BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP CÓ ĐÁP ÁN
Vấn đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP
Câu 1. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "7 là số tự nhiên" ?
A. 7⊂N. B. 7∈N. C. 7<N. D. 7≤N.
Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "2 không phải là số hữu tỉ"?
A. 2≠Q. B. 2⊄Q. C. 2∉Q. D. 2∈Q.
Câu 3. Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. A∈A. B. ∅∈A. C. A⊂A. D. A∈A.
Câu 4. Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:
(I) x∈A. (II) x∈A. (III) x⊂A. (IV) x⊂A.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A≠∅?
A. ∀x,x∈A. B. ∃x,x∈A. C. ∃x,x∉A. D. ∀x,x⊂A.
Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈R2x2-5x+3=0.
A. X=0. B. X=1. C. X=32. D. X=1;32.
Câu 7. Cho tập X=x∈Nx2-4x-12x2-7x+3=0. Tính tổng S các phần tử của tập X.
A. S=4. B. S=92. C. S=5. D. S=6.
Câu 8. Ch tập X=x∈Zx2-9.x2-1+2x+2=0. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈Qx2-x-6x2-5=0.
A. X=5;3. B. X=-5;-2;5;3.
C. X=-2;3. D. X=-5;5.
Câu 10. Hãy liệt kê các phần tử của tập X=x∈Rx2+x+1=0.
A. X=0. B. X=0. C. X=∅. D. X=∅.
Câu 11. Cho tập hợp A={x∈Nx là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
A. A=1;2;3;4;6;12. B. A=1;2;4;6;8;12.
C. A=2;4;6;8;10;12. D. A=1;36;120.
Câu 12. Hỏi tập hợp A=k2+1k∈Z, k≤2 có bao nhiêu phần tử?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 13. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
A. A=∅. B. B=x∈N3x-23x2+4x+1=0.
C. C=x∈Z3x-23x2+4x+1=0. D. D=x∈Q3x-23x2+4x+1=0.
Câu 14. Cho tập M=x;yx,y∈N và x+y=1. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 15. Cho tập M=x;yx,y∈R và x2+y2≤0. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Vấn đề 3. TẬP CON
Câu 16. Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Cho tập X=2;3;4. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A. 3. B. 6. C. 8. D. 9.
Câu 18. Cho tập X=1;2;3;4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X có hai phần tử là 8.
C. Số tập con của X chứa số 1 là 6. D. Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0.
Câu 19. Tập A=0;2;4;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 4. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 20. Tập A=1;2;3;4;5;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 30. B. 15. C. 10. D. 3.
Câu 21. Cho tập X=α; π; ξ; ψ; ρ; η; γ; σ; ω; τ. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa α, π của X là
A.8. B. 10. C. 12. D. 14.
Câu 22. Cho hai tập hợp X={n∈Nn là bội của 4 và 6}, Y={n∈Nn là bội của 12}. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Y⊂X. B. X⊂Y.
C. ∃n:n∈X và n∉Y. D. X=Y.
Câu 23. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?
A. ∅. B. 1. C. ∅. D. ∅;1.
Câu 24. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
A. ∅. B. 1. C. ∅. D. ∅;1.
Câu 25. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
A. x;y. B. x. C. ∅;x. D. ∅;x;y.
Câu 26. Cho hai tập hợp A=1;2;3 và B=1;2;3;4;5. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa A⊂X⊂B?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 27. Cho hai tập hợp A=1;2;5;7 và B=1;2;3. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa X⊂A và X⊂B?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 28. Cho các tập hợp sau:
M=x∈N x là bội số của 2. N=x∈Nx là bội số của 6.
P=x∈N x là ước số của 2. Q=x∈Nx là ước số của 6.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M⊂N. B. N⊂M. C. P=Q. D. Q⊂P.
Câu 29. Cho ba tập hợp E,F và G. Biết E⊂F, F⊂G và G⊂E. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. E≠F. B. F≠G. C. E≠G. D. E=F=G.
Câu 30. Tìm x,y để ba tập hợp A=2;5, B=5;x và C=x;y;5 bằng nhau.
A. x=y=2. B. x=y=2 hoặc x=2, y=5.
C. x=2, y=5. D. x=5, y=2 hoặc x=y=5.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Chọn B. Câu 2. Chọn C.
Câu 3. Chọn C. Câu 4. Chọn C.
Câu 5. Chọn B.
Câu 6. Ta có 2x2-5x+3=0 ⇔x=1∈Rx=32∈R nên X=1;32. Chọn D.
Câu 7. Ta có x2-4x-12x2-7x+3=0⇔x2-4=0x-1=02x2-7x+3=0 ⇔x=-2∉Nx=2∈Nx=1∈Nx=12∉Nx=3∈N.
