30 Câu Trắc Nghiệm Tập Hợp Có Đáp Án Và Lời Giải

0
546

30 câu trắc nghiệm tập hợp có đáp án và lời giải chi tiết. Bài tập bao gồm các nội dung: phần tử – tập hợp; xác định tập hợp; tập con. Các bạn xem ở dưới.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP CÓ ĐÁP ÁN

Vấn đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP

Câu 1.​​ Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề​​ "7​​ là số tự nhiên"​​ ?

A.​​ 7N.​​ B.​​ 7N.C.​​ 7<N.D.​​ 7N.

Câu 2.​​ Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề​​ "2​​ không phải là số hữu tỉ"?

A.​​ 2Q.​​ B.​​ 2Q.C.​​ 2Q.D.​​ 2Q.

Câu 3.​​ Cho​​ A​​ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A.​​ AA.B.​​ A.C.​​ AA.D.​​ AA.

Câu 4.​​ Cho​​ x​​ là một phần tử của tập hợp​​ A.​​ Xét các mệnh đề sau:

(I)​​ xA. (II)​​ xA.​​  (III)​​ xA.​​  (IV)​​ xA.​​ 

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A.​​ I và II.​​ B.​​ I và III.C.​​ I và IV.D.​​ II và IV.​​ 

Câu 5.​​ Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề​​ A?​​ 

A.​​ x,xA.​​ B.​​ x,xA.C.​​ x,xA.D.​​ x,xA.

 

 

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP

 

Câu 6.​​ Hãy liệt kê các phần tử của tập​​ X=xR2x2-5x+3=0.​​ 

A.​​ X=0.​​ B.​​ X=1.C.​​ X=32.D.​​ X=1;32.

Câu 7.​​ Cho tập​​ X=xNx2-4x-12x2-7x+3=0.​​ Tính tổng​​ S​​ các phần tử của tập​​ X.

A.​​ S=4.B.​​ S=92.C.​​ S=5.D.​​ S=6.

Câu 8.​​ Ch tập​​ X=xZx2-9.x2-1+2x+2=0.​​ Hỏi tập​​ X​​ có bao nhiêu phần tử?

A.​​ 1.B.​​ 2.C.​​ 3.D.​​ 4.

Câu 9.​​ Hãy liệt kê các phần tử của tập​​ X=xQx2-x-6x2-5=0.​​ 

A.​​ X=5;3.B.​​ X=-5;-2;5;3.

C.​​ X=-2;3.​​ D.​​ X=-5;5.

Câu 10.​​ Hãy liệt kê các phần tử của tập​​ X=xRx2+x+1=0.​​ 

A.​​ X=0.​​ B.​​ X=0.C.​​ X=.D.​​ X=.

Câu 11.​​ Cho tập hợp​​ A={xNx​​ là ước chung của​​ 36  và  120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp​​ A.

A.​​ A=1;2;3;4;6;12.​​ B.​​ A=1;2;4;6;8;12.

C.​​ A=2;4;6;8;10;12.​​ D.​​ A=1;36;120.

Câu 12.​​ Hỏi tập hợp​​ A=k2+1kZ,  k2​​ có bao nhiêu phần tử?

A.​​ 1.​​ B.​​ 2.C.​​ 3.D.​​ 5.

Câu 13.​​ Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A.​​ A=.​​ B.​​ B=xN3x-23x2+4x+1=0.​​ 

C.​​ C=xZ3x-23x2+4x+1=0.D.​​ D=xQ3x-23x2+4x+1=0.

Câu 14.​​ Cho tập​​ M=x;yx,yN​​ và​​ x+y=1.​​ Hỏi tập​​ M​​ có bao nhiêu phần tử ?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ 4.​​ 

Câu 15.​​ Cho tập​​ M=x;yx,yR​​ và​​ x2+y20.​​ Hỏi tập​​ M​​ có bao nhiêu phần tử ?

A.​​ 0.​​ B.​​ 1.​​ C.​​ 2.​​ D.​​ Vô số.

 

Vấn đề 3. TẬP CON

 

Câu 16.​​ Hình nào sau đây minh họa tập​​ A​​ là con của tập​​ B?

 A.​​ ​​  B.​​ 

 C.​​  D.​​ 

Câu 17.​​ Cho tập​​ X=2;3;4.​​ Hỏi tập​​ X​​ có bao nhiêu tập hợp con?

A.​​ 3.​​ B.​​ 6.​​ C.​​ 8.​​ D.​​ 9.

Câu 18.​​ Cho tập​​ X=1;2;3;4.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Số tập con của​​ X​​ là​​ 16.​​ B.​​ Số tập con của​​ X​​ có hai phần tử là​​ 8.​​ 

C.​​ Số tập con của​​ X​​ chứa số 1 là​​ 6.​​ D.​​ Số tập con của​​ X​​ chứa 4 phần tử là​​ 0.

