Dưới đây là bài tập trắc nghiệm tính giá trị của hàm số đại số lớp 10 có đáp án và lời giải. Các bạn xem ở dưới nhé.
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{{x – 1}}.$
A. ${M_1}\left( {2;1} \right)$. B. ${M_2}\left( {1;1} \right).$ C. ${M_3}\left( {2;0} \right).$ D. ${M_4}\left( {0; – 2} \right).$
Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}.$
A. $A\left( {2;0} \right).$ B. $B\left( {3;\frac{1}{3}} \right).$ C. $C\left( {1; – 1} \right).$ D. $D\left( { – 1; – 3} \right).$
Câu 3. Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left| { – 5x} \right|$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $f\left( { – 1} \right) = 5.$ B. $f\left( 2 \right) = 10.$ C. $f\left( { – 2} \right) = 10.$ D. $f\left( {\frac{1}{5}} \right) = – 1.$
Câu 4. Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{2}{{x – 1}}}&{x \in \left( { – \infty ;0} \right)}\\
{\sqrt {x + 1} }&{x \in \left[ {0;2} \right]}\\
{{x^2} – 1}&{x \in \left( {2;5} \right]}
\end{array}} \right.$. Tính $f\left( 4 \right).$
A. $f\left( 4 \right) = \frac{2}{3}.$ B. $f\left( 4 \right) = 15.$ C. $f\left( 4 \right) = \sqrt 5 .$ D. Không tính được.
Câu 5. Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2\sqrt {x + 2} – 3}}{{x – 1}}}&{x \ge 2}\\
{{x^2}{\rm{ + 1}}}&{x < 2}
\end{array}} \right..$ Tính $P = f\left( 2 \right) + f\left( { – 2} \right).$
A. $P = \frac{8}{3}.$ B. $P = 4.$ C. $P = 6.$ D. $P = \frac{5}{3}.$
ĐÁP ÁN
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Đáp án | A | C | D | B | C |
LỜI GIẢI
Câu 1. Xét đáp án A, thay $x = 2$ và $y = 1$
vào hàm số $y = \frac{1}{{x – 1}}$ ta được $1 = \frac{1}{{2 – 1}}$: thỏa mãn. Chọn A.
Câu 2.
Xét đáp án A, thay $x = 2$ và $y = 0$
vào hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}$ ta được $0 = \frac{{\sqrt {{2^2} – 4.2 + 4} }}{2}$: thỏa mãn.
Xét đáp án B, thay $x = 3$ và $y = \frac{1}{3}$
vào hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}$ ta được $\frac{1}{3} = \frac{{\sqrt {{3^2} – 4.3 + 4} }}{3}$: thỏa mãn.
Xét đáp án C, thay $x = 1$ và $y = – 1$ vào hàm số
$y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}{x}$ ta được $ – 1 = \frac{{\sqrt {{1^2} – 4.1 + 4} }}{1} \Leftrightarrow – 1 = 1$: không thỏa mãn. Chọn C.
Câu 3. Ta có • $f\left( { – 1} \right) = \left| { – 5.\left( { – 1} \right)} \right| = \left| 5 \right| = 5 \Rightarrow $A đúng.
• $f\left( 2 \right) = \left| { – 5.2} \right| = \left| { – 10} \right| = 10 \Rightarrow $B đúng.
• $f\left( { – 2} \right) = \left| { – 5.\left( { – 2} \right)} \right| = \left| {10} \right| = 10 \Rightarrow $C đúng.
• $f\left( {\frac{1}{5}} \right) = \left| { – 5.\frac{1}{5}} \right| = \left| { – 1} \right| = 1 \Rightarrow $D sai. Chọn D.
Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.
Câu 4. Do $4 \in \left( {2;5} \right]$ nên $f\left( 4 \right) = {4^2} – 1 = 15.$ Chọn B.
Câu 5. Khi $x \ge 2$ thì $f\left( 2 \right) = \frac{{2\sqrt {2 + 2} – 3}}{{2 – 1}} = 1.$
Khi $x < 2$ thì $f\left( { – 2} \right) = {\left( { – 2} \right)^2} + 1 = 5.$ Vậy $f\left( 2 \right) + f\left( { – 2} \right) = 6.$ Chọn C.