Suy ra S=2+1+3=6. Chọn D.
Câu 8. Ta có x2-9.x2-1+2x+2=0⇔x2-9=0x2-1+2x+2⇔x=3∈Zx=-3∈Zx=1∈Zx=2∉Z.
Suy ra tập X có ba phần tử là -3;1;3. Chọn C.
Câu 9. Ta có x2-x-6x2-5=0⇔x2-x-6=0x2-5=0⇔x=3∈Qx=-2∈Qx=5∉Qx=-5∉Q.
Do đó X=-2;3. Chọn C.
Câu 10. Vì phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm nên X=∅. Chọn C.
Câu 11. Ta có 36=22.32120=23.3.5. Do đó A=1;2;3;4;6;12. Chọn A.
Câu 12. Vì k∈Z và k≤2 nên k∈-2;-1;0;1;2 do đó k2+1∈1;2;5.
Vậy A có 3 phần tử. Chọn C.
Câu 13. Xét các đáp án:
Đáp án A. A=∅. Khi đó, A không phải là tập hợp rỗng mà A là tập hợp có 1 phần tử ∅. Vậy A sai.
Đáp án B, C, D. Ta có 3x-23x2+4x+1=0⇔x=23x=-1x=-13.
Do đó, C=x∈Z3x-23x2+4x+1=0=-1D=x∈Q3x-23x2+4x+1=0=23;-1;-13B=x∈N3x-23x2+4x+1=0=∅. Chọn B.
Câu 14. Ta có x,y∈N và x+y=1 nên 0≤x≤10≤y≤1→x=0,y=1x=1,y=0.
Do đó ta suy ra M=0;1,1;0 nên M có 2 phần tử. Chọn C.
Câu 15. Ta có x2≥0,∀x∈Ry2≥0,∀x∈R→x2+y2≥0.
Mà x2+y2≤0 nên chỉ xảy ra khi x2+y2=0⇔x=y=0.
Do đó ta suy ra M=0;0 nên M có 1 phần tử. Chọn B.
Câu 16. Chọn D.
Câu 17. Các tập hợp con của X là: ∅; 2; 3; 4; 2;3; 3;4; 2;4; 2;3;4.
Chọn C.
Cách trắc nghiệm: Tập X có 3 phần tử nên có số tập con là 23=8.
Câu 18. Số tập con của X là 24=16.Chọn A.
Câu 19. Các tập con có hai phần tử của tập A là:
A1=0;2; A2=0;4; A3=0;6; A4=2;4; A5=2;6; A6=4;6. Chọn B.
Câu 20. Các tập con có hai phần tử của tập A là:
A1=1;2; A2=1;3; A3=1;4; A4=1;5; A5=1;6; A6=2;3; A7=2;4; A8=2;5;A9=2;6; A10=3;4; A11=3;5; A12=3;6; A13=4,5; A14=4;6; A15=5;6.
Chọn B.
Câu 21. Tập X có 10 phần từ. Gọi Y=α;π;x là tập con của X trong đó x∈X.
Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C.
Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Câu 22. Chọn C.
Câu 23. Chọn A. Tập ∅ có một tập con là ∅.
Câu 24. Chọn B. Tập 1 có đúng hai tập con là ∅ và 1.
Câu 25. Chọn B. Tập x có hai tập con là ∅ và x.
Câu 26. Ta có A⊂X nên X có ít nhất 3 phần tử 1;2;3.
Ta có X⊂B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B.
Do đó các tập X thỏa mãn là 1;2;3,1;2;3;4,1;2;3;5,1;2;3;4;5→ có 4 tập thỏa mãn. Chọn A.
Câu 27. Các tập X thỏa mãn là ∅,1,2,1;2→ có 4 tập X thỏa mãn.
Chọn D.
Câu 28. Ta có M=0;2;4;6;..., N=0;6;12;..., P=1;2, Q=1;2;3;6.
Suy ra N⊂M và P⊂Q. Chọn B.
Câu 29. Lấy x bất kì thuộc F, vì F⊂G nên x∈G mà G⊂E nên x∈E do đó F⊂E. Lại do E⊂F nên E=F.
Lấy x bất kì thuộc G, vì G⊂E nên x∈E mà E⊂F nên x∈F do đó G⊂F. Lại do F⊂G nên F=G.
Vậy E=F=G. Chọn D.
Câu 30. Vì A=B nên x=2. Lại do B=C nên y=x=2 hoặc y=5.
Vậy x=y=2 hoặc x=2, y=5. Chọn B.