Câu 19.​​ Tập​​ A=0;2;4;6​​ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A.​​ 4.​​ B.​​ 6.​​ C.​​ 7. ​​ D.​​ 8.

Câu 20.​​ Tập​​ A=1;2;3;4;5;6​​ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A.​​ 30.​​ B.​​ 15.​​ C.​​ 10.​​ D.​​ 3.

Câu 21.​​ Cho tập​​ X=α;  π;  ξ;  ψ;  ρ;  η;  γ;  σ;  ω;  τ.​​ Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa​​ α,  π​​ của​​ X​​ là

A.8.B.​​ 10.​​ C.​​ 12.​​ D.​​ 14.

Câu 22.​​ Cho hai tập hợp​​ X={nNn​​ là bội của​​ 4  và  6},​​ Y={nNn​​ là bội của​​ 12}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.​​ YX.​​ B.​​ XY.​​ 

C.​​ n:nX​​ và​​ nY.​​ D.​​ X=Y.

Câu 23.​​ Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?

A.​​ .​​ B.​​ 1.​​ C.​​ .​​ D.​​ ;1.

Câu 24.​​ Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A.​​ .​​ B.​​ 1.​​ C.​​ .​​ D.​​ ;1.

Câu 25.​​ Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A.​​ x;y.​​ B.​​ x.​​ C.​​ ;x.​​ D.​​ ;x;y.

Câu 26.​​ Cho hai tập hợp​​ A=1;2;3​​ và​​ B=1;2;3;4;5.​​ Có tất cả bao nhiêu tập​​ X​​ thỏa​​ AXB?

A.​​ 4.​​ B.​​ 5.​​ C.​​ 6.​​ D.​​ 8.

Câu 27.​​ Cho hai tập hợp​​ A=1;2;5;7​​ và​​ B=1;2;3.​​ Có tất cả bao nhiêu tập​​ X​​ thỏa​​ XA​​ và​​ XB?

A.​​ 1.​​ B.​​ 2.​​ C.​​ 3.​​ D.​​ 4.

Câu 28.​​ Cho các tập hợp sau:

M=xN x​​ là bội số của​​ 2.​​ N=xNx​​ là bội số của​​ 6.​​ 

P=xN x​​ là ước số của​​ 2. ​​ Q=xNx​​ là ước số của​​ 6.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​ MN.​​ B.​​ NM.​​ C.​​ P=Q.D.​​ QP.​​ 

Câu 29.​​ Cho ba tập hợp​​ E,F​​ và​​ G.​​ Biết​​ EF, FG​​ và​​ GE.​​ Khẳng định nào sau đây đúng.

A.​​ EF. B.​​ FG. C.​​ EG. D.​​ E=F=G.​​ 

Câu 30.​​ Tìm​​ x,y​​ để ba tập hợp​​ A=2;5, B=5;x​​ và​​ C=x;y;5​​ bằng nhau.

A.​​ x=y=2.​​  B.​​ x=y=2​​ hoặc​​ x=2, y=5.​​ 

C.​​ x=2, y=5.D.​​ x=5, y=2​​ hoặc​​ x=y=5.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Chọn B. Câu 2.​​ Chọn C.

Câu 3. Chọn C.Câu 4.​​ Chọn C.

Câu 5. Chọn B.

Câu 6.​​ Ta có​​ 2x2-5x+3=0 x=1Rx=32R​​ nên​​ X=1;32.​​ Chọn D.

Câu 7.​​ Ta có​​ x2-4x-12x2-7x+3=0x2-4=0x-1=02x2-7x+3=0 x=-2Nx=2Nx=1Nx=12Nx=3N.

Suy ra​​ S=2+1+3=6.​​ Chọn D.

Câu 8.​​ Ta có​​ x2-9.x2-1+2x+2=0x2-9=0x2-1+2x+2x=3Zx=-3Zx=1Zx=2Z.

Suy ra tập​​ X​​ có ba phần tử là​​ -3;1;3.​​ Chọn C.

Câu 9.​​ Ta có​​ x2-x-6x2-5=0x2-x-6=0x2-5=0x=3Qx=-2Qx=5Qx=-5Q.

Do đó​​ X=-2;3.​​ Chọn C.

Câu 10.​​ Vì phương trình​​ x2+x+1=0​​ vô nghiệm nên​​ X=.​​ Chọn C.

Câu 11.​​ Ta có​​ 36=22.32120=23.3.5. Do đó​​ A=1;2;3;4;6;12.​​ Chọn A.

Câu 12.​​ Vì​​ kZ​​ và​​ k2​​ nên​​ k-2;-1;0;1;2​​ do đó​​ k2+11;2;5.

Vậy​​ A​​ có​​ 3​​ phần tử.​​ Chọn C.

