Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án

Đề thi Toán 10 học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Bạc Liêu có lời giải chi tiết và đáp án gồm 20 bài tập trắc nghiệm. Các bạn xem ở dưới.

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 (TH). Cho đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 3x – 5$ và $\left( {{d_2}} \right):y = 4x – 9$ cắt nhau tại điểm M. Tìm hàm số bậc hai $y = 3{x^2} + bx + c$ có đồ thị đi qua điểm $A\left( { – 2;1} \right)$ và M.

A. $y = 3{x^2} – 14x – 29.$ B. $y = 3{x^2} + 5x – 1.$ C. $y = 3{x^2} – 5x – 21.$ D. $y = 3{x^2} + 15x + 19.$

Câu 2 (TH). Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u = \overrightarrow i + 3\overrightarrow j $ và $\overrightarrow v = \left( {2; – 1} \right).$ Tính $\overrightarrow u .\overrightarrow v .$

A. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 5\sqrt 2 .$ B. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.$ C. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = – 1.$ D. $\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {2; – 3} \right).$

Câu 3 (NB). Cho parabol $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Đỉnh của parabol là điểm:

A. $I\left( {5;1} \right).$ B. $I\left( { – 1; – 5} \right).$ C. $I\left( { – 1;0} \right).$ D. $I\left( { – 1;5} \right).$

Câu 4 (TH). Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = 2{x^2} – 4x – 1.$ B. $y = {x^2} – 2x – 1.$ C. $y = – {x^2} – 2x + 1.$ D. $y = {x^2} + 2x – 1.$

Câu 5 (VD). Trong thư viện một trường THPT X trên địa bàn tỉnh Bạc Liêu có 3 kệ sách lớn (được đánh dấu là kệ $\left( I \right)$, kệ $\left( {II} \right)$, kệ $\left( {III} \right)$và có tất cả 1035 cuốn sách, biết số sách ở kệ $\left( I \right)$nhiều hơn số sách ở kệ $\left( {II} \right)$là 93 cuốn nhưng ít hơn tổng số sách ở kệ $\left( {II} \right)$và $\left( {III} \right)$là 517 cuốn. Số cuốn sách ở kệ $\left( {III} \right)$là

A. 166 cuốn. B. 259 cuốn. C. 529 cuốn. D. 610 cuốn.

Câu 6 (NB). Đồ thị hàm số $y = x + 1$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $\left( {0;1} \right)$ B. $\left( {2; – 1} \right)$ C. $\left( {0;2} \right)$ D. $\left( {1;0} \right)$

Câu 7 (NB). Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} .$ B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} .$ C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} .$ D. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .$

Câu 8 (NB). Cho tập hợp $A = \left\{ {a;b;5} \right\}.$ Số tập hợp con của tập A là:

A. 5. B. 8. C. 7. D. 4.

Câu 9 (VD). Để rào một khu đất có hai phần hình chữ nhật cho gia đình trồng hoa kiềng, một bác nông dân sử dụng 15.000.000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E trước khuôn viên nhà dọc theo một con sông (như hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét.

Diện tích đất lớn nhất bác nông dân rào được là

A. $6250{m^2}.$ B. $1250{m^2}.$ C. $50{m^2}.$ D. $3215{m^2}.$

Câu 10 (NB). Điều kiện xác định của phương trình ${x^2} + 2x = \sqrt {x – 3} – 1$ là

A. $x \ge 1.$ B. $x \ge 3.$ C. $x > 3.$ D. $x \ge 2.$

Câu 11 (TH). Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 3\\4x – 5y = 7\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi

A. $m = – \frac{8}{5}.$ B. $m \ne \frac{8}{5}.$ C. $m = \frac{8}{5}.$ D. $m \ne – \frac{8}{5}.$

Câu 12 (NB). Cho mệnh đề P: “9 là số chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

A. $\overline P $: “9 là ước của 3”. B. $\overline P $: “9 là bội của 3”.

C. $\overline P $: “9 là số không chia hết cho 3”. D. $\overline P $: “9 là số lớn hơn 3”.

Câu 13 (VD). Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = \sqrt 2 ,AD = 1.$ Số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {BD} $ gần bằng

A. $89^\circ .$ B. $109^\circ .$ C. $91^\circ .$ D. $92^\circ .$

Câu 14 (NB). Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 4\\2x – y = 1\end{array} \right.$ có nghiệm $\left( {{x_0};{y_0}} \right).$ Khi đó giá trị của biểu thức $S = {x_0} + {y_0}$ bằng

A. $ – 2.$ B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 15 (TH). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $x + y > 0 \Rightarrow xy > 0.$ B. ${\left( {x + y} \right)^2} \ge {x^2} + {y^2}.$

C. $x + y > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right..$ D. $x \ge y \Rightarrow {x^2} \ge {y^2}.$

Câu 16 (NB). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $A\left( { – 1;2} \right),B\left( {1; – 3} \right).$ Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD.

A. $D\left( {3; – 8} \right).$ B. $D\left( { – 1;4} \right).$ C. $D\left( { – 3;8} \right).$ D. $D\left( {3; – 4} \right).$

Câu 17 (TH). Phương trình $\sqrt {x – 2} = \sqrt {2 – x} $ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 1. C. Vô số nghiệm. D. Vô nghiệm.

Câu 18 (VD). Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi hệ thức $\overrightarrow {CN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} ,$ G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức tính $\overrightarrow {AC} $ theo $\overrightarrow {AG} $ và $\overrightarrow {AN} $ là

A. $\overrightarrow {AC} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .$ B. $\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AG} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .$

C. $\overrightarrow {AC} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AG} – \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .$ D. $\overrightarrow {AC} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AG} – \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} .$

Câu 19 (VD). Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} – 3x + 2$ và đường thẳng $\left( d \right):y = x – 1.$ Biết $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm khoảng cách AB.

A. $AB = 8.$ B. $AB = 4.$ C. $AB = 2.$ D. $AB = 2\sqrt 2 .$

Câu 20 (VD). Người ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích $4050{m^2}$ để chăn nuôi. Ở đó người ta tận dụng một bức tường có sẵn để làm một cạnh của hàng rào (không phải rào). Hỏi để rào được mảnh đất đó cần ít nhất bao nhiêu mét rào thẳng?

A. 180 m. B. 330 m. C. 270 m. D. 135 m.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm): Cho tập $A = \left\{ {1;2;4;5;7;9} \right\}$ và $B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}.$ Tìm $A \cap B$ và $A\backslash B.$

Câu 2. (0,5 điểm): Hãy xác định parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c$ biết rằng đồ thị $\left( P \right)$ có điểm thấp nhất là $B\left( { – 2;4} \right)$ và đi qua $A\left( {0;6} \right).$

Câu 3. (1,0 điểm): Giải phương trình $\sqrt {2x – 1} = x – 2.$

Câu 4. (0,5 điểm): Cho $a,b,c > 0$ và $a + b + c = 3.$ Chứng minh rằng:

$\sqrt {4a + 1} + \sqrt {4b + 1} + \sqrt {4c + 1} \le 3\sqrt 5 .$

Câu 5. (0,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .$

Đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1-C	2-C	3-B	4-B	5-D	6-A	7-C	8-B	9-A	10-B
11-D	12-C	13-B	14-D	15-C	16-A	17-B	18-A	19-D	20-A