Đề Thi Toán 10 Học kì 1 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Phương pháp:

Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.

Cách giải:

Ta có: $A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x \le 5} \right\} \Rightarrow A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.$

Câu 2: Đáp án A

Phương pháp:

$A \cup B = \left\{ {\left. x \right|x \in A\,hoặc\,x \in B} \right\}$.

Cách giải:

Ta có: $X = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$ và $Y = \left\{ { – 1;0;4} \right\}$

$ \Rightarrow X \cup Y = \left\{ { – 1;0;1;2;3;4;5} \right\}.$

Vậy tập hợp $X \cup Y$ có 7 phần tử.

Câu 3: Đáp án A

Phương pháp:

Hai vectơ bằng nhau có cùng chiều và cùng độ lớn.

Cách giải:

Ta có:$ABCD$ là hình bình hành $ \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} $.

Câu 4: Đáp án A

Phương pháp:

Cho hai điểm $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ và $B\left( {{x_B};{y_B}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A}} \right)$.

Cách giải:

Ta có: $M\left( { – 1;5} \right),N\left( {2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {3; – 1} \right)$.

Câu 5: Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \angle \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$.

Cách giải:

Ta có: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cos\angle BAC = 4a.4a.\cos 60^\circ = 8{a^2}.$

Câu 6: Đáp án B

Phương pháp:

Biểu thức $\sqrt {f\left( x \right)} $ xác định $ \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0$.

Cách giải:

Điều kiện xác định của phương trình $x + \sqrt {2x + 1} = \sqrt {1 – x} $ là $\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\1 – x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow – \frac{1}{2} \le x \le 1.$

Câu 7: Đáp án D

Phương pháp:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Cách giải:

$\left| {3x – 4} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x – 4 = 6\\3x – 4 = – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{10}}{3}\\x = \frac{{ – 2}}{3}\end{array} \right.$.

Suy ra ${x_0} = {x_{\max }} = \frac{{10}}{3} \Rightarrow {x_0} \in \left( {3;4} \right).$

Câu 8: Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số $y = ax + b$ đồng biến trên $\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0$.

Cách giải:

Hàm số $y = \left( {2m – 1} \right)x + m – 3$ đồng biến trên $\mathbb{R} \Leftrightarrow 2m – 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}$.

Câu 9: Đáp án D

Phương pháp:

Thay nghiệm $\left( {x;y;z} \right)$ vào hệ phương trình đã cho. Khi đó hệ phương trình trở thành hệ phương trình bậc nhất ba ẩn $\left( {m;n;p} \right)$. Giải hệ phương trình tìm $m,n,p$ rồi tính tổng S.

Cách giải:

Thay $\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;2;3} \right)$ vào hệ phương trình ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}m + 2n + 3p = 6\\2m – 6n + 3p = – 1\\m + 14n – 30p = – 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 1\\p = 1\end{array} \right. \Rightarrow S = m + n + p = 3.$

Câu 10: Đáp án D

Phương pháp:

Hàm số $\frac{1}{{f\left( x \right)}}$ xác định $ \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0$.

Hàm số $\sqrt {f\left( x \right)} $ xác định $ \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0$.

Cách giải:

Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{array}{l}x – 3 \ne 0\\x – 1 \ge 0\end{array} \right.$⇒ tập xác định của hàm số là $D = \left[ {1; + \infty } \right)$\$\left\{ 3 \right\}.$