Câu 13.​​ Xét các đáp án:

​​ Đáp án A.​​ A=. Khi đó,​​ A​​ không phải là tập hợp rỗng mà​​ A​​ là tập hợp có 1 phần tử​​ . Vậy A sai.

​​ Đáp án B, C, D. Ta có​​ 3x-23x2+4x+1=0x=23x=-1x=-13.

Do đó,​​ C=xZ3x-23x2+4x+1=0=-1D=xQ3x-23x2+4x+1=0=23;-1;-13B=xN3x-23x2+4x+1=0=.​​ Chọn B.

Câu 14.​​ Ta có​​ x,yN​​ và​​ x+y=1​​ nên​​ 0x10y1x=0,y=1x=1,y=0.​​ 

Do đó ta suy ra​​ M=0;1,1;0​​ nên​​ M​​ có​​ 2​​ phần tử.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Ta có​​ x20,xRy20,xRx2+y20.​​ 

Mà​​ x2+y20​​ nên chỉ xảy ra khi​​ x2+y2=0x=y=0.​​ 

Do đó ta suy ra​​ M=0;0​​ nên​​ M​​ có​​ 1​​ phần tử.​​ Chọn B.

Câu 16. Chọn D.

Câu 17.​​ Các tập hợp con của​​ X​​ là:​​ ;  2;  3;  4;  2;3;  3;4;  2;4;  2;3;4.​​ 

Chọn C.

Cách trắc nghiệm:​​ Tập​​ X​​ có​​ 3​​ phần tử nên có số tập con là​​ 23=8.

Câu 18.​​ Số tập con của​​ X​​ là​​ 24=16.Chọn A.​​ 

Câu 19.​​ Các tập con có hai phần tử của tập​​ A​​ là:​​ 

A1=0;2;  A2=0;4;  A3=0;6;​​ A4=2;4;  A5=2;6;  A6=4;6.​​ Chọn B.

Câu 20.​​ Các tập con có hai phần tử của tập​​ A​​ là:

A1=1;2;  A2=1;3;  A3=1;4;  A4=1;5;  A5=1;6;  A6=2;3;  A7=2;4;  A8=2;5;A9=2;6;  A10=3;4;  A11=3;5;  A12=3;6;  A13=4,5;  A14=4;6;  A15=5;6.

Chọn B.

Câu 21.​​ Tập​​ X​​ có 10 phần từ. Gọi​​ Y=α;π;x​​ là tập con của​​ X​​ trong đó​​ xX.

Có​​ 8​​ cách chọn​​ x​​ từ các phần tử còn lại trong​​ C.

Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán.​​ Chọn A.

Câu 22. Chọn C.

Câu 23. Chọn A.​​ Tập​​ ​​ có một tập con là​​ .

Câu 24. Chọn B.​​ Tập​​ 1​​ có đúng hai tập con là​​ ​​ và​​ 1.

Câu 25. Chọn B.​​ Tập​​ x​​ có hai tập con là​​ ​​ và​​ x.​​ 

Câu 26.​​ Ta có​​ AX​​ nên​​ X​​ có ít nhất​​ 3​​ phần tử​​ 1;2;3.​​ 

Ta có​​ XB​​ nên​​ X​​ phải​​ X​​ có nhiều nhất​​ 5​​ phần tử và các phần tử thuộc​​ X​​ cũng thuộc​​ B.​​ 

Do đó các tập​​ X​​ thỏa mãn là​​ 1;2;3,1;2;3;4,1;2;3;5,1;2;3;4;5​​ có​​ 4​​ tập thỏa mãn.​​ Chọn A.

Câu 27.​​ Các tập​​ X​​ thỏa mãn là​​ ,1,2,1;2​​ có​​ 4​​ tập​​ X​​ thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 28.​​ Ta có​​ M=0;2;4;6;..., N=0;6;12;..., P=1;2, Q=1;2;3;6.

Suy ra​​ NM​​ và​​ PQ.​​ Chọn B.

Câu 29.​​ Lấy​​ x​​ bất kì thuộc​​ F,​​ vì​​ FG​​ nên​​ xG​​ mà​​ GE​​ nên​​ xE​​ do đó​​ FE.​​ Lại do​​ EF​​ nên​​ E=F.

Lấy​​ x​​ bất kì thuộc​​ G,​​ vì​​ GE​​ nên​​ xE​​ mà​​ EF​​ nên​​ xF​​ do đó​​ GF.​​ Lại do​​ FG​​ nên​​ F=G.

Vậy​​ E=F=G.​​ Chọn D.

Câu 30.​​ Vì​​ A=B​​ nên​​ x=2.​​ Lại do​​ B=C​​ nên​​ y=x=2​​ hoặc​​ y=5.

Vậy​​ x=y=2​​ hoặc​​ x=2, y=5.​​ Chọn B.

 

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây