Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Hải Phòng Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

Đề thi Toán 10 học kì 1 Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Hải Phòng có đáp án và lời giải chi tiết gồm 40 bài tập trắc nghiệm. Các bạn xem ở dưới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mục tiêu:

+) Đề thi HK1 của Trường THPT Lê Quý Đôn với 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 câu hỏi tự luận với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK1 môn Toán lớp 10.

+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập một cách tổng quát và đầy đủ kiến thức đã được học trong HK1 lớp 10 và có thể làm quen với mẫu đề thi HK, từ đó có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.

+) Đề thi gồm các câu hỏi tương ứng với các mức độ như sau:

Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
6 câu	10 câu	25 câu	1 câu

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 (NB). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu $\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c $ thì $\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow c } \right|$ B. $\overrightarrow {FY} – \overrightarrow {BY} = \overrightarrow {FB} $ với B, F, Y bất kì

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $ D. $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MH} = \overrightarrow {AH} $ với A, M, H bất kì

Câu 2 (NB). Cho phương trình $\left( 1 \right):f\left( x \right) = g\left( x \right)$ là hệ quả của phương trình $\left( 2 \right):h\left( x \right) = p\left( x \right).$ Gọi ${S_1},{S_2}$ lần lượt là 2 tập nghiệm của 2 phương trình $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$. Mệnh đề nào luôn đúng trong các mệnh đề sau

A. ${S_2} = \emptyset $ B. ${S_1}$ là tập con của ${S_2}$

C. ${S_2}$ là tập con của ${S_1}$ D. ${S_2} = {S_1}$

Câu 3 (TH). Hàm số $y = – 4{x^2} + 2x + 1$

A. Đồng biến trong khoảng $\left( { – \infty ;1} \right)$ và nghịch biến trong khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. Đồng biến trong khoảng $\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)$ và nghịch biến trong khoảng $\left( { – \infty ;\frac{1}{4}} \right)$.

C. Đồng biến trong khoảng $\left( { – \infty ;\frac{1}{4}} \right)$ và nghịch biến trong khoảng $\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).$

D. Đồng biến trong khoảng $\left( { – \infty ; – \frac{1}{4}} \right)$ và nghịch biến trong khoảng $\left( { – \frac{1}{4}; + \infty } \right).$

Câu 4 (VD). Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AC} } \right|$ là

A. Đường trung trực của đoạn AC

B. Đường tròn tâm I bán kính $R = AC$ với I là trung điểm AB

C. Đường trung trực cảu đoạn BC

D. Đường tròn tâm I bán kính $R = AC$ với I là trung điểm BC

Câu 5 (VD). Phương trình $x – \sqrt {2x + 7} = 4$ có tập nghiệm là S. Vậy S là

A. $\emptyset $ B. $\left\{ 9 \right\}$ C. $\left\{ {1;9} \right\}$ D. $\left\{ 1 \right\}$

Câu 6 (VD). Xác định $\left( P \right){\rm{ }}y = a{x^2} + bx + c$ biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x = \frac{1}{2}$ và nhận giá trị bằng 1 khi $x = 1$

A. $y = {x^2} + x – 1$ B. $y = {x^2} – x + 1$ C. $y = 2{x^2} – x + 1$ D. $y = {x^2} – x$

Câu 7 (VD). Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và AD. Tổng của $\overrightarrow {NC} $ và $\overrightarrow {MC} $ là:

A. $\overrightarrow 0 $ B. $\overrightarrow {MN} $ C. $\overrightarrow {NM} $ D. $\overrightarrow {AC} $

Câu 8 (TH). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a \left( {2;5} \right)$ và $\overrightarrow b \left( {3; – 7} \right)$. Tính $\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right).$

A. $90^\circ $ B. $120^\circ $ C. $135^\circ $ D. $45^\circ $

Câu 9 (VD). Tất cả giá trị của a để phương trình $2x – 1 = 4 + 5a$ (với $a$ là tham số) có nghiệm dương là

A. $a = – 1$ B. $a > – 1$ C. $a = 0$ D. $a < – 1$

Câu 10 (VD). Cho phương trình ${x^2} – 4x + 1 = 0$ có 2 nghiệm ${x_1}{x_2}.$

Tính giá trị biểu thức $P = {x_1} + {x_2} + {x_1}.{x_2}$.

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 11 (TH). Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {9 – 5x} .$ Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. $1 \in D$ B. $ – 2017 \in D$ C. $\frac{9}{5}{ \in }D$ D. $3{ \in }D$

Câu 12 (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc còn lại.

B. Phương trình ${x^2} + 1 = 0$ vô nghiệm.

C. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc thì tứ giác đó là hình thoi.

D. 4 là số nguyên dương.

Câu 13 (VD). Cho phương trình $\sqrt {2x – 9} = \sqrt {6 – x} .$ Nghiệm của phương trình là

A. $x = 2$ B. $x = 5$ C. $x \le 6$ D. $x \ge 5$

Câu 14 (VD). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $A\left( { – 3;0} \right),B\left( {3;0} \right),C\left( {0;3\sqrt 3 } \right).$ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là:

A. $\left( {0;\sqrt 3 } \right)$ B. $\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)$ C. $\left( {1;2} \right)$ D. $\left( {\sqrt 3 ;0} \right)$

Câu 15 (TH). Cho 2 tập hợp $A = \left( { – 3;\frac{1}{2}} \right]$ và $B = \left( { – 4; + \infty } \right).$ Phần bù của A trong B là

A. $\left( { – 4; – 3} \right]$ B. $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

C. $\left( { – 4; – 3} \right] \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$ D. $\left( { – 4; – 3} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Câu 16 (VD). Tập nghiệm của phương trình $\left| {3x – 1} \right| = 2$ là

A. $\left\{ { – \frac{1}{3};1} \right\}$ B. $\left\{ { – \frac{1}{3}} \right\}$ C. $\left\{ 1 \right\}$ D. $\left\{ {\frac{1}{3};1} \right\}$

Câu 17 (VD). Cho tập hợp $A = \left\{ {3;4;5;7;8;9} \right\}$ và tập hợp $B = \left\{ {1;2;3;4;7;10} \right\}.$ Vậy $A \cup B$ là

A. $\left\{ {1;2;3;4;5;7;8;9;10} \right\}$ B. $\left\{ {5;8;9} \right\}$

C. $\left\{ {3;7} \right\}$ D. $\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}$

Câu 18 (VD). Tập nghiệm của phương trình $\left| {\left| {x – 1} \right| – 2} \right| = 4$ là S. Vậy S là

A. $\left\{ { – 7} \right\}$ B. $\left\{ { – 5} \right\}$ C. $\left\{ { – 5;7} \right\}$ D. $\left\{ {5; – 7} \right\}$

Câu 19 (TH). Tập xác định của hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{2x + 1}}$ là

A. $R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$ B. $R\backslash \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}$ C. $R\backslash \left\{ { – \frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}$ D. $R\backslash \left\{ { – \frac{1}{2}} \right\}$

Câu 20 (VD). Hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0;{\rm{ }}a,b \in R} \right)$ có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm $A\left( { – 1;3} \right)$ và song song với đồ thị hàm số $y = 2x + 13.$ Khi đó a và b bằng:

A. $a = – \frac{1}{2};b = \frac{5}{2}$ B. $a = – 2;b = 1$ C. $a = 2;b = 5$ D. $a = \frac{1}{2};b = \frac{7}{2}$

Câu 21 (VD). Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right).$

A. $ – 2{a^2}$ B. ${a^2}$ C. $2{a^2}$ D. $ – \frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}$

Câu 22 (VD). Cho $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ (với ${x_0} > 1$) là 1 nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = \frac{7}{2}\\{x^2}y + x{y^2} = \frac{5}{2}\end{array} \right..$ Giá trị của biểu thức ${x_0} + {y_0}$ là

A. $\frac{3}{2}$ B. 2 C. $\frac{5}{2}$ D. $\frac{1}{2}$

Câu 23 (TH). Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x – 4y = 3\\7x – 9y = 8\end{array} \right.$ có nghiệm là

A. $\left( { – \frac{5}{7}; – \frac{{19}}{7}} \right)$ B. $\left( {\frac{5}{{17}};\frac{{19}}{{17}}} \right)$ C. $\left( { – \frac{5}{{17}}; – \frac{{19}}{{17}}} \right)$ D. $\left( {\frac{5}{{17}}; – \frac{{19}}{{17}}} \right)$

Câu 24 (NB). Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số bậc 2?

A. $y = – 2x – 5$ B. $y = \sqrt {{x^2} + x + 4} $ C. $y = 4{x^2} – 12x + 9$ D. $y = \frac{1}{{{x^2} – 2x}}$

Câu 25 (VD). Cho tam giác ABC vuông tại A; $AB = a,AC = a.$ Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} $

A. $ – {a^2}$ B. ${a^2}$ C. $ – \frac{{{a^2}}}{2}$ D. 0

Câu 26 (NB). Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là trung điểm AB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\overrightarrow {CM} = – 3\overrightarrow {MG} $ B. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0$

C. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $ D. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} $ với O bất kì

Câu 27 (TH). Cho mệnh đề Q: Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là

Câu 28 (VD). Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 3z = 1\\2x + 3y + z = 1\\3x + y + 2z = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right).$ Khi đó ${x_0} + {y_0} – {z_0}$ bằng

A. $\frac{1}{6}$ B. $ – 1$ C. 1 D. $\frac{1}{2}$

Câu 29 (TH). Cho mệnh đề P: “369 chia hết cho 3”. Mệnh đề $\overline P $ là

A. “369 chia cho 3 được thương là 123”. B. “3 chia hết cho 369”.

C. “3 không chia hết cho 369”. D. “369 không chia hết cho 3”.

Câu 30 (TH). Cho A là tập hợp gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 14, B là tập hợp gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Vậy $A \cap B$ là

A. $\left\{ {2;3;5;7} \right\}$ B. $\left\{ {5;7} \right\}$ C. $\left\{ {1;3;5;7} \right\}$ D. $\left\{ {3;5;7} \right\}$

Câu 31 (VD). Cho 2 tập $A = \left( { – 3;\frac{{11}}{2}} \right]$ và $B = \left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right).$ Khi đó $A\backslash B$ bằng

A. $\left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)$ B. $\left( {\frac{2}{5};\frac{{11}}{2}} \right]$ C. $\left( { – 3;\frac{2}{5}} \right]$ D. $\left( { – 3; + \infty } \right)$

Câu 32 (VD). Đỉnh I của $\left( P \right){\rm{ }}y = 4{x^2} – 8x + 1$ có tọa độ là

A. $\left( { – 3;1} \right)$ B. $\left( {1; – 3} \right)$ C. $\left( {2;1} \right)$ D. $\left( {1;3} \right)$

Câu 33 (NB). Trong các phép biến đổi sau, phép nào không là phép biến đổi tương đương?

A. Bình phương 2 vế của 1 phương trình.

B. Chuyển vế và đổi dấu 1 biểu thức trong phương trình.

C. Nhân hoặc chia 2 vế của 1 phương trình với 1 biểu thức luôn có giá trị khác 0.

D. Cộng hay trừ 2 vế của 1 phương trình cùng 1 số.

Câu 34 (VD). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $A\left( {2;3} \right),B\left( { – 1; – 4} \right),C\left( {2; – 4} \right).$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tam giác ABC vuông tại A B. Tam giác ABC vuông tại C

C. Tam giác ABC đều D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 35 (TH). Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{{1 – \sqrt x }}{{\left| {x + 2} \right| – 3}}.$

A. $\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$ B. $\left[ {0; + \infty } \right)$ C. $\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {1;5} \right\}$ D. $\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$

Câu 36 (VD). Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sqrt {4x – 5} $ B. $y = 4{x^2} + 12\left| x \right|$ C. $y = {x^3} + 1$ D. $y = \frac{{2x}}{{x – 1}}$

Câu 37 (VD). Cho 4 điểm A, B, C, D. Hãy tính $\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .$

A. $\overrightarrow {DC} $ B. $\overrightarrow {AC} $ C. $\overrightarrow 0 $ D. $\overrightarrow {CD} $

Câu 38 (VD). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u \left( {2;5} \right)$ và $\overrightarrow v \left( { – 3;1} \right).$ Tìm số thực m để $\overrightarrow a = m\overrightarrow u + \overrightarrow v $ tạo với $\overrightarrow b \left( {1;1} \right)$ 1 góc $45^\circ .$

A. $m = \frac{3}{2}$ B. $m = – 1$ C. $m = – \frac{1}{5}$ D. $m = 2$

Câu 39 (VD). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a \left( {2;5} \right)$ và $\overrightarrow b \left( { – 3;1} \right).$ Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b $.

A. $ – 1$ B. $ – 5$ C. 13 D. 1

Câu 40 (VD). Trong hệ tọa độ $Oxy,$ cho $A\left( {2;3} \right),B\left( { – 1;2} \right),C\left( {0; – 1} \right).$ Chu vi tam giác ABC bằng

A. $\sqrt {10} + \sqrt {20} + \sqrt 5 $ B. $3\sqrt {10} $ C. $2\sqrt {20} + \sqrt {10} $ D. $2\sqrt {10} + \sqrt {20} $

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1 (VD). Giải phương trình sau: $\sqrt {2x + 1} – \sqrt {3x – 8} = 1$

Câu 2 (VDC). Cho 2 điểm cố định A, B và $AB = a.$ Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 2{a^2}.$

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Đáp án

1. A	2. C	3. C	4. B	5.B
6. B	7. D	8. C	9. B	10. D
11. C	12. C	13. B	14. A	15. C
16. A	17. A	18. C	19. D	20. C
21. B	22. C	23. C	24. C	25. B
26. B	27. B	28. A	29. D	30. D
31. C	32. B	33. A	34. B	35. D
36. B	37. D	38. A	39. A	40. D