-4;-2∪3;7.
C. X=-∞;+∞. D. X=-4;7.
Câu 13: Cho A=-5;1, B=3;+∞ và C=-∞;-2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A∪B=-5;+∞. B. B∪C=-∞;+∞.
C. B∩C=∅. D. A∩C=-5;-2.
Câu 14: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?
A. R\-3;+∞. B. R\-3;3. C. R\-∞;3. D. R\-3;3.
Câu 15: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A=x∈Rx≥1?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Cho hai tập hợp A=x∈Rx2-7x+6=0 và B=x∈Rx<4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A∪B=A. B. A∩B=A∪B. C. A\B⊂A. D. B\A=∅.
Câu 17: Cho A=0;3,B=1;5 và C=0;1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. A∩B∩C=∅. B. A∪B∪C=0;5.
C. A∪C\C=1;5. D. A∩B\C=1;3.
Câu 18: Cho tập X=-3;2. Phần bù của X trong R là tập nào trong các tập sau?
A. A=-3;2. B. B=2;+∞.
C. C=-∞;-3∪2;+∞. D. D=-∞;-3∪2;+∞.
Câu 19: Cho tập A=∀x∈Rx≥5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CRA=-∞;5. B. CRA=-∞;5. C. CRA=-5;5. D. CRA=-5;5.
Câu 20: Cho CRA=-∞;3∪5;+∞ và CRB=4;7. Xác định tập X=A∩B.
A. X=5;7. B. X=5;7. C. X=3;4. D. X=3;4.
Câu 21: Cho hai tập hợp A=-2;3 và B=1;+∞. Xác định CRA∪B.
A. CRA∪B=-∞;-2. B. CRA∪B=-∞;-2.
C. CRA∪B=-∞;-2∪1;3. D. CRA∪B=-∞;-2∪1;3.
Câu 22: Cho hai tập hợp A=-3;7 và B=-2;4. Xác định phần bù của B trong A.
A. CAB=-3;2∪4;7. B. CAB=-3;2∪4;7.
C. CAB=-3;2∪4;7. D. CAB=-3;2∪4;7.
Câu 23: Cho hai tập hợp A=-4;3 và B=m-7;m. Tìm giá trị thực của tham số m để B⊂A.
A. m≤3. B. m≥3. C. m=3. D. m>3.
Câu 24: Cho hai tập hợp A=m;m+1 và B=0;3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B=∅.
A. m∈-∞;-1∪3;+∞. B. m∈-∞;-1∪3;+∞.
C. m∈-∞;-1∪3;+∞. D. m∈-∞;-1∪3;+∞.
Câu 25: Cho số thực a<0 và hai tập hợp A=-∞;9a, B=4a;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để A∩B≠∅.
A. a=-23. B. -23≤a<0. C. -23<a<0. D. a<-23.
Câu 26: Cho hai tập hợp A=-2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅.
A. -7<m≤-2. B. -2<m≤3. C. -2≤m<3. D. -7<m<3.
Câu 27: Cho hai tập hợp A=-4;1 và B=-3;m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∪B=A.
A. m≤1. B. m=1. C. -3≤m≤1. D. -3<m≤1.
Câu 28: Cho hai tập hợp A=-∞;m và B=2;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∪B=R.
A. m>0. B. m≥2. C. m≥0. D. m>2.
Câu 29: Cho hai tập hợp A=m-1;5 và B=3;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A\B=∅.
A. m≥4. B. m=4. C. 4≤m<6. D. 4≤m≤6.
Câu 30: Cho hai tập hợp A=-∞;m và B=3m-1;3m+3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A⊂CRB.
A. m=-12. B. m≥12. C. m=12. D. m≥-12.
ĐÁP ÁN
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ĐA | D | A | B | D | D | A | C | D | B | C |
Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ĐA | B | B | C | B | A | C | C | D | C | D |
Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
ĐA | B | D | C | C | C | D | D | B | C | B |
LỜI GIẢI
Câu 1. Chọn D.
Câu 2. Chọn A.
Câu 3. Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A=-1;3∩N=0;1;2.
Đáp án B. Ta có A=-1;3∩Z=-1;0;1;2.
Đáp án C. Ta có A=-1;3∩N*=1;2.
Đáp án D. Ta có A=-1;3∩Q là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng -1;3.
Chọn B.
Câu 4. Ta có A∩B=2;4→A∩B∩C=∅. Chọn D.
Câu 5. Ta có A∩B=-1;2→A∩B∩C=-1;12. Chọn D.
Câu 6. Chọn A.
Câu 7. Ta có: • x+3<4+2x⇔x>-1→A=-1;+∞.
•5x-3<4x-1⇔x<2→B=-∞;2.
Suy ra A∩B=-1;2→ có hai số tự nhiên là 0 và 1. Chọn C.
Câu 8. Chọn D. Câu 9. Chọn B. Câu 10. Chọn C.
Câu 11. Ta có A∪B=-∞;-2∪3;+∞→A∪B∩C=3;4. Chọn B.
Câu 12. Ta có A∩B=-4;7∩-∞;-2∪3;+∞=-4;-2∪3;7. Chọn B.
Câu 13. Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A∪B=-5;1∪3;+∞=-5;+∞\1;3.
Đáp án B. Ta có B∪C=3;+∞∪-∞;-2=-∞;+∞\-2;3.
Đáp án C. Ta có B∩C=3;+∞∩-∞;-2=∅.
Đáp án D. Ta có A∩C=-5;1∩-∞;-2=-5;-2.
Chọn C.
Câu 14. Chọn B.
Câu 15. Ta có x≥1⇔x≥1x≤-1 nên hình minh họa cho tập A đáp án A. Chọn A.
Câu 16. Ta có
• x2-7x+6=0⇔x=1x=6→A=1;6.
•x<4⇒-4<x<4→B=-4;4.
Do đó, A\B=6⊂A. Chọn C.
Câu 17. Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có A∩B=0;3∩1;5=1;3→A∩B∩C=1;3∩0;1=∅.
Đáp án B. Ta có A∪B=0;3∪1;5=0;5→A∪B∪C=0;5∪0;1=0;5.
Đáp án C. Ta có A∪C=0;3∪0;1=0;3→A∪C\C=0;3\0;1=0∪1;3.
Đáp án D. Ta có A∩B=1;3→A∩B\C=1;3\0;1=1;3.
Chọn C.
Câu 18. Ta có CRA=R\A=-∞;-3∪2;+∞. Chọn D.
Câu 19. Ta có A=∀x∈Rx≥5=-∞;-5∪5;+∞→CRA=-5;5. Chọn C.
Câu 20. Ta có:
• CRA=-∞;3∪5;+∞→A3;5.
• CRB=4;7→B=-∞;4∪7;+∞.
Suy ra X=A∩B=3;4.Chọn D.
Câu 21. Ta có A∪B=-2;+∞→CRA∪B=-∞;-2. Chọn B.
Câu 22. Chọn D.
Câu 23. Điều kiện: m∈R.
Để B⊂A khi và chỉ khi m-7≥-4m≤3⇔m≥3m≤3⇔m=3. Chọn C.
Câu 24. Chọn C.
Câu 25. Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi 9a>4a
⇔9a2<4 (do a<0) ⇔a2<49⇔-23<a<0. Chọn C.
Câu 26. Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A∩B=∅. Ta có 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A∩B=∅⇔m≥3.
Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A∩B=∅⇔m+5≤-2⇔m≤-7.
Kết hợp hai trường hợp ta được m≥3m≤-7 thì A∩B=∅.
Suy ra để A∩B≠∅ thì -7<m<3. Chọn D.
Câu 27. Điều kiện: m>-3.
Để A∪B=A khi và chỉ khi B⊂A, tức là m≤1.
Đối chiếu điều kiện, ta được -3<m≤1. Chọn D.
Câu 28. Chọn B.
Câu 29. Điều kiện: m-1<5⇔m<6.
Để A\B=∅ khi và chỉ khi A⊂B, tức là 3≤m-1⇔m≥4.
Đối chiếu điều kiện, ta được 4≤m<6. Chọn C.
Câu 30. Ta có CRB=-∞;3m-1∪3m+3;+∞.
Do đó, để A⊂CRB⇔m≤3m-1⇔m≥12. Chọn B.